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数学所讲座 2010


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数学所讲座 2010
  • 书号:9787030339614
    作者:席南华
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:188
    字数:220
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2015/1/7
  • 所属分类:数学工具书
  • 定价: ¥98.00元
    售价: ¥77.42元
  • 图书介质:
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  中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书根据2010年八个讲座的讲稿整理而成,内容涉及数与形的关系、数和形的认识、分析数学、数理逻辑、表示论、数学物理等。   本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考,也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。
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  • 前言

    1 数与形——一个说不尽的话题 葛力明

    1.1 引言

    1.2 整数和圆周

    1.3 自然数

    1.4 扭结——圆周的变形

    1.5 代数中的“连通性”

    1.6 代数和子代数

    1.7 代数中的分形维数

    2 形,从熟悉到陌生 孙笑涛

    2.1 一般介绍

    2.2 齐次三元三次方程

    2.3 齐次四元三次方程

    2.4 从“形”到“数”

    2.5 从“简单”到“复杂”:Mordell猜想的证明

    参考文献

    3 表示,随处可见 席南华

    3.1 表示论的大致划分

    3.2 表示的例子——一维的情形

    3.3 模的语言

    3.4 表示的例子——高维的情形

    3.5 表示论的基本思想

    3.6 表示论的基本问题

    3.7 最基本的表示

    3.8 不可约表示的分类

    3.9 研究方法

    3.10 历史

    3.11 结语

    附记

    4 数,我们怎样认识她 王崧

    4.1 引言

    4.2 赋值

    4.3 Adéle环

    4.4 数的代数

    4.5 数的几何

    4.6 结语

    参考文献

    5 分析,长袖善舞 张立群

    5.1 微分与极大值原理

    5.2 积分与不等式

    5.3 结语

    参考文献

    6 几何中的分类问题——形与数 段海豹报告,江怡整理

    6.1 引言

    6.2 历史上的一些几何分类问题

    6.3 流形及其分类问题

    6.4 结语

    参考文献

    7 形式与内涵,莱布尼兹之梦 冯琦

    7.1 开篇:风,始于青萍之末

    7.2 莱布尼兹梦想篇:风华少年觅新符

    7.3 历史发展篇:世纪知音释旧梦

    7.4 形式与内涵篇:遂将形式赋内涵

    7.5 完备性定理篇:巧得完备冠系统

    7.6 不完全性篇:横看成岭侧成峰,远近高低各不同

    7.7 非标准模型篇:不识庐山真面目,只缘身在此山中

    7.8 结语:先贤著玄机,风骚启后人

    参考文献

    8 爱因斯坦场方程——黑洞从这里产生 张晓

    8.1 牛顿力学

    8.2 光学

    8.3 电磁学

    8.4 狭义相对论

    8.5 广义相对论

    8.6 黑洞与奇点

    8.7 宇宙加速膨胀

    8.8 引力波

    8.9 宇宙大爆炸

    8.10 引力形变量子化

    参考文献]]>
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