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　　本书内容包括椭圆边值问题的变分原理及其逼近、有限元方法、有限元误差估计、有限体积法和谱方法、分裂算法（包括区域和算子两类）、多重网格算法（包括几何和代数两类）。每章后都附有习题，书末的附录包括本书所需的Sobolev空间知识。书中既有经典的有限元的理论、方法，又有计算方法的新进展；不但有算法的描述，还有算法的实现，可以满足各种读者不同的需要。
　　本书可作为理工科专业的研究生教材，也可供有关专业的教师和研究人员参考。

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• 第0章 引言
  习题 0
  第1章 椭圆边值问题的变分原理及其逼近
  1.1 边值问题的变分形式
  1.2 变分形式解的存在性
  1.3 变分形式的近似解法
  习题 1
  第2章 有限元方法
  2.1 区域剖分
  2.2 有限元
  2.3 有限元空间的构造
  2.4 有限元方法的计算流程
  2.5 预处理共轭梯度法
  2.6 有限元自适应技术
  习题 2
  第3章 有限元误差估计
  3.1 预备知识
  3.2 Sobolev空间有限元插值性质
  3.3 有限元子空间的反估计
  3.4 有限元方法在二阶椭圆方程中的应用
  习题 3
  第4章 有限体积法和谱方法
  4.1 有限体积法
  4.2 谱方法
  习题 4
  第5章 分裂算法
  5.1 有重叠区域的分裂算法
  5.2 没有重叠区域的分裂算法
  5.3 虚拟区域法
  5.4 算子分裂方法
  习题 5
  第6章 多重网格算法
  6.1 多重网格法
  6.2 几何多重网格迭代法
  6.3 代数多重网格迭代法
  6.4 代数多重网格迭代收敛性
  习题 6
  参考文献
  附录
  A.1 函数空间
  A.2 Sobolev 空间的性质
  A.3 几个常用的不等式
  A.4 Gauss求积公式
  索引