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  不动点类理论
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  不动点类理论
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  不动点类理论（第...
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本书说明有限的多面体上的不动点类理论。这理论是代数拓扑学中不动点理论的一个重要发展。它所要解决的问题是：如果f是一个多面体的自映射，求出f和同伦于f的映射的不动点的最少个数；所采用的方法是把不动点分成“不动点类”。
本书第1章用较初等的方法，讲圆周上的不动点类理论，是全书的引言和背景。第2章讲一般理论的经典定理。较新的若干重要定理在第3和第4两章中讲，都是我国数学家的研究成果。末一章介绍外国数学家在第2和第3两章的基础上所获得的两项成果。
本书在阐述方式上，由浅入深，可作为这一理论的入门教本。也可供需要应用不动点理论的科技工作者参考。读本书所需要的准备知识见作者的《拓扑学引论》中的前两编。

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• 序
  记号表
  第1章 一般问题、一个特例、一点历史
  引言
  A.圆周的整幂映射
  1.整幂映射、Lefschetz数、不动点
  2.指数映射、整幂映射的提升
  3.提升的不动点、提升类、不动点类
  B.圆周的一般自映射
  4.不动点的指数
  5.自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点
  6.圆周的L定理
  7.提升类、不动点类
  8.不动点类的指数、Nielsen数、圆周的N定理
  C.不动点类理论介绍、一点历史
  9.从特例到不动点类理论
  10.一点历史
  第2章 不动点类及其指数
  1.提升类与不动点类
  2.非空不动点类:等价定义个数的有限性
  3.在自映射的已知同伦下,不动点类之间的对应
  4.同伦下不动点类间的对应:两个充要条件
  5.不动点类的指数、Nielsen数
  6.不动点类指数及Nielsen数的同伦不变性
  7.不动点类指数及Nielsen数的交换性
  第3章 J群最大时Nielsen数的计算
  1.基本群π_1(X,x_0)的自同态f_π、f_π类、R(f)的代数定义
  2.R(f)的一个下界
  3.R(f)=#Coker(1—f^*_1)的条件
  4.J群及有关的三个引理
  5.J群最大时Nielsen数的计算
  6.前节两定理的应用
  第4章 映射类的最少不动点数
  1.点同伦和线同伦
  2.不动点的移动和合并、二维连通多面体的#Φ(〈id〉)
  3.好星式移动
  4.一般多面体的#Φ(〈id〉)
  5.一般映射类的最少不动点数
  第5章 另一种Nielsen数N(f,H)、根类
  另一种Nielsen数N(f,H)
  1.基本假设、定义与定理(见[23])
  2.例(闭流形的自同胚)
  根类
  3.从自映射的不动点类到方程的根类
  4.根类在映射的同伦下的对应
  5.X的基本群π1(X,x_*)的另一个子群S(X,x_*)
  6.方程的Reidemeister数
  7.根类的指数、S(X,x_*)最大时的Nielsen数的计算
  附录A 同伦概念、基本群
  1.同伦
  2.道路、积与逆、子道路
  3.两种道路类
  4.从定端道路类到基本群
  5.基本群的一些性质
  附录B 复迭空间
  1.复迭空间的抽象定义、道路提升的两个基本定理
  2.空间X的自映射的提升的两个基本定理
  3.空间X的诸复迭空间的同态、同构与升腾
  4.具体构造
  5.泛复迭空间中提升的具体式子
  附录C 逼近定理
  1.多面体映射的短同伦
  2.多面体映射的逼近定理
  附录D 不动点的指数
  1.R^n中的不动点指数
  2.R^n中的不动点指数的性质、唯一性
  3.R^n中的不动点指数的性质(续)
  4.多面体与欧几里得邻域收缩核(ENR)
  5.ENR上的不动点指数
  6.ENR上的不动点指数(续)
  参考文献
  索引
  后记