本书由一线数学教师结合多年的教学实践编写而成全书把微积分和相关经济学知识有机结合，内容的深度和广度与经济类、管理类各专业微积分教学要求相符。
全书分上、下两册，共12章。本书是下册，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用。各节均配有一定量的习题，章末附有自测题，书后附有习题答案。
样章试读
目录
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第7章 空间解析几何与向量代数 1
7.1 空间直角坐标系 1
7.1.1 空间直角坐标系的概念
7.1.2 空间中点的坐标 2
7.1.3 空间中两点的距离公式 2
7.2 向量及其线性运算 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的线性运算 4
7.2.3 利用坐标作向量的战性运算 6
7.2.4 向量的模、方向角、投影 7
习题7.2 9
7.3 数量积向量积混合积 9
7.3.1 数量积(点积、内积) 9
7.3.2 向量积(又积、外积) 12
7.3.3 混合积 14
习题7.3 15
7.4 平面及其方程 15
7.4.1 平面的点法式方程 15
7.4.2 平面的一般方程 17
7.4.3 两平面的失角 18
7.4.4 点到平面的距离 20
习题7.4 21
7.5 空间直线及其方程 21
7.5.1 空间直线的一般方程 21
7.5.2 空间直线的对称式方程与参数式方程 21
7.5.3 两直线的夹角 22
7.5.4 直线与平面的夹角 23
习题7.5 25
7.6 曲面及其方程 25
7.6.1 曲西方程的概念 25
7.6.2 旋转曲面 27
7.6.3 柱面 29
7.6.4 二次曲面 30
习题7.6 33
7.7 空间曲线及其方程 33
7.7.1 空间曲线的一般方程 33
7.7.2 空间曲线的参数方程 34
7.7.3 曲面的参数方程 36
7.7.4 空间钩线在坐标面上的投影 37
习题7.7 38
章末自测7 39
第8章 多元函数微分学 42
8.1 多元函数的基本概念 42
8.1.1 多元函数的概念 42
8.1.2 二元函数的极限与连续 44
习题8.1 46
8.2 偏导数 47
8.2.1 偏导数的概念 47
8.2.2 二阶偏导数 50
8.2.3 偏导数在经济学中的应用 53
习题8.2 54
8.3 全微分 55
8.3.1 全微分的概念 55
8.3.2 全微分在近似计算中的应用 57
习题8.3 59
8.4 多元复合函数求导法则 59
8.4.1 多元复合函数的求导法则 59
8.4.2 全微分形式不变性 64
习题8.4 65
8.5 隐函数的求导法则 66
8.5.1 一个方程确定的隐函数的求导法则 66
8.5.2 一个方程组确定的隐函数的求导法则 68
习题8.5 70
8.6 二元函数的极值和最值 71
8.6.1 二元函数的极值 71
8.6.2 条件极值 74
8.6.3 拉格朗日来数法 75
习题8.6 77
章末自测8 78
第9章 重积分 83
9.1 二重积分的概念与性质 83
9.1.1 二重积分的概念 83
9.1.2 二重积分的性质 86
9.2 二重积分的计算 87
9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 87
9.2.2 极坐标革下二重积分的计算 93
习题9.2 96
章末自测9 98
第四章无穷级数 102
10.1 常数项级数的概念与性质 102
10.1.1 常数项提数的概念 102
10.1.2 收敛组数的基本性质 106
10.1.3 收敛组数的必要条件 108
习题10.1 109
10.2 正项级数及其审敛法 110
10.2.1 正项组数的概念 110
10.2.2 正项级数的审敛法 110
习题10.2 118
10.3 任意项级数 118
10.3.1 交错级教 119
10.3.2 绝对收敛与条件收敛 121
习题10.3 124
10.4 事级数 124
10.4.1 函数项级数 124
10.4.2 幂级数及其收敛性125
10.4.3 幂级数的运算和性质129
习题10.4 134
10.5 函数的事级数展开 134
10.5.1 泰勒组数 134
10.5.2 函数展开成革级数 136
10.5.3 函数展开成革级数的应用 141
习题10.5 143
章末自测10 144
第11章 微分方程与差分方程 147
11.1 微分方程 147
11.1.1 引例 147
11.1.2 微分方程的基本概念 148
习题11.1 151
11.2 可分离变量方程与齐次方程 152
11.2.1 可分离变量方程 152
11.2.2 齐次方程154
习题11.2 157
11.3 一阶线性微分方程 157
11.3.1 一阶线性微分方程的概念 157
11.3.2 伯努利方程 162
习题11.3 164
11.4 可降阶的高阶微分方程 165
11.4.1 y(n)=f(x)型微分方程 165
11.4.2 y=f(x,y)型微分方程 166
11.4.3 y=f的型微分方程 167
习题11.4 169
11.5 线性微分方程解的性质与解的结构 169
11.5.1 二阶战性齐次方程解的结构 170
11.5.2 线性非齐次方程解的结构 171
习题11.5 172
11.6 三阶常系数齐次线性微分方程 172
习题11.6 176
11.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 176
11.7.1 f(x) = Pm(x)e-z 型 176
11.7.2 f(x) = ez[(x)cosx+(x) sinx]型 180
习题11.7 182
11.8 差分方程 183
11.8.1 差分的一般概念 183
11.8.2 差分方程的一般概念 185
11.8.3 一阶常单数线性差分方程 186
11.8.4 二阶常系数线性差分方程及其解的性质 190
11.8.5 二阶常系数线性齐次差分方程的解 190
11.8.6 二阶常单数线性非齐次差分方程的解法 192
习题11.8 194
11.9 微分方程和差分方程的应用 195
11.9.1 一阶微分方程的应用 195
11.9.2 二阶微分方程的应用 202
11.9.3 微分方程在经济中的应用 209
11.9.4 差分方程在经济中的应用 211
习题11.9 213
章末自测11 213
第12章 MATLAB在微积分中的应用 216
12.1 MATLAB基础 216
12.2 MATLAB在一元函数微分学中的应用 221
12.2.1 应用MATLAB求一元函数的极限 221
12.2.2 应用MATLAB求一元函数的导数与微分 222
12.2.3 一元函数微分学的应用在MATLAB中实现 224
12.3 MATLAB在一元函数积分学中的应用 229
12.3.1 应用MATLAB求一元函数的不定积分与定积分 229
12.3.2 一元函数的积分学的应用在MATLAB中实现 233
12.4 MATLAB在多元函数微积分学中的应用 236
12.4.1 应用MATLAB求多元函数的枉限、偏导教与全微分 236
12.4.2 多元函数微分学的应用在MATLAB中的实现 237
12.4.3 应用MATLAB计算二重积分 241
12.5 MATLAB在级数和微分方程中的应用 243
12.5.1 应用MATLAB求级数的和及判别组数的敛散性 243
12.5.2 应用MATLAB求函数的泰勒展开式 245
12.5.3 求解微分方程在MATLAB中实现 245
12.5.4 应用MATLAB绘图 246
习题答案 250
参考文献 272
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