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　　本书根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成，内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。本书配有相当数量的习题，难度变化大，适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示，供读者参考。
　　本书可作为综合性大学数学系和计算机系本科生作为教材使用，也可作为相关专业及数学爱好者参考使用。

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• 前言
  预备知识和记号
  第1章 群的基本知识
  1.1 定义和例子
  1.2 子群
  1.3 置换群
  1.4 陪集
  1.5 正规子群和商群
  1.6 交错群
  1.7 群的同态
  1.8 群的直积
  *1.9 有限循环群的自同构和Euler函数
  1.10 群作用
  第2章 环和域的基本知识
  2.1 基本定义
  2.2 理想和商环
  2.3 环的同态
  2.4 域的基本知识
  第3章 多项式和有理函数
  3.1 单变量多项式
  3.2 带余除法
  3.3 多变量多项式
  3.4 因式分解
  *3.5 多项式函数
  第4章 向量空间
  4.1 向量空间和线性变换
  4.2 商空间
  第5章 群论中一些进一步的知识
  5.1 有限群作用的轨道公式
  5.2 Sylow子群
  *5.3 有限生成Abel群的结构
  5.4 可解群
  第6章 域的扩张
  6.1 扩域的初步性质
  6.2 代数扩张
  6.3 域扩张的构造
  ‡6.4 代数闭域
  *6.5 圆规直尺作图问题
  第7章 有限域
  7.1 基本理论
  7.2 有限域的乘法群的结构
  第8章 Galois理论初步
  8.1 基本理论
  *8.2 可解扩张和高次方程求解
  习题解答和提示
  参考文献
  附录
  A.1 二次剩余
  A.2 有限体是域
  A.3 三次方程求根公式和Hilbert定理90
  A.4 四次方程求根公式
  索引