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数学纵横谈

书号：

作者：
外文书名：
装帧：

开本：
页数：0

字数：328000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：G63 中等教育 TG 金属学与金属工艺
定价： ￥2.85元

售价： ￥2.25元

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纸质书

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内容简介
本书从整个数学的发展和数学教育讲起，对中学的代数、几何、三角、解析几何和微积分的每一部分内容，分“内在联系”、“基本课题”、“常用方法”和“难点”四个专题进行详尽的分析与概括，是两位作者多年来培训中学数学教师和参加全国统编中学数学教材经验的总结。
作者曾以本书作教材，先后在湖北、吉林、北京、天津、河北、河南、山东、江苏、青海、甘肃等省、市、地区为中学数学教师作专题讲座，还曾在北京电视台作为“中学数学教材教法”课播讲，受到广大中学数学教师好评。
本书可供培训中学数学教师作教材用，亦可供中学数学教师及高中学生参考。

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序
前言
绪论
第一章代数
第一节内在联系
第二节基本课题
一、基本课题
二、研究基本课题的途径——公式化
三、牢固掌握、灵活运用公式是掌握基本课题的重要标志
第三节常用方法
一、配方法（完全平方法）
二、待定系数法
三、变量代换法
四、数学归纳法
第四节难点
一、绝对值
二、算术根
三、方程
四、不等式
五、函数
六、排列组合
第二章几何
第一节内在联系
第二节基本课题
一、基本课题
二、研究基本课题的途径——公理化
三、证明两线段或两角相等的基本题型
第三节证题方法
一、直接证法
二、间接证法
三、代数证题法
第四节 “立体”化“平面”的几种方法
一、截（截面）
二、展（侧面展开）
三、平移
四、旋转
第五节难点
一、入门难
二、添设辅助线
三、反证法
四、培养空间想象能力
第三章三角
第一节内在联系
第二节基本课题
一、三角函数的性质
二、三角函数的公式
三、解三角形
第三节常用方法
一、五点作图法
二、图形变换法
三、化“切、割”为“弦”法
四、“1”的代换法
五、代数代换法
六、几何题的三角证法
七、代数题的三角解法
第四节难点
一、弧度
二、基本图和一般图的关系
三、三角函数值的大小
四、反三角函数的变形求值
五、三角方程的求解
第四章解析几何
第一节内在联系
第二节基本课题
一、已知曲线（图形）求它的方程
二、已知曲线的方程作它的图形
三、二次曲线的方程及其性质
第三节常用方法
一、坐标代入法
二、待定系数法
三、参数法
四、解析法
五、描点法
第四节难点
一、在极坐标系下求轨迹方程
二、圆锥曲线参数方程的应用
三、轨迹的纯粹性和完备性问题
第五章极限
第一节内在联系
第二节基本课题
一、数列的极限
二、函数的极限
第三节常用方法
一、极限运算方法
二、极限的证明方法
三、准则判定方法
第四节难点
一、关于数列极限的ε-N定义
二、关于函数极限的ε-δ定义
三、极限运算中的错误
四、极限证明中的疑惑
第六章微积分
第一节内在联系
第二节基本课题
一、运算公式
二、基本公式
第三节常用方法
一、微分方法
二、积分方法
第四节难点
一、概念难理解
二、运算易出错
三、掌握定理
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