本书是参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制订的《经济管理类数学课程教学基本要求》编写而成。全书共分九章,内容包括:函数与极限,导数与微分及边际与弹性,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微分学及其经济应用,二重积分,微分方程与差分方程,无穷级数等。每章节配有习题,书末附有习题答案。
本书可作为普通高等学校经济管理类专业微积分课程的教材,同时也可供其他相关专业学生参与。
样章试读
目录
- 前言
第一章 函数与极限
§ 1.1 集合与函数
§ 1.2 经济学中的常用函数
§ 1.3 数列的极限
§ 1.4 函数的极限
§ 1.5 无穷小与无穷大
§ 1.6 极限运算法则
§ 1.7 极限存在准则、两个重要极限、连续复利
§ 1.8 函数的连续性与间断点
§ 1.9 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分 边际与弹性
§ 2.1 导数概念
§ 2.2 函数的求导法则
§ 2.3 高阶导数
§ 2.4 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
§ 2.5 函数的微分
§ 2.6 边际与弹性
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
§ 3.1 微分中值定理
§ 3.2 洛必达法则
§ 3.3 泰勒公式
§ 3.4 函数的单调性与极值
§ 3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
§ 3.6 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用
总习题三
第四章 不定积分
§ 4.1 不定积分的概念与性质
§ 4.2 换元积分法
§ 4.3 分部积分法
§ 4.4 有理函数的积分及积分表的使用
总习题四
第五章 定积分及其应用
§ 5.1 定积分的概念与性质
§ 5.2 微积分基本公式
§ 5.3 定积分的换元法与分部积分法
§ 5.4 反常积分与Γ 函数
§ 5.5 定积分的几何应用
§ 5.6 定积分的经济应用
总习题五
第六章 多元函数微分学及其经济应用
§ 6.1 空间解析几何的基本知识
§ 6.2 多元函数的基本概念
§ 6.3 偏导数及其在经济分析中的应用
§ 6.4 全微分及其应用
§ 6.5 多元复合函数的求导法则
§ 6.6 隐函数的求导公式
§ 6.7 多元函数的极值及其应用
倡§ 6.8 最小二乘法
总习题六
第七章 二重积分
§ 7.1 二重积分的概念与性质
§ 7.2 二重积分的计算
总习题七
第八章 微分方程与差分方程
§ 8.1 常微分方程的基本概念
§ 8.2 一阶微分方程
§ 8.3 微分方程在经济分析中的综合应用
§ 8.4 可降价的高阶微分方程
§ 8.5 二阶常系数线性微分方程
§ 8.6 差分方程的概念与常系数线性差分方程解的结构
§ 8.7 一阶常系数线性差分方程
§ 8.8 二阶常系数线性差分方程
§ 8.9 差分方程在经济分析中的综合应用
总习题八
第九章 无穷级数
§ 9.1 常数项级数的概念与性质
§ 9.2 数项级数的审敛法
§ 9.3 幂级数
§ 9.4 函数展开成幂级数
总习题九
习题答案与提示
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表