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  交换代数导论
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  张量分析及其应用
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  现代分析及其应用...
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在假定读者熟悉群、环、域等抽象代数学基本知识的基础之上，本书用尽可能初等的方式，系统地介绍了交换代数学的基本研究对象和研究方法.本书共8章，分别是环与理想、模、局部化、链条件、整扩张、赋值环、完备化和维数.

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  前言
  引言　1
  第1章　环与理想　4
  1.1　环与子环　4
  1.2　同态与理想　8
  1.3　特殊元素　12
  1.4　理想的运算　19
  1.4.1　理想的并、交与小、大根　19
  1.4.2　理想的和与积　22
  1.4.3　理想的商　26
  1.4.4　理想的根　27
  1.4.5　理想的扩张与局限　29
  1.5　准素分解　32
  习题　36
  第2章　模　39
  2.1　模与模同态　39
  2.2　子模及其运算　42
  2.3　有限生成模　48
  2.4　正合列　52
  2.5　张量积　57
  2.6　纯量局限与扩张　63
  习题　66
  第3章　局部化　67
  3.1　局部化环　67
  3.2　局部化模　73
  3.3　局部化性质　77
  习题　80
  第4章　链条件　81
  4.1　升降链条件　81
  4.2　Noether环　87
  4.3　Artin环　92
  4.4　Grobner基　96
  4.4.1　多元多项式环F[xi；X2；···;xn]中的序　97
  4.4.2　多元多项式环中的辗转相除法及其问题　99
  4.4.3　引入GrSbner基　100
  习题　104
  第5章　整扩张　106
  5.1　整相关性　106
  5.2　上升和下降定理　111
  5.3　Hilbert零点定理　117
  习题　122
  第6章　赋值环　123
  6.1　一般赋值环　123
  6.2　离散赋值环　128
  6.3　Dedekind整环　133
  6.4　分式理想　134
  习题　139
  第7章　完备化　141
  7.1　分次环和分次模　141
  7.2　相伴的分次环与模　147
  7.3　完备化方法　148
  7.3.1　引入拓扑　149
  7.3.2　引入Cauchy序列　151
  7.3.3　引入完备化　152
  7.4　p-adic数　159
  习题　166
  第8章　维数　167
  8.1　Hilbert多项式　167
  8.2　Noether局部环的维数　172
  8.3　正则局部环　177
  8.4　多项式环与幂级数环的维数　178
  8.5　正则序列和Cohen-Macaulay环　183
  习题　192
  参考文献　194
  名词索引　195