全书内容分为差分演化算法（以下简称算法）的理论与应用两篇。理论篇主要内容包括算法的不确保依概率收敛性的理论分析、算法依概率收敛的充分条件、改进算法的收敛性分析、辅助算法收敛的子空间聚类算子的设计。应用篇主要内容包括收敛算法在螺旋压缩弹簧参数优化问题中的应用、算法在薄膜太阳能电池抗反射层微结构设计和在彩色图像颜色量化问题优化中的应用。
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《信息科学技术学术著作丛书》序
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 差分演化算法 2
1.3 差分演化算法理论研究概述 4
1.3.1 差分演化算法算子的搜索机理 5
1.3.2 差分演化算法的渐近收敛性 5
1.3.3 差分演化算法的计算复杂度 6
1.3.4 依概率收敛的差分演化算法设计 6
1.4 差分演化的算法改进研究概述 7
1.4.1 差分演化算法控制参数的设置研究 7
1.4.2 差分演化算法的演化算子改进研究 10
1.5 差分演化算法在工程应用领域的研究概述 12
参考文献 14
第一篇 差分演化算法的收敛性理论与收敛算法设计
第2章 差分演化算法的不确保依概率收敛性 31
2.1 相关差分演化算法收敛性结论的分析 31
2.2 基于马尔可夫链的差分演化算法收敛性分析 33
2.2.1 相关定义与定理 33
2.2.2 连续解空间的离散化 34
2.2.3 差分演化算法的马尔可夫链建模 35
2.2.4 基于马尔可夫链的差分演化算法收敛性证明 35
2.3 基于随机漂移模型的差分演化算法收敛性分析 37
2.3.1 差分演化算法的随机漂移建模 37
2.3.2 线性欺骗函数的构造 38
2.3.3 基于随机漂移模型的差分演化算法收敛性证明 40
2.4 一类让经典DE算法不能确保收敛的函数 42
2.4.1 函数的结构特征分析 43
2.4.2 数值实验分析 45
2.4.3 函数难优化的缘由分析 46
2.5 本章小结 48
参考文献 48
第3章 差分演化算法依概率收敛的充分条件 50
3.1 充分条件的推理 50
3.2 充分条件的注记 52
3.3 几个差分演化算法的收敛性分析 52
3.3.1 DE-RW算法的收敛性证明 52
3.3.2 CCoDE算法的收敛性证明 54
3.3.3 msDE算法的收敛性证明 57
3.4 本章小结 59
参考文献 59
第4章 差分演化算法的依概率收敛模式及辅助算子 60
4.1 一个依概率收敛的差分演化算法模式 60
4.2 辅助差分演化算法收敛的常用繁殖算子 61
4.2.1 均匀变异算子 61
4.2.2 高斯变异算子 62
4.3 常用繁殖算子的辅助效率测试 63
4.3.1 实验设计与实验参数设置 64
4.3.2 实验结果与分析 64
4.4 本章小结 77
参考文献 77
第5章 依概率收敛差分演化算法的辅助算子设计 78
5.1 子空间聚类算子 78
5.1.1 子空间聚类算子的概率分析 79
5.1.2 子空间聚类算子的统计分析 82
5.1.3 子空间聚类算子的程序实现 84
5.2 一类基于子空间聚类算子的收敛差分演化算法 85
5.3 算法的收敛性证明 86
5.4 数值实验分析 88
5.4.1 测试函数集 88
5.4.2 实验设计与参数设置 89
5.4.3 实验结果与分析 91
5.5 本章小结 106
参考文献 106
第二篇 差分演化算法的应用
第6章 依概率收敛差分演化算法在螺旋压缩弹簧参数优化中的应用 109
6.1 螺旋压缩弹簧参数优化问题的模型建立 109
6.2 面向CCS优化设计的子空间聚类差分演化算法 111
6.2.1 面向CCS优化设计的罚函数约束处理技术 111
6.2.2 CCS优化中混合变量的处理技术 112
6.3 实验设计与结果分析 112
6.4 本章小结 114
参考文献 115
第7章 薄膜太阳能电池抗反射层微结构设计与优化 116
7.1 薄膜太阳能电池抗反射层研究现状 116
7.2 梯度氮化硅/氮氧化硅结构的光捕获设计与优化 119
7.2.1 优化模型 119
7.2.2 单因素分析 121
7.2.3 基于差分演化算法的设计与优化 124
7.2.4 与纳米粒子结构的性能比较 128
7.3 多层梯度抗反射层结构设计与优化 130
7.3.1 优化模型 131
7.3.2 基于差分演化算法的优化与设计 132
7.3.3 与纳米粒子结构的性能比较 135
7.4 介质纳米粒子与多层抗反射层的光捕获性能比较 138
7.4.1 介质纳米粒子的等效模型 138
7.4.2 与多层抗反射层比较 141
7.5 石墨烯透明导电薄膜光捕获结构设计与优化 143
7.5.1 优化模型 144
7.5.2 基于差分演化算法的优化与设计 146
7.6 本章小结 150
参考文献 151
第8章 彩色图像颜色量化问题的优化与算法参数设置 153
8.1 彩色图像颜色量化问题的优化方法发展现状 153
8.2 彩色图像颜色量化的基本优化策略 155
8.2.1 基于基本差分演化算法的彩色图像颜色量化优化策略 155
8.2.2 彩色图像颜色量化基本优化策略的参数设置 172
8.3 彩色图像颜色量化的混合优化策略 173
8.3.1 彩色图像颜色量化优化模型的元素置换等效性 173
8.3.2 混合策略 173
8.3.3 彩色图像颜色量化的混合差分演化算法 174
8.3.4 数值实验 176
8.3.5 实验结果分析 177
8.4 本章小结 183
参考文献 184
第9章 彩色图像颜色量化问题的自适应优化方法 185
9.1 差分演化算法参数的自适应化 186
9.2 彩色图像颜色量化的混合自适应差分演化算法 186
9.3 数值实验 188
9.4 实验结果分析 194
9.5 彩色图像颜色量化自适应混合优化策略在数字油画制作软件中的应用 194
9.6 本章小结 195
参考文献 196
附录 198
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