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　　本书是弯曲时空量子场论和量子宇宙学的入门书籍，是在刘辽教授多年于北京师范大学讲授"弯曲时空量子场论"和"量子宇宙学"两门课程讲义的基础上整理、改编而成的。其内容叙述深入浅出，介绍了弯曲时空量子场论和量子宇宙学的基本思想、主要研究方法以及重要研究成果。内容包括时空结构与彭罗斯(Penrose)图、时空对称性与基灵(Killing)矢量场、真空和粒子、量子物质场的有效作用量、正规化与重整化、共形反常与重整化能动张量的计算、相互作用场、黑洞物理学中的若干问题以及量子宇宙学等。

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  第1章 导论 1
  第2章 时空结构与彭罗斯图 4
  2.1 时空结构 4
  2.2 彭罗斯图 5
  2.3 闵可夫斯基时空的彭罗斯图 6
  2.4 施瓦西时空的彭罗斯图 7
  2.5 弗里德曼一罗伯逊沃克时空的彭罗斯图 9
  2.6 德西特时空的彭罗斯图 11
  第3章 时空对称性与基灵矢量场 15
  3.1 李导数 15
  3.2 基灵矢量场 16
  3.3 一些重要时空的基灵矢量场 17
  3.3.1 闵可夫斯基时空 17
  3.3.2 2维球面 18
  3.3.3 施瓦西时空 18
  3.3.4 稳态轴对称时空 19
  3.3.5 k-O的弗里德曼罗伯逊沃克时空 19
  3.3.6 k=土1的弗里德曼罗伯逊沃克时空 19
  3.4 共形基灵矢量场 19
  3.4.1 共形基灵矢量场 19
  3.4.2 几种常用时空 20
  3.4.3 常用时空之间的共形关系 20
  3.4.4 有关流形拓扑的一个注 20
  第4章 真空和粒子 22
  4.1 博戈留波夫变换 22
  4.2 闵可夫靳基背景流形上的福克表象 24
  4.2.1 惯性系中的量子场论 24
  4.2.2 伦德勒坐标下的量子场论 24
  4.2.3 转动坐标系中的量子场论 28
  4.2.4 具有运动边界的平直时空中的量子场论 28
  4.3 渐近闵可夫斯基流形上的福克表象 34
  4.3.1 一个渐近平直的宇宙模型 35
  4.3.2 施瓦西黑洞 37
  4.4 一般情况的福克表象 44
  4.5 共形真空 48
  4.6 黑洞外的三种真空 48
  4.7 粒子和粒子探测器 49
  第5章 量子物质场的有效作用量 55
  5.1 量子物质场的有效作用量 55
  5.2 费曼传播子的德维特施温格固有时展开 60
  5.3 单圈有效作用量 66
  第6章 正规化与重整化 70
  6.1 维数正规化 70
  6.2 函数正规化 74
  6.3 点分离正规化协变测地点分离 77
  第7章 物质场能动张量的计算与共形反常 81
  7.1 卡西米尔效应 81
  7.1.1 一种简单情况 81
  7.1.2 两个无穷大平行反射面之间的真空能量 85
  7.1.3 两块斜面所夹楔形中的真空能 87
  7.1.4 R1×S1耐空的卡西米尔能 88
  7.1.5 无限大平行反射面间的有限温度量子场 89
  7.1.6 运动边界的卡西米尔效应 92
  7.2 共形反常 92
  7.3 共形平庸情况真空能动张量的计算 99
  7.4 一般情况下真空能动张量的计算 105
  7.4.1 德西特时空中的 106
  7.4.2 在静态爱因斯坦宇宙中的 110
  7.4.3 用点分离正规化方法计算 111
  第8章 相互作用场 117
  8.1 S矩阵元的计算 117
  8.2 重整化 122
  8.3 重整化群方程 125
  8.4 相互作用对粒子产生的影响 127
  第9章 几个黑洞物理问题 130
  9.1 二维静态情况 130
  9.2 固定于永久施瓦西黑洞外的探测器 137
  9.3 非静态情况 139
  9.3.1 凡迪亚度规 139
  9.3.2 卡梅里凯依度规 142
  9.4 4 维静态情况 144
  9.4.1 4维静态情况 144
  9.4.2 瑞斯纳诺斯特朗时空及一般静态球对称时空中的重整化能动张量 146
  9.5 反作用问题的热力学途径——黑洞的膜模型 147
  9.5.1 黑洞热力学与反作用 148
  9.5.2 不确定性和它们的消除 151
  9.6 引力热力学 153
  9.7 量子施瓦西黑洞和暗物质 155
  第10章 量子宇宙学 159
  10.1 引力场量子化的几种方案 159
  10.1.1 微扰量子化 159
  10.1.2 非微扰量子化 160
  10.2 路径积分量子化 161
  10.3 正则量子化，惠勒德维特方程 164
  10.4 小超空间模型 171
  10.5 哈特霍金边界条件和雏兰金边界条件 175
  10.5.1 哈特霍金边界条件 176
  10.5.2 维兰金边界条件 184
  10.5.3 两种宇宙波函数的比较 186
  10.6 量子宇宙学与观测宇宙学 190
  10.6.1 平直性问题 190
  10.6.2 各向同性问题 190
  10.6.3 涨落问题 191
  10.6.4 时间箭头问题 192
  10.7 欧几里得虫洞 193
  10.7.1 虫洞解 194
  10.7.2 欧几里得虫洞（子宇宙）对场论的影响 201
  10.8 其他量子宇宙学模型简介 207
  参考文献 209
  外国人（及非汉语拼音拼写的华人）人名对照表 218
  索引 221