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数学物理方法（第四版）


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数学物理方法（第四版）
  • 书号：9787030464712
    作者：汪德新
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：0702 物理学
  • 定价： ￥152.00元
    售价： ￥120.08元
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本书是国家精品课程配套教材，反映了数学物理方法近年来的发展.本书结构新颖，逻辑清晰，语言流畅，论证严谨，体现了“深入浅出，学以致用”的宗旨.
本书内容包括复变函数导论、特殊函数与狄拉克δ函数、数学物理方程（用行波法、平均值法、分离变量法、积分变换法、格林函数法、保角变换法和变分法求解数理方程），以及物理学中若干新的数学方法.书中配有大量习题，书末附有习题答案和提示.
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    前言
    第一篇复变函数导论
    第1章复变函数与解析函数3
    1.1复数3
    1.2复变函数复变函数的极限与连续9
    1.3复变函数的导数柯西-黎曼条件15
    1.4解析函数20
    第2章复变函数的积分27
    2.1复变积分的定义和性质27
    2.2解析函数的柯西定理原函数与定积分公式32
    2.3解析函数的柯西公式39
    第3章解析函数的级数表示47
    3.1复变函数项级数47
    3.2幂级数53
    3.3解析函数的泰勒展开59
    3.4解析函数的洛朗展开65
    3.5解析函数的零点和孤立奇点70
    第4章留数定理及其应用77
    4.1留数定理77
    4.2用留数定理计算实变积分82
    *4.3用留数定理计算级数和94
    第5章解析延拓多值函数及其黎曼面100
    5.1解析延拓Γ函数100
    5.2多值函数及其黎曼面105
    第二篇特殊函数场论与狄拉克δ函数
    第6章勒让德函数121
    6.1勒让德方程与勒让德多项式121
    6.2勒让德多项式的微分与积分表达式母函数与递推公式128
    6.3勒让德多项式的正交性与完备性133
    6.4关联勒让德方程与关联勒让德函数138
    第7章贝塞尔函数144
    7.1贝塞尔方程与贝塞尔函数144
    7.2贝塞尔函数的母函数积分表达式递推公式渐近公式与零点151
    *7.3贝塞尔函数的正交性与完备性158
    *7.4虚宗量贝塞尔方程与虚宗量贝塞尔函数165
    *7.5球贝塞尔方程球贝塞尔函数球诺伊曼函数与球汉克尔函数168
    第8章场论与狄拉克δ函数172
    8.1场论172
    8.2狄拉克δ函数196
    第三篇数学物理方程
    第9章定解问题207
    9.1波动问题207
    9.2输运问题213
    9.3稳定场问题217
    9.4定解问题小结221
    第10章行波法与平均值法224
    10.1无界弦的自由振动达朗贝尔公式及其推广224
    *10.2三维无界空间的自由振动泊松公式229
    第11章分离变量法233
    11.1直角坐标系中的分离变量法233
    11.2柱坐标系中的分离变量法246
    11.3球坐标系中的分离变量法253
    11.4施图姆-刘维尔本征值问题260
    第12章积分变换法269
    12.1傅里叶变换269
    12.2傅里叶变换法280
    12.3拉普拉斯变换285
    12.4拉普拉斯变换法295
    第13章格林函数法299
    *13.1格林函数法在稳定场问题中的应用299
    *13.2格林函数法在输运问题中的应用306
    *13.3格林函数法在波动问题中的应用312
    第14章保角变换法319
    *14.1泛定方程的变换319
    *14.2几种常用的保角变换321
    *14.3用保角变换法求解边值问题327
    第15章变分法331
    *15.1泛函的极值331
    *15.2里茨法定态薛定谔方程的本征值问题334
    第四篇数学物理方法的若干新兴分支
    第16章典型非线性方程的孤立波解341
    *16.1KdV方程341
    *16.2正弦-戈尔登方程344
    *16.3非线性薛定谔方程346
    第17章Z变换349
    *17.1Z变换的定义及其性质349
    *17.2用Z变换求解差分方程354
    第18章小波变换356
    *18.1从傅里叶变换，加博变换到小波变换356
    *18.2连续小波变换的性质361
    参考文献365
    附录366
    附录A微分算符Δ的若干常用公式366
    附录B几种常用的常系数常微分方程的解367
    附录C广义积分与积分主值369
    附录D二阶线性齐次常微分方程w″(z)+p(z)w′(z)+q(z)w(z)=0
    的解370
    附录E三角函数的正交关系372
    习题答案374
    习题提示或解答389
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