本书简述如何从物理观测资料中提取大气变量有用信息的大气资料同化方法。内容包括资料同化在数值天气预报中的作用、大气控制方程组、函数拟合插值方法、逐步订正方法、最优插值方法、滤波器、极小化算法、伴随技术、三维和四维变分资料同化方法、极轨和静止环境气象卫星资料、全球定位系统无线电掩星资料和多种卫星观测资料中的热带气旋结构。书中还包含了微积分、线性代数、概率论和泛函分析中的一些基础数学理论，论述深入浅出，数学推导步骤完整，图示优美简洁，方便读者理解相关内容。
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前言
第1章 资料同化概述 1
1.1 资料同化是干什么的? 1
1.2 热力学变量和大气状态方程 6
1.3 数值天气预报中的大气控制方程 12
第2章 线性代数和统计方法 15
2.1 引言 15
2.2 内积和线性映射的伴随映射 15
2.3 最小二乘拟合 16
2.4 高斯分布 17
2.5 最大似然估计 19
2.6 拟合误差 20
2.7 线性回归 21
2.8 拉格朗日乘子 23
2.9 最小方差估计 24
2.10 结束语 26
第3章 插值 27
3.1 引言 27
3.2 多项式函数拟合 27
3.3 局部多项式函数拟合 30
3.4 区域多项式函数拟合 37
3.5 引入背景场 44
3.6 逐步订正 46
3.7 最优插值 48
3.8 位势场的背景误差协方差 51
3.9 结束语 54
第4章 滤波 55
4.1 引言 55
4.2 傅里叶变换 55
4.3 不同尺度的方差贡献 56
4.4 混淆 57
4.5 非递归滤波器 58
4.6 滤波器设计 61
4.7 递归滤波器 65
4.8 经验集合模态分解 66
4.9 结束语 69
第5章 极小化 70
5.1 引言 70
5.2 泛函极值 70
5.3 标量函数、梯度和Hesse矩阵 73
5.4 极小化迭代、线搜索与收敛速度 75
5.5 最速下降法和牛顿法 77
5.6 共轭梯度法 77
5.7 搜索方向的秩一更新公式 79
5.8 搜索方向的秩二更新公式 80
5.9 L-BFGS方法 81
5.10 线搜索方法 82
5.11 结束语 84
第6章 伴随模式 85
6.1 引言 85
6.2 伴随常微分方程 85
6.3 非线性模式 86
6.4 切线模式 87
6.5 伴随模式 89
6.6 伴随变量与拉格朗日乘子之间的等价关系 91
6.7 解析伴随模式方程 92
6.8 数值伴随模式的计算程序编写 99
6.9 伴随模式在敏感性和相对敏感性研究中的应用 104
6.10 结束语 107
第7章 微波温度计探测资料 109
7.1 引言 109
7.2 携带微波温度计的极轨环境卫星计划 110
7.3 极轨卫星轨道特点 112
7.4 辐射吸收和发射 117
7.5 两点定标方程和观测资料误差 119
7.6 辐射吸收和发射权重函数 122
7.7 快速辐射传输模式 124
7.8 通道特点、扫描模式、视场、权重函数 129
7.9 ATMS条带噪声分析与减噪 138
7.10 风云三号卫星微波温度计 147
7.11 AMSU-A亮温的相对敏感性 149
7.12 结束语 154
第8章 三维变分资料同化 155
8.1 引言 155
8.2 确定性数学公式 155
8.3 统计数学公式 158
8.4 构造B矩阵的NMC方法 160
8.5 构造B矩阵的递归滤波器 165
8.6 3D-Var和卡尔曼滤波比较 168
8.7 AMSU-A液态水路径反演和云检测 169
8.8 偏差估计和偏差订正 172
8.9 AMSU-A资料同化对定量降水预报的影响 183
8.10 附加说明 188
第9章 四维变分同化 189
9.1 引言 189
9.2 4D-Var公式和利用伴随模式的梯度计算 189
9.3 控制重力波振荡的惩罚方法 193
9.4 含有“开-关”过程的物理参数化方案的伴随算子 194
9.5 完整物理过程4D-Var全球同化系统研发 195
9.6 完整物理过程区域伴随模式系统研发 196
9.7 参数估计 198
9.8 增量4D-Var资料同化方法 200
9.9 4D-Var与扩展卡尔曼滤波和集合卡尔曼滤波方法的比较 202
9.10 附加说明 203
第10章 GPS无线电掩星技术 204
10.1 引言 204
10.2 GPS和LEO卫星轨道特征以及GPS掩星计划 205
10.3 超相位延迟和超多普勒频移 208
10.4 弯角和影响参数 211
10.5 折射率反演 213
10.6 折射率和弯角的局地观测算子 214
10.7 弯角的非局地射线跟踪观测算子 218
10.8 超相位延迟的非局地切线连接观测算子 221
10.9 多路径现象的发生与检测 222
10.10 观测误差源 226
10.11 液态云和冰云的影响 228
10.12 温度、气压和水汽反演 232
10.13 卫星微波温度计探测资料的发射后校准 235
10.14 结束语 242
第11章 GOES成像仪 244
11.1 引言 244
11.2 GOES卫星高度 244
11.3 GOES计划和瞬时几何视场特性 245
11.4 AHI和ABI仪器特征 250
11.5 云检测 253
11.6 ABI偏差特征 261
11.7 GOES成像仪资料同化 267
11.8 GOES和POES遥感资料的同时同化 268
11.9 结束语 277
第12章 卫星资料中的热带气旋及其环境 278
12.1 引言 278
12.2 热带气旋概述 279
12.3 AHI观测到的台风玛莉亚（2018） 282
12.4 AMSU-A和ATMS台风暖核反演 296
12.5 锥形扫描微波辐射计AMSR2和MWRI 305
12.6 微波湿度计MHS、ATMS、MWHS和MWHS2 319
12.7 TOMS和OMPS总柱臭氧卫星资料 329
12.8 红外高光谱大气垂直探测仪AIRS、IASI和CrIS 338
12.9 涡旋初始化 345
12.10 附加说明 352
参考文献 353
索引 381
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