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医药高等数学(第三版)


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医药高等数学(第三版)
  • 书号:9787030250971
    作者:周永治 严云良
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16开
  • 页数:280
    字数:490000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2009-07
  • 所属分类:R31 医用一般科学
  • 定价: ¥29.80元
    售价: ¥23.54元
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内容介绍

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  本书为中国科学院教材建设专家委员会规划教材,由全国18所中医院校长期从事数学教学工作的教师联合编写。全书分10章,包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数等。编写中既注意了数学学科本身的科学性与系统性,同时又注意了它在中医药学科里的应用。全书文字简洁、内容精炼、由浅入深,章后有习题,书后附有答案。
  本书可供医药院校各专业、各层次的学生使用,也可作为医药工作者学习高等数学的参考书。
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目录

  • 第3版编写说明
    第一章 函数与极限
    §1-1 函数
    1-1.1 函数的概念
    1-1.2 分段函数、反函数、复合函数
    1-1.3 初等函数
    §1-2 函数的极限
    1-2.1 数列的极限
    1-2.2 函数的极限
    1-2.3 无穷小量与无穷大量
    1-2.4 函数极限的运算
    §1-3 极限存在定理与两个重要极限
    1-3.1 极限存在定理
    1-3.2 两个重要极限
    §1-4 函数的连续性
    1-4.1 函数的增量
    1-4.2 函数的连续与间断
    1-4.3 初等函数的连续性
    习题一
    第二章 导数与微分
    §2-1 导数的概念
    2-1.1 导数的定义
    2-1.2 函数连续性与可导性的关系
    2-1.3 几个基本初等函数的导数
    §2-2 求导法则
    2-2.1 导数的四则运算法则
    2-2.2 反函数的求导法则
    2-2.3 复合函数的求导法则
    2-2.4 隐函数的求导法则
    2-2.5 由参数方程所确定的函数的求导法则
    2-2.6 高阶导数
    §2-3 微分概念
    2-3.1 微分的定义及几何意义
    2-3.2 微分的求法、微分形式不变性
    §2-4 微分的应用
    2-4.1 近似计算
    2-4.2 误差估计
    习题二
    第三章 导数的应用
    §3-1 中值定理
    §3-2 洛必达法则
    3-2.1 两个无穷小量之比的极限
    3-2.2 两个无穷大量之比的极限
    3-2.3 其他未定型极限的求法
    §3-3 函数性态的研究
    3-3.1 函数的增减性和极值
    3-3.2 曲线的凹凸与拐点
    3-3.3 曲线的渐近线
    3-3.4 函数图形的描绘
    习题三
    第四章 不定积分
    §4-1 不定积分的概念与性质
    4-1.1 原函数
    4-1.2 不定积分的概念
    4-1.3 不定积分的几何意义
    4-1.4 不定积分的简单性质
    §4-2 不定积分的基本公式
    4-2.1 基本公式
    4-2.2 直接积分法
    §4-3 两种积分法
    4-3.1 换元积分法
    4-3.2 分部积分法
    *§4-4 有理函数与三角函数有理式的积分
    4-4.1 有理函数的积分
    4-4.2 三角函数有理式的积分
    习题四
    第五章 定积分及其应用
    §5-1 定积分的概念
    5-1.1 两个实际问题
    5-1.2 定积分的概念
    §5-2 定积分的简单性质
    §5-3 定积分的计算
    5-3.1 牛顿-莱布尼茨公式
    5-3.2 定积分的换元积分法和分部积分法
    §5-4 定积分的应用
    5-4.1 平面图形的面积
    5-4.2 旋转体的体积
    *5-4.3 平面曲线的弧长
    5-4.4 函数在区间上的平均值
    5-4.5 变力所做的功
    5-4.6 液体的静压力
    §5-5 广义积分和Γ函数
    5-5.1 广义积分
    5-5.2 Γ函数
    习题五
    第六章 空间解析几何
    §6-1 空间直角坐标系
    6-1.1 空间直角坐标系
    6-1.2 空间两点间的距离
    §6-2 向量代数
    6-2.1 向量及其坐标表示
    6-2.2 向量的数量积
    6-2.3 向量的向量积
    §6-3 空间的平面与直线
    6-3.1 空间平面及其方程
    6-3.2 空间直线及其方程
    §6-4 空间的曲面与曲线
    6-4.1 空间曲面及其方程
    6-4.2 二次曲面
    6-4.3 空间曲线及其方程
    习题六
    第七章 多元函数微分学
    §7-1 多元函数的概念
    7-1.1 多元函数的概念
    7-1.2 二元函数的极限
    7-1.3 二元函数的连续性
    §7-2 多元函数的偏导数
    7-2.1 偏导数的概念与计算
    7-2.2 偏导数的几何意义
    7-2.3 偏导数与连续的关系
    7-2.4 高阶偏导数
    §7-3 多元函数的全微分及其应用
    7-3.1 全增量与全微分的概念
    7-3.2 全微分在近似计算上的应用
    §7-4 多元复合函数与隐函数的微分法
    7-4.1 连锁法则
    7-4.2 隐函数的微分法
    7-4.3 全微分形式不变性
    §7-5 多元函数的极值
    7-5.1 多元函数的极值
    7-5.2 多元函数的最值
    7-5.3 多元函数的条件极值
    习题七
    第八章 多元函数积分学
    §8-1 二重积分的概念及简单性质
    8-1.1 二重积分的概念
    8-1.2 二重积分的简单性质
    §8-2 二重积分的计算
    8-2.1 直角坐标系中二重积分的计算方法
    8-2.2 利用极坐标计算二重积分
    *§8-3 对弧长的曲线积分
    8-3.1 对弧长的曲线积分的概念及其简单性质
    8-3.2 对弧长的曲线积分的计算
    §8-4 对坐标的曲线积分
    8-4.1 对坐标的曲线积分的概念及简单性质
    8-4.2 对坐标的曲线积分的计算
    §8-5 格林公式及其应用
    8-5.1 格林公式
    8-5.2 曲线积分与路径无关的条件
    习题八
    第九章 微分方程
    §9-1 基本概念
    9-1.1 实例
    9-1.2 微分方程及其阶
    9-1.3 微分方程的解
    §9-2 可分离变量的微分方程
    §9-3 一阶线性微分方程
    §9-4 可降阶的二阶微分方程
    9-4.1 y″=f(x)型的二阶微分方程
    9-4.2 y″=f(x,y′)型的二阶微分方程…
    9-4.3 y″=f(y,y′)型的二阶微分方程
    §9-5 二阶常系数线性微分方程
    9-5.1 二阶线性微分方程的解的结构
    9-5.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
    *9-5.3 二阶常系数线性非齐次方程的解法
    §9-6 拉普拉斯变换
    9-6.1 拉普拉斯变换的基本概念
    9-6.2 拉氏变换的基本性质
    9-6.3 拉氏逆变换
    9-6.4 利用拉氏变换解微分方程的初值问题
    习题九
    第十章 无穷级数
    §10-1 常数项级数的概念及性质
    10-1.1 常数项级数的概念
    10-1.2 无穷级数的基本性质
    §10-2 常数项级数的敛散性
    10-2.1 正项级数及其审敛法
    10-2.2 任意项级数
    10-2.3 交错级数及其审敛法
    §10-3 幂级数
    10-3.1 函数项级数的概念
    10-3.2 幂级数及其收敛性
    10-3.3 幂级数的运算
    §10-4 函数的幂级数展开及其应用
    10-4.1 泰勒公式与泰勒级数
    10-4.2 函数的幂级数展开
    10-4.3 函数展成幂级数的应用
    *§10-5 傅里叶级数
    10-5.1 三角级数
    10-5.2 三角函数系的正交性
    10-5.3 函数展开成傅里叶级数
    习题十
    习题答案
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