本书在传统博弈系统上引进信息熵、极大熵和极小熵原理，建立了带熵博弈论及其应用系统．并研究了两个专题：一是各局中人都恰有两个行动的博弈中各种均衡及边际分布是完全混合Nash均衡的相关均衡（称可边际相关均衡），以及信息熵最小的可边际相关均衡（称为最优局势分布）的求解法及其应用，二是将带熵博弈系统扩展到包含决策系统和经典（带熵）博弈系统作为子系统的公理化谋略博弈系统，研究了这种谋略博弈系统的性质和算法等．用本书的理论和方法可解决传统博弈论无法解决的问题，可得到由传统博弈论无法得到的更优美、精确、与实际更吻合的结果．本书可供应用数学、经济学、系统科学与系统工程、运筹学、信息与控制、管理科学与工程等专业的研究生、专家学者以及相关领域的研究人员研究与参考．
样章试读
目录
- 前言
第五部分 双行动带熵博弈的局势分析学
第14章 n人双行动博弈的对称性判别与0-1编号法
14.1 n人0-1博弈及其对称性与对偶性
14.2 双行动博弈的显对称性、隐对称性和非对称性
14.3 非对称性和隐对称性的第一判别与编号算法
14.4 非对称性和隐对称性的第二判别与编号算法
第15章 n人0-1博弈的严格纯Nash均衡和期望均衡与期望均衡分析
15.1 n人0-1博弈及其对偶的纯Nash均衡
15.2 严格纯Nash均衡的求解框图
15.3 期望均衡的求解公式
15.4 求解严格纯Nash均衡和期望均衡的例子
15.5 关于期望均衡分析的几个例子
15.6 一种惩罚机制下一次性n人囚徒困境的合作性
15.6.1 一般一次n人囚徒困境的定义及其特征
15.6.2 一次囚徒困境的严格纯Nash均衡和期望均衡
15.6.3 两种特殊形式的一次囚徒困境
15.6.4 背叛愿意度
第16章 n人0-1博弈的完全混合Nash均衡
16.1 基本概念、基本符号和基本定理
16.2 Pascal-Newton矩阵与逆矩阵
16.3 求对称0-1博弈的完全混合Nash均衡及其逆问题
16.4 关于三人0-1对称博弈的定理
第17章 二人0-1博弈的局势分析学
17.1 完全混合Nash均衡的存在性
17.2 判别向量
17.3 相关于完全混合Nash均衡的可边际相关均衡集合
17.3.1 相关均衡
17.3.2 关于纯局势的可边际相关均衡
17.3.3 完全混合Nash均衡的可边际相关均衡
17.4 相关均衡集合上的熵函数
17.5 几何意义
17.6 可边际相关均衡的独立度
17.7 最优局势分布与局势分析
17.8 PN-博弈
17.9 最优局势分布与期望均衡
17.10 例子
第17章 小结
第18章 三人0-1博弈的局势分析学
18.1 关于n人0-1博弈的一些预备结果
18.1.1 一般n人0-1博弈的可边际相关均衡
18.1.2 三人0-1博弈的可边际相关均衡
18.1.3 n人正则博弈带极大熵的可边际相关均衡
18.1.4 关于n人正则博弈带极小熵可边际相关均衡的预备定理
18.1.5 三人正则博弈的可边际相关均衡集的增广矩阵的较简形式
18.2 (0,ΔS(1),ΔS(2)) 型可边际相关均衡集和最优局势分布
18.3 (ΔS(0),0,ΔS(2)) 型可边际相关均衡集与最优局势分布
18.4 Δ(S(0),ΔS(1),0) 型可边际相关均衡集与最优局势分布
18.5 (ΔS(0),ΔS(0),ΔS(2)) 型可边际相关均衡集与最优局势分布
18.6 (ΔS(0),ΔS(1),ΔS(0)) 型可边际相关均衡集和最优局势分布
18.7 (ΔS(0),ΔS(1),ΔS(1)) 型可边际相关均衡集与最优局势分布
18.8 (ΔS(0),ΔS(1),ΔS(2)) 型可边际相关均衡集与最优局势分布
18.9 (ΔS(0),ΔS(1),ΔS(2)) 情形公式法的应用举例
18.10 关于2人和n(n≥3)人0-1博弈的可边际相关均衡的讨论
第18章 小结
第19章 二人和三人双行动博弈的局势分析应用举例
19.1 性别战
19.2 鹰-鸽博弈
19.3 做好事博弈
19.4 勇士博弈
19.5 穷人-富人巡逻博弈
19.6 三企业合作与否博弈
19.7 挖参者博弈
19.8 海盗博弈与护卫的最优出手力度
19.9 认错博弈
19.10 采药人博弈
19.11 公共物品博弈
19.12 三海盗博弈
19.13 群体博弈
19.14 三人抢宝博弈
19.15 三人猜币博弈
第20章 Rasmusen智猪公理系统与Rasmusen技术创新博弈导论
20.1 基本概念与Rasmusen公理系统
20.2 Rasmusen公理系统的均衡
20.3 小猪踏踏板可能性的调整
20.4 控制大猪和小猪踏板的百分比问题
20.5 强成本-跑速Rasmusen带熵智猪博弈公理系统与智猪博弈的最优局势
20.6 不可能局势与最可能局势
第21章 和平-强成本公理智猪博弈系统与一般技术创新博弈导论
21.1 一般技术创新模型与和平-强成本公理下的智猪博弈模型的公理化描述
21.2 大猪食量定理与基本不等式
21.3 小猪踏踏板可能性的调整
21.4 控制踏踏板的猪的百分比问题
21.5 最优局势
21.6 局势可能性的大小顺序
21.6.1 P-形局势分布
21.6.2 Q-形局势分布
第14-21章 参考文献
第六部分 零和博弈的公平性和刺激性
第22章 矩阵博弈的公平性和刺激性
22.1 实质性矩阵博弈
22.2 经典矩阵博弈的公平解集和刺激解集
22.3 经典矩阵博弈的公平度和刺激度
第23章 连续博弈的公平性和刺激性
23.1 预备知识
23.2 平均不公平度的平方及其上下界
23.3 公平解集和刺激解集
23.4 连续博弈的公平度和刺激度
第22-23章 参考文献
第七部分 带熵博弈的计策理论
第24章 带熵矩阵博弈上的计策理论
24.1 一种新的矩阵博弈系统
24.1.1 引子
24.1.2 胜利度与最大胜利度公理
24.1.3 判断的再讨论
24.1.4 带判断成分的带熵博弈系统
24.2 带熵博弈上计策的一般概念与定理
24.3 用代数法找部分计策解及寻找最优佯策略举例
24.4 支撑计策解与最优佯策略
24.5 带熵矩阵博弈上的将计就计
24.6 无中生有计的博弈模型
24.6.1 计策概念的扩张与静态无中生有计
24.6.2 二步形
24.6.3 三步形
24.7 一类多步矩阵博弈上的计策问题
24.7.1 预备知识——有序树
24.7.2 多步矩阵博弈上的计策
24.7.3 例子
第25章 带熵连续博弈上的计策理论
25.1 一般概念
25.2 连续博弈上判断的准确性
25.3 中计概率与识计概率
第26章 带熵n人博弈上的计策理论
26.1 有局外人和高级判断的不结盟有限博弈
26.2 可结盟博弈上的最优结盟方案
26.3 施计论
26.4 破计论
26.5 最优隐蔽策略
第24-26章 参考文献
索引
ABSTRACT
CONTENTS
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