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本书根据James R.Munkres所著“Elements of Algebraic To-pology”（Perseus出版社1993年版）译出。
　　全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。

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  译者的话
  序言
  第一章 单纯复形的同调群 1
  1 单纯形 2
  2 单纯复形和单纯映射 8
  3 抽象单纯复形 18
  4 Abel群回顾 25
  5 同调群 33
  6 曲面的同调群 42
  7 零维同调 52
  8 锥的同调 54
  9 相对同调 59
  l0 带任意系数的同调 64
  11 同调群的可计算性 66
  12 单纯映射诱导的同态 77
  13 链复形与零调承载子 89
  第二章 同调群的拓扑不变性 99
  14 单纯逼近 99
  15 重心重分 104
  16 单纯逼近定理 111
  17 重分的代数 120
  18 同调群的拓扑不变性 126
  19 由同伦映射诱导的同态 130
  20 商空间回顾 140
  21 应用：球面映射 146
  22 应用：Lefschetz不动点定理 152
  第三章 相对同调群和Eilenberg-Steenrod公理 161
  23 正合同调序列 161
  24 之字形引理 170
  25 Mayer-Vietoris序列 178
  26 Eilenberg-Steenrod公理 182
  27 单纯同调论的公理 186
  28 范畴与函子 193
  第四章 奇异同调论 200
  29 奇异同调群 200
  30 奇异同调论的公理 208
  31 奇异同调中的切除 218
  32 零调模 227
  33 Mayer-Vietoris序列 231
  34 单纯同调与奇异同调之间的同构 235
  35 应用：局部同调群与流形 243
  36 应用：Jordan曲线定理 250
  37 关于商空间的补充 259
  38 CW复形 266
  39 CW复形的同调 277
  40 应用：射影空间和诱镜空间 289
  第五章 上同调 305
  41 Hom函子 305
  42 单纯上同调群 312
  43 相对上同调 319
  44 上同调论 326
  45 自由链复形的上同调 335
  46 自由链复形中的链等价 346
  47 CW复形的上同调 349
  48 上积 355
  49 曲面的上同调环 362
  第六章 带任意系数的同调 372
  50 张量积 372
  51 带任意系数的同调 382
  第七章 同调代数 388
  52 Ext函子 389
  53 上同调的万有系数定理 396
  54 挠积 404
  55 同调的万有系数定理 411
  56 其他万有系数定理 413
  57 链复形的张量积 418
  58 Kunneth定理 422
  59 Eilenberg-Zilber定理 433
  60 上同调的Kunneth定理 437
  61 应用：积空间的上同调环 445
  第八章 流形上的对偶 454
  62 两个复形的联接 454
  63 同调流形 462
  64 对偶块复形 466
  65 Poincare对偶 473
  66 卡积 481
  67 Poincare对偶的另一种证明 488
  68 应用：流形的上同调环 495
  69 应用：透镜空间的同伦分类 505
  70 Lefschetz对偶 513
  71 Alexander肘偶 525
  72 Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式 528
  73 Cech上同调 537
  74 Alexander-Pontryagin对偶 552
  参考文献 555
  索引 557