《函数王国》介绍函数概念及思想方法源头，探讨函数在现实生活中的应用，研究函数思想与人文科学的联系，了解函数思想方法的现代发展。主要内容包括：函数与极限、初等函数、导数与微分、定积分初步及应用、抽象函数与函数方程、复变函数简介。
样章试读
目录
- 前言
第1章 函数概念与函数图像常识
1.1 函数概念产生的文化背景及其发展演变历程
1.1.1 函数概念产生的文化背景
1.1.2 函数概念的演变历程
1.1.3 函数概念的现代发展
1.2 函数概念科学价值探究及其美学欣赏
1.2.1 函数概念科学价值探究
1.2.2 两种常用函数定义
1.2.3 解读函数解析法与描述法
1.2.4 从美学欣赏的视野看绝对值函数与取整函数
1.3 函数图像常识及美学欣赏
1.3.1 函数图像绘制及变换
1.3.2 函数图像对称性常识及美学欣赏
1.3.3 圆文化美学欣赏
第2章 相遇比例函数
2.1 相遇正比例函数与反比例函数
2.1.1 正比例函数的数学文化内涵
2.1.2 反比例函数的数学文化内涵
2.1.3 正(反)比例函数及其引申在物理学中的应用
2.1.4 正比例函数的成长
2.2 相遇一次函数
2.2.1 一次函数的数学文化内涵
2.2.2 一次函数的不变量
2.2.3 回归直线与一次函数实际应用
2.3 相遇二次函数
2.3.1 二次函数的数学文化内涵
2.3.2 最小二乘法与二次函数实际应用
2.3.3 二次函数条件不等式
2.3.4 二次方函数的成长
第3章 相遇增长函数
3.1 单调函数及其应用
3.1.1 单调函数概念及判别
3.1.2 单调函数在函数凸性判别中的应用
3.1.3 单调函数在不等式证明中的应用
3.1.4 单调函数在求极值与解方程中的应用
3.2 相遇指数函数与对数函数
3.2.1 实指数幂计算及应用
3.2.2 对数计算及应用
3.2.3 指数函数与对数函数的数学文化内涵
3.2.4 指数函数与对数函数实际应用举例
3.2.5 音乐与指数函数
3.2.6 追溯对数发明的踪迹
3.3 相遇幂函数
3.3.1 幂函数常识
3.3.2 幂函数实际应用举例
3.3.3 初等函数与代数函数常识
第4章 相遇周期函数
4.1 三角学基础及应用
4.1.1 三角学诞生的源头及其发展历程
4.1.2 角的概念及表示
4.1.3 三角比定义及其三角比变换公式
4.1.4 三角比实际应用举例
4.1.5 正弦定理与余弦定理及其应用
4.2 三角函数的数学文化内涵
4.2.1 三角函数的人文背景
4.2.2 四个基本三角函数
4.2.3 四个基本反三角函数
4.2.4 三角函数在测量中的应用
4.3 周期函数的数学文化内涵
4.3.1 从人文的视野看周期现象
4.3.2 函数周期性与函数图像对称性
4.3.3 函数周期性与函数奇偶性
4.3.4 最小正周期及周期判断
参考文献
学生习作(1):人生如函数
学生习作(2):函数如诗人生如歌
后记:品味函数人生
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