数学猜想与发现，就像数学领域中两颗耀眼的明珠，放射着人类智慧的光芒，是科学宝库中无价的财富。
本书用通俗、生动的语言，翔实介绍数学历史上一些伟大而有趣的猜想和发现．以及人们前赴后继地发现这些数学知识的曲折、有趣甚至是惊心动魄的过程。这些为数学宝库增色添彩的猜想和发现能够激发我们学习数学的兴趣，开启潜在的创新意识。
样章试读
目录
- 目录
前言
第一部分 妙趣横生的猜想
第1章 风靡世界的“冰雹猜想” 3
1.1 奇妙的发现 3
1.2 名目繁多的命名 4
1.3 尚待解决的悬案 6
第2章 诱人的哥德巴赫猜想 9
2.1 公使提出的难题 9
2.2 巧设悬念生波澜 10
2.3 另辟蹊径冲刺“1+1” 11
2.4 移动群山的人 12
第3章 电脑证明了四色猜想 14
3.1 四色猜想的由来 14
3.2 上天在责我狂妄自大 16
3.3 机械证明的曙光 17
3.4 争论与困惑 18
3.5 争论中诞生“数学实验” 19
第4章 费马猜想梦想成真 23
4.1“千古之谜”引来高额悬赏 23
4.2 很难抓到的一只生金蛋的母鸡 24
4.3 攀登蹊径 踏出新路 26
4.4 姗姗来迟的证明 28
第5章 充满猜想的回文数 31
5.1 从回文诗说起 31
5.2 什么是回文数和逆序数 32
5.3 回文数知多少 33
5.4 回文数的和 34
5.5 逆序数之和的猜想 35
5.6 回文数的差 36
1. 不借位的差 36
2. 逆序数之差的猜想 37
3. 数字陷阱495 40
4. 奇妙的6174 42
5. 永不变的1089 42
5.7 逆序数乘法 43
1. 逆序积等式 43
2. 乘积逆序数 44
3. n位逆序数问题 44
5.8 回文（逆序）数平（立）方 45
1. 回文数的平（立）方 46
2. 平方逆序数 47
5.9 逆序勾股数 49
5.10 回文素数 50
1. 发现回文素数简况 50
2. 回文素数的几个独特性质 52
3. 互为逆序素数 52
5.11 三阶幻方中的逆序数 53
1. 一位数情况 53
2. 逆序数是两位数的情况 53
3. 逆序数是三位数的情况 54
4. 三阶幻方中,还存在一些互为逆序数的特殊性质 54
第6章 错误的猜想选介 57
6.1 费马素数猜想 57
1. 费马素数（公式）的来由 57
2. 欧拉说不 58
3. 一石激起千层浪 59
4. 高歌攀登一插曲 61
6.2 为找素数公式竞折腰 62
1. 扑朔迷离的素数公式 63
2. 欧拉多项式 63
3. 攀山千条路 65
4. 引无数英雄竞折腰 66
6.3 其他失误猜想选介 66
1. 6n-1和6n+1猜想 67
2. 素数与合数交替猜想 67
3. 哥德巴赫另一个猜想 68
4. 梅森素数猜想 68
5. 欧拉方程猜想 69
6. 欧拉36军官问题 69
7. xn-1分解问题 70
8. xxyy=zz的整数解 71
第7章 攀登数学猜想或难题的勇士 74
7.1 少女攻克了猜想 75
7.2 数学奇才智斗美女蛇 76
7.3 丢番图难不倒中国人 78
7.4 柯召问题 79
7.5 不定方程选介 79
1. 巴切问题 80
2. x2+1=3yn问题 80
7.6 卡塔兰猜想 81
7.7 卡塔兰数 82
7.8 素数n-2k猜测 83
7.9 贝特兰德猜想 83
第8章 你也可以提出猜想 87
8.1 观察猜想 87
8.2 归纳猜想 88
8.3 类比猜想 90
附录 数学归纳法小史 94
第二部分 曲折的数学发现
第9章 哥伦布的鸡蛋 99
9.1 早期的零号 99
9.2 印度和中国的零号 101
9.3 神奇的零的特性 102
1. 零的地位 102
2. 零的排行 102
3. 零的个性 102
4. 零的神通 102
5. 零的局限 103
6. 0不能作除数 103
9.4 0为什么作为一个自然数 103
9.5 零号的故事 104
第10章 人类智慧的胜利 107
10.1 负数的产生与使用并行 107
10.2 中国首先定义和表示负数 109
10.3 欧洲人的负数之争 110
10.4 人类智慧的最后胜利 112
10.5 为什么“负负得正” 113
第11章 付出生命的发现 115
11.1 发现者的悲剧 115
11.2 漫长的认识路 117
11.3 有与无理数译名之争 118
第12章 揭开神秘的面纱 121
12.1 一波未平一波生 121
12.2“两栖怪物”的出现 122
12.3 理直气壮认虚数 122
12.4 披上了神秘的面纱 123
12.5 揭去面纱的勇士 125
第13章 博物馆的老古董 127
13.1 站在复数的肩膀上前进 127
13.2 降生在桥上的四元数 128
13.3 四元数的辉煌 129
13.4 四元数的应用 130
13.5 数系扩充原则 131
第14章 最早的数学竞赛 134
14.1 漫长的发现之路 134
14.2 数学竞赛赛出了公式 135
14.3 冠名权之争 138
14.4 四次方程解法的诞生 141
第15章 纳皮尔的贡献 143
15.1 发明对数的先驱 143
15.2 纳皮尔的贡献 144
15.3 春潮澎湃花更鲜 145
15.4 对数表的诞生 147
15.5 对数的前途 148
15.6 负数和零没有对数 148
第16章 一颗难找的珍珠 150
16.1 发现完全数的先驱 150
16.2 千年跨一步 151
16.3 发现不是一帆风顺的 152
16.4 稀奇古怪的传说 154
16.5 迷人的性质和待揭之谜 155
第17章 相亲相爱的数 157
17.1 第一对亲和数 157
17.2 2000多年跨出一步 158
17.3 一鸣惊人的欧拉 159
17.4 看似平凡最崎岖 160
第18章 与人类智慧的较量 162
18.1 梅森素数的来历 163
18.2 玉有瑕疵也斑斓 164
18.3 用计算机寻觅梅森素数 165
18.4 网民志愿者大搜索 166
18.5 2的方次幂有多大 168
第19章 真理不是乌鸦 170
19.1 从五角星谈起 170
19.2 黄金分割的起源 171
19.3 云开别有天 173
19.4 生活中的0.618 174
第20章 轰动世界的一个定理 178
20.1 遥远的往事 178
20.2 轰动世界的证明 179
20.3 柳暗花明又一村 181
20.4 中国人也不弱 183
第三部分 数学革命性的发现
第21章 数学的伊甸乐园 187
21.1 从有理数和无理数哪个多说起 187
21.2 集合论的诞生 188
21.3 揭开无限的奥秘 190
21.4 遭到传统势力的攻击 191
21.5“疯子”的胜利 192
21.6 集合应用举例 194
第22章 一座高耸的丰碑 196
22.1 向人类的智慧挑战 196
22.2 穷人孩子多奇志 197
22.3 珍贵的科学遗书 199
22.4 数学史上一座丰碑 200
第23章 电脑证题梦想成真 203
23.1 数值机械计算的产生与发展 203
23.2 机械证明的创立 205
23.3 中国人的骄傲 206
23.4 消点法震惊了世界 207
第24章 充满模糊的世界 209
24.1 模糊中偶见光明 209
24.2 一声惊雷平地起 210
24.3 星星之树长成阳光之林 211
24.4 模糊数学的应用 212
24.5 向前走会产生信念 213
第25章 无尽相似的艺术 215
25.1 从“布朗运动”说起 215
25.2 从海岸线长说起 216
25.3 数学中的病态怪物 216
25.4 分形几何的诞生 219
25.5 丑小鸭长成天鹅 221
第26章 数学的一次革命 223
26.1 大千世界无奇不有 223
26.2 先驱者的足迹 223
26.3 自信是成功秘诀 225
26.4 争议引导前进 225
26.5 一次智力革命 227
[思维的体操]答案 228
参考文献 236
京公网安备 11010102004214号