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实变函数论讲义


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实变函数论讲义
  • 书号：9787030614292
    作者：黎永锦
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：230
    字数：302000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2020-01-01
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
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　　本书根据作者多年在中山大学主讲实变函数论的讲稿整理而成，主要 关于测度论和积分理论，内容有集合与基数、测度、可测函数、积分、L2空间等.每一章都附有较多例题，介绍实变函数解题的典型方法与重要技巧.书中的习题都有解答或者提示，方便学生学习.本书一个重要特点是结合测度论的发展历史，对相关的数学家及其工作也作了简短介绍.
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    第1章 集合与基数 1
    1.1 集合和它的运算 1
    1.2 集合的基数 5
    1.3 实数集 17
    习题1 34
    学习指导 35
    知识点联系图 38
    第2章 测度 39
    2.1 集合的类 39
    2.2 环上的测度 42
    2.3 Lebesgue测度 45
    习题2 71
    学习指导 74
    知识点联系图 77
    第3章 可测函数 78
    3.1 可测函数的定义 78
    3.2 几乎处处收敛 85
    3.3 可测函数的结构 87
    3.4 依测度收敛 97
    习题3 106
    学习指导 107
    知识点联系图 109
    第4章 Lebesgue积分 110
    4.1 可测函数的积分 110
    4.2 一般可测函数的积分 126
    4.3 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 141
    4.4 重积分与累次积分的关系 148
    4.5 绝对连续性与牛顿-莱布尼茨公式 152
    习题4 168
    学习指导 170
    知识点联系图 174
    第5章 平方可积函数空间L2 175
    5.1 L2空间 175
    5.2 Lp空间 185
    习题5 193
    学习指导 194
    知识点联系图 195
    参考文献 196
    习题提示和解答 197
    索引 229
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