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气候统计学基础（统计气候学理论Ⅰ）

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作者：
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页数：0

字数：499000

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出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：P46 气候学
定价： ￥3.50元

售价： ￥2.77元

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内容简介
气候统计学是一门气候学结合数理统计学的边缘学科，目前正在发展，尚未定型．编写本书的目的就是把数理统计学概念引进到气候学中，即应用数理统计学中的分布函数、抽样理论、统计推断与随机过程，并进一步予以发展和创新，以解决现有气候记录样本所给信息的最优模拟记录总体，估计与推断记录总体的特征．本书就是有关这些问题的基础理论部分．
本书内容不仅是统计气候学的基本理论，也是长期统计预报不可缺少的基础；不仅提供研究统计气候学基本理论的重要手段，也为一切与气候有关的其他科学研究、资源区划、工程设计、经济规划以及生产管理提供统计理论与方法．

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前言
第一章概率与概率基本运算
§1 概率论的基础
§2 概率
§3 边缘概率
§4 条件概率
§5 概率基本定律
一、加法定律
二、乘法定律
三、概率的其他基本定律
§6 大气现象的检查概率
一、一个大气现象的检查概率
二、n个大气现象的检查概率
第二章分布模式
§1 一维分布模式
一、随机变数
二、分布函数
三、离散随机变数的分布函数
四、连续随机变数的分布函数
五、分位数
六、分布的变换
§2 二维分布模式
一、二维随机变数与其分布函数
二、条件分布
三、分布的变换
§3 多维分布模式
第三章分布模式中的参数
§1 数学期望与矩
一、一维分布的数学期望与矩
二、二维分布的数学期望与矩
三、条件分布的数学期望与矩
四、多维分布的数学期望与矩
五、随机变数线性函数的数学期望与矩
§2 利用生成函数求矩
一、概率生成函数
二、阶乘矩生成函数
三、矩量生成函数
§3 利用特征函数求矩
一、一维分布的特征函数
二、二维分布的特征函数
三、多维分布的特征函数
四、随机变数线性函数的特征函数
第四章离散分布模式
§1 超几何分布模式
§2 二项分布模式
§3 多项分布模式
§4 泊松分布模式
§5 负二项分布与几何分布模式
一、负二项分布（帕斯卡分布）
二、几何分布
§6 帕亚分布模式
第五章正态分布模式
§1 一维正态分布模式
§2 二维正态分布模式
一、二维正态分布函数
二、变数的线性变换
三、周线椭圆
四、圆形分布的应用
§3 多维正态分布模式
§4 截尾正态分布模式
第六章偏斜分布模式与其拟合
§1 Γ分布模式与皮尔逊Ⅲ型频数模式
一、Γ分布模式
二、皮尔逊Ⅲ型频数模式
§2 β分布模式与皮尔逊Ⅰ型频数模式
一、β分布模式
二、皮尔逊Ⅰ型频数模式
§3 约翰孙频数模式
一、对数正态分布模式
二、S_B模式
三、S_u模式
§4 格兰姆-沙里叶级数（爱治沃斯级数）模式
一、格兰姆-沙里叶级数模式
二、爱治沃斯级数模式
第七章回归
§1 简单线性回归
一、线性回归的推导
二、线性回归的计算
§2 多重线性回归
一、多重线性回归的推导
二、多重线性回归的计算
§3 曲线回归
第八章相关
§1 简单线性相关
§2 偏相关
§3 多重相关
§4 非线性相关
一、相关比
二、相关指数
第九章随机过程
§1 随机过程的概念
§2 平均数函数与自协方差函数
§3 平稳随机过程
一、狭义平稳过程
二、广义平稳过程
§4 时域中的随机过程
一、一维随机过程
二、二维随机过程
§5 平稳过程的频域分析
一、谱分布函数
二、谱密度函数
§6 线性系统
一、时域内的线性系统
二、频域内的线性系统
三、增益图与位相图
四、输入与输出的一般关系
第十章马尔科夫链
§1 马尔科夫链的定义与特性
§2 马尔科夫链的概率定理与转移概率的确定
§3 马尔科夫链的计算
§4 马尔科夫链的分类
§5 正则马尔科夫链
一、基本定理
二、正则链的基本矩阵
三、平均第一次通过时间
四、第一次通过时间的方差
五、占用时间的概率分布
第十一章抽样分布特征的渐近定理与抽样分布的参数
§1 随机抽样与抽样分布
§2 切比雪夫定理
§3 大数定律
§4 抽样分布的参数
一、#的数学期望与方差
二、#的数学期望与方差
三、m₂的数学期望与方差
四、m_r的数学期望与方差
五、m₁₁的数学期望与方差
六、矩的协方差
七、随机变数函数的数学期望与方差
八、相关系数的数学期望与方差
九、回归系数的数学期望与方差
十、分位数的数学期望与方差
第十二章抽样分布
§1 抽样分布问题
§2 独立正态随机变数的加法定理
§3 中心极限定理
§4 χ²分布
一、χ²分布的定义与分布函数
二、χ²分布的平均数与方差
三、χ²分布的自由度
§5 方差的分布
§6 t分布
一、t分布的定义与分布函数
二、t分布的平均数与方差
三、t分布的应用价值
§7 F分布
一、F分布的定义与分布函数
二、F分布的平均数与方差
三、F分布的应用价值与查算方法
§8 多维正态分布有关的抽样分布
§9 广义方差
§10 广义t分布（T分布）
§11 回归系数的抽样分布
一、简单回归系数的抽样分布
二、偏回归系数的抽样分布
§12 相关系数的抽样分布
§13 偏相关系数与多重相关系数的抽样分布
§14 自相关系数的抽样分布
第十三章参数估计
§1 统计推断与决策论
§2 点估计
一、点估计量的特性
二、点估计方法
§3 区间估计
一、置信区间
二、平均数的置信区间
三、方差的置信区间
四、二项分布参数的置信区间
五、回归系数的置信区间
六、相关系数的置信区间
第十四章假设检验
§1 统计假设检验
§2 Ⅰ型错误、Ⅱ型错误与检验功效
§3 简单假设
§4 复合假设
§5 平均数的检验
§6 方差检验
§7 二项分布参数的检验
§8 回归系数的检验
§9 相关系数的检验
§10 自相关系数的检验
§11 马尔科夫链的检验
§12 拟合优度的检验
§13 拟合长尾分布的检验
§14 科勒莫戈罗夫斯米尔诺夫统计量检验
§15 独立性的检验
§16 随机性的检验
第十五章气候统计学基本理论的新发展
§1 温度分布模式
一、定时温度的分布模式
二、度日的分布模式
三、每小时温度的数学模式
§2 降水量的分布模式
一、降水量的Γ分布模式
二、降水量的卡帕分布模式
三、其他分布模式
四、雪量临界值
§3 定期降水的分布模式
一、湿期降水的分布模式
二、n日降水量的随机模式
三、其他计算方法
§4 雷暴分布模式
一、雷暴的统计模式
二、参数的估计
§5 相对湿度的分布模式
§6 风的分布模式
一、风速分布模式
二、风功率分布模式
三、风向频数模式
§7 气候统计中的假设检验问题
一、期望剩余方差与自由度由于自相关的减小
二、由非随机样本资料计算时，统计量的抽样分布
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