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本书内容包括：级数、空间理论初步、多元函数连续性、多元微分学、重积分、线积分与面积分、含参变量积分。附录是基本数学软件。本书结构严谨，逻辑性强，体系新颖，编排了启发性思考题与习题，突出了学生分析问题能力、应用数学解决问题能力的现代数学思维能力的训练，全书重视定义与定理的数学思想的说明。

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  1.1 数项级数
  
  1.2 函数列与函数项级数
  
  1.3 幂级数
  
  1.4 *Weierstrass逼近定理
  
  1.5 Fourier级数
  
  第2章 空间初步
  
  2.1 度量空间
  
  2.2 线性赋范空间
  
  2.3 n维Euclid空间
  
  第3章 多元函数微分学
  
  3.1 多元函数的极限与连续性
  
  3.2 多元函数的偏导数与全微分
  
  3.3 方向导数与梯度
  
  3.4 多元函数的极值问题
  
  3.5 多元函数微分学在几何上的简单应用
  
  3.6 空间曲线的曲率与挠率
  
  3.7 多元向量值函数的导数与微分
  
  第4章 多元数量值函数积分学及其应用
  
  4.1 多元数量值函数积分的概念与性质
  
  4.2 二重积分的计算
  
  4.3 三重积分的计算
  
  4.4 第一型曲线积分的计算
  
  4.5 第一型曲面积分的计算
  
  4.6 多元数量值函数积分的应用
  
  4.7 反常重积分
  
  第5章 向量值函数的曲线积分与曲面积分
  
  5.1 第二型曲线积分
  
  5.2 Green公式及曲线积分与路径的无关性
  
  5.3 第二型曲面积分
  
  5.4 Gauss公式与Stokes公式
  
  5.5 场论初步
  
  第6章 含参变量积分
  
  6.1 含参变量的正常积分
  
  6.2 含参变量的反常积分
  
  6.3 Euler积分
  
  第7章 常微分方程(续)
  
  7.1 首次积分
  
  7.2 初值问题解的存在唯一性
  
  7.3 定性理论初步
  
  参考文献
  
  索引
  
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