本书在第三版的基础上修订再版。全书共10章，内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、概率模型及其应用、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、SPSS统计软件介绍与统计模型应用。每章均配有不同难易程度的适量习题，书末附有习题答案。
本书第四版保持了第三版教材内容严谨、叙述翔实、突出应用，将数学建模思想、方法和使用软件工具融于一体的优点，修正了某些不妥之处，强化了基础知识和重点内容。
样章试读
目录
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第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件 1
1.1.1 随机现象 1
1.1.2 随机试验 1
1.1.3 样本空间 2
1.1.4 随机事件的概念 2
1.1.5 事件间的关系与事件的运算 2
1.2 事件的概率 4
1.2.1 古典概型 5
1.2.2 概率的统计应且 7
1.2.3 概率的公理化定义 8
1.3 条件概率 11
1.3.1 条件概率的应且 11
1.3.2 乘法公式 13
1.3.3 全概率公式和贝叶斯公式 14
1.4 独立性 16
1.4.1 相互独立 16
1.4.2 伯努利概型 20
习题1 21
第2章 随机变量及其分布 24
2.1 随机变量及其分布函数 24
2.1.1 随机变量 24
2.1.2 随机变量的分布函数 25
2.2 离散型随机变量及其分布律 26
2.2.1 退化分布(单点分布) 28
2.2.2 (0-1)分布 28
2.2.3 二项分布 28
2.2.4 泊松分布 30
2.2.5 几何分布 31
2.2.6 超几何分布 32
2.3 连续型随机变量及其概率密度 33
2.3.1 均匀分布 35
2.3.2 指数分布 36
2.3.3 正态分布 37
2.4 三维随机变量及其分布 41
2.5 边缘分布及条件分布 46
2.5.1 边缘分布 46
2.5.2 条件分布 48
2.6 随机变量的独立性 51
2.7 随机变量的函数的分布 55
2.7.1 单个随机变量的函数的分布 55
2.7.2 两个随机变量的函数的分布 57
习题2 64
第3章 随机变量的数字特征 68
3.1 随机变量的数学期望 68
3.1.1 数学期望的概念与性质 68
3.1.2 几种常见的随机变量的数学期望 75
3.2 随机变量的方差 76
3.2.1 方差的概念与性质 76
3.2.2 几种常见的随机变量的方差 78
3.3 矩、协方差和相关系数 80
3.3.1 矩 80
3.3.2 协方差和相关系数 82
习题3 86
第4章 大鼓足律和中心极限定理 89
4.1 大数定律 89
4.2 中心极限定理 93
习题4 95
第5章 概率模型及其应用 96
5.1 概率基本模型概述 96
5.2 随机模型 97
习题5 105
第6章 数理统计的基本概念 108
6.1 基本概念 108
6.1.1 总体和个体 108
6.1.2 统计量 110
6.1.3 统计模型 111
6.2 经验分布函数与直方图 112
6.2.1 经验分布函数 112
6.2.2 频率直方图 112
6.3 抽样分布 114
6.3.1 X2分布 114
6.3.2 t分布 116
6.3.3 F分布 117
6.3.4 抽样分布定理 118
习题6 122
第7章 参数估计 124
7.1 点估计方法 124
7.1.1 矩估计法 124
7.1.2 最大似然法 126
7.2 点估计的评价标准 130
7.2.1 无偏性 130
7.2.2 有效性 131
7.2.3 一致性 133
7.3 区间估计 133
7.3.1 单个正态总体均值的置信区间 134
7.3.2 单个正态总体方差的置信区间 136
7.3.3 两个正态总体均值差的置信区间 136
7.3.4 两个正态总体方差比的置信区间 138
7.3.5 单侧置信区间 139
7.3.6 大样本下非正态总体参数的区间估计 139
习题7 141
第8章 假设检验 145
8.1 假设检验的基本概念 145
8.1.1 小概率事件原理 147
8.1.2 显著性水平 148
8.1.3 二类错误 148
8.1.4 双侧检验与单侧检验 149
8.2 单个正态总体参数的假设检验 150
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 150
8.2.2 单个总体方差的检验 152
8.3 两个正态总体参数的假设检验 153
8.3.1 两个正态总体均值差的检验 153
8.3.2 两个正态总体方差比的检验 155
8.4 非正态总体参数的假设检验 156
8.5 分布拟合检验 158
8.6 秩和检验 160
8.7 独立性检验 162
习题8 164
第9章 方差分析与回归分析 169
9.1 单因素试验的方差分析 169
9.1.1 方差分析的术语及基本概念 169
9.1.2 单因素试验的方差分析原理 170
9.2 双因素试验的方差分析 178
9.2.1 双因素等重复试验的方差分析 179
9.2.2 双因素元重复试验的方差分析 182
9.3 一元线性回归分析 186
9.3.1 回归分析的基本概念 186
9.3.2 一元线性回归模型 187
9.4 多元线性回归模型简介 202
9.4.1 多元线性回归模型 202
9.4.2 未知参数的估计最小二乘估计 202
9.4.3 相关性检验 203
9.4.4 预测问题 204
习题9 205
第10章 SPSS统计软件介绍与统计模型应用 209
10.1 SPSS 23.0概述 209
10.1.1 SPSS 23.0的安装、启动和退出 210
10.1.2 SPSS 23.0系统环境 211
10.1.3 SPSS 23.0中的两个基本窗口 213
10.1.4 SPSS for Windows的运行方式 215
10.2 数据文件的建立和整理 215
10.2.1 SPSS文件的建立 216
10.2.2 SPSS数据文件的整理 219
10.3 SPSS在描述统计与推断统计中的应用 224
10.3.1 SPSS在描述统计中的应用 224
10.3.2 SPSS在统计推断中的应用 227
10.4 数据、模型与统计应用 235
10.4.1 提炼具体问题，确应欲达目标 235
10.4.2 根据定性理论，设置指标变量 236
10.4.3 收集、整理统计数据 236
10.4.4 选择统计方法，构造理论模型 237
10.4.5 进行统计计算，估计模型参数 237
10.4.6 模型的检验与修改 237
10.4.7 统计模型的应用 238
10.5 统计模型实例 238
习题10 242
习题答案 244
附表 249
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