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几何测度引论（英文版）


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几何测度引论（英文版）
  • 书号：9787030102713
    作者：Lin Fanghua,Yang Xiaoping
  • 外文书名：
  • 装帧：圆脊精装
    开本：B5
  • 页数：248
    字数：无
    语种：en
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥99.00元
    售价： ￥78.21元
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辛几何是近几十年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何（新流形）的入门性读物。。全书分为六章，分别是代数基础、新流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形、一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用。

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目录

  • Contents
    Chapter 1 Hausdorff Measure 1
    1.1 Preliminaries，Definitions and Properties 2
    1.2 Isodiametric Inequality and H 9
    1.3 Densities 13
    1.4 Some Further Exlensions Related to Hausdorlf Measures 23
    Chapter 2 Fine Properties of Functioeaead Sets and Their AppIications 33
    2.1 Lebesgue Poinls of Sobolev Functions 33
    2.2 Self-Similar Sets 45
    2.3 Federer's Reduction Principle 49
    Chapter 3 Lipschitz Functioeaead Rectifiable Sets 60
    3.1 Lipschitz Functions 61
    3.2 5ubmanifold of R 67
    3.3 Countably n-Rectifiable Sets 70
    3.4 Weak Tangent Space Property，Measures in Cones and Rectifiability 77
    3.5 Density and Rectifiability 89
    3.6 Ortbogonal Projections and Rectifiability 97
    Chapter 4 The Area and Co-area Foreau1ae 105
    4.1 Area Formula and It Proof 105
    4.2 Co-area Forrnula 111
    4.3 50ne Exlensions and Remarks 116
    4.4 The First and Second Variation Formulae 123
    Chapter 5 BV Functions and Sets of FirtitePerimeter 127
    5.1 Introduclion and Defmitions 127
    5.2 Properties 129
    5.3 Soholev and Isoperimetric Inequalities 134
    5.4 The Co-area Formula for BV Functions 139
    5.5 The Reduced Boundary 142
    5.6 Further Properties and Results Relative to BV Functions 149
    Chapter 6 Theory of Varifolds 154
    6.1 Measures of Oscillation 154
    6.2 Basic Definitions and the First Variation 161
    6.3 Monotonicity Formula and Isoperimetric Inequality 165
    6.4 Rectifiahility Theorem and Tangent Cones 168
    6.5 The Regularity Theory 173
    Chapter 7 Theory of Currents 179
    7.1 Forms and Currents 179
    7.2 Mapping Currents 185
    7.3 Integral Rectifiahle Currents 189
    7.4 Deformation Theorem 194
    7.5 Rectifiahility of Currents 198
    7.6 Compactness Theorem 204
    Chapter 8 Mass Minimizing Currents 209
    8.1 Properties of Area Minimizing Currents 209
    8.2 Excess and Height Bound 212
    8.3 Excess Decay Lemmas and Regularity Thleory 219
    Bihliography 228
    Index 235
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