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本书为《中国科学院研究生教学丛书》之一.
代数数论是研究代数数域和代数整数的一门学问.本书的主要内容是经典代数数论.全书共分三部分:第一、二部分为代数理论和解析理论，全面介绍了19世纪代数数论的成就;第三部分为局部域理论，简要介绍了20世纪代数数论的一些内容.附录中给出了本书用到的近世代数的基本知识和进一步学习代数数论的建议.每节末附有习题.
本书的读者对象是大学数学系教师和高年级学生，也可作为研究生教材使用.

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• 第一部分 代数理论
  第一章 代数数域和代数整数环
  1 代数数域
  2 代数整数环
  第二章整数环中的素理想分解
  1 分解的存在惟一性
  2 分歧指数，剩余类域次数和分裂次数
  3 伽罗瓦扩域中的素理想分解
  4 Kronecker-Weber定理
  第三章 理想类群和单位群
  1 类群和类数
  2 Dirichlet单位定理
  第二部分 解析理论
  第四章 ζ(s),L(x(χ)和ζK(s)
  1 Dirichlet级数的一般理论
  2 Riemann zeta函数ζ(s)和Dirichlet L-函数L(s,χ)
  3 Dedekind Zeta函数ζK(s)
  第五章 密度问题
  1 Dirichlet密度
  2 Abel L-函数，Чеботарёь密度定理
  第六章 Abel数域的类数公式
  1 Hasse类数公式
  2 二次域的类数公式
  3 分圆域的类数公式，Kummer的结果
  第三部分 局部域理论
  第七章 赋值和赋值域
  1 从例子谈起：p进赋值
  2 赋值和赋值域
  3 离散赋值域
  4 分歧指数和剩余类域次数
  第八章 完备化和赋值的扩充
  1 完备赋值域
  2 Hensel引理、牛顿逼近和牛顿折线
  3 赋值的扩充（完备情形）
  4 不分歧扩张和完全分歧扩张
  5 数域和它的局部化
  第九章 应用举例
  1 关于费马猜想的Kummer定理（第2种情形）
  2 有限域上多项式的零点
  3 有理数域上的二次型
  4 p进分析
  5 组合数学
  结语：20世纪的数论：皇后与仆人
  附录A 关于群、环、域的一些知识
  附录B 进一步学习的建议