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数学物理方程及其近似方法


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数学物理方程及其近似方法
  • 书号:7030132920
    作者:程建春
  • 外文书名:
  • 丛书名:现代物理基础丛书
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:472
    字数:583000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2004-08-02
  • 所属分类:O41 理论物理学
  • 定价: ¥58.00元
    售价: ¥46.40元
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本书系统论述了数学物理方程及其近似方法,主要内容包括:数学物理方程的基本问题、本征值问题和分离变数法的基本原理、Green函数方法、变分近似方法、积分方程基本理论、微扰理论、数学物理方程的逆问题和非线性数学物理方程。
本书是为理工科高年级本科生和研究生编写的,也可作为本科生数学物理方程课程的参考书。
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目录

  • 第一章 数学物理方程的基本问题
    1·1 数学物理方程的分类及一般性问题
    1·2 波动方程与Cauchy问题的适定性
    1·3 Laplace方程与Helmholtz方程
    1·4 热传导方程与定解问题的适定性
    习题一
    第二章 本征值问题和分离变数法
    2·1 Hilbert空间及完备的正交函数集
    2·2 本征值问题和Sturm-Liouville系统
    2·3 有界区域内定解问题的分离变数法
    2·4 正交曲线坐标系中本征值问题的分离变数
    2·5 无穷区域混合问题的分离变数法
    习题二
    第三章 Green函数方法
    3·1 广义函数及δ函数
    3·2 二阶常微分方程的Green函数
    3·3 高维边值问题的Green函数
    3·4 混合问题的含时Green函数
    3·5 广义Green公式及非齐次问题的积分解
    习题三
    第四章 变分近似方法
    4·1 变分法的基本问题
    4·2 变分法在本征值问题中的应用
    4·3 变分法在边值问题中的应用
    4·4 变分的其他近似方法
    习题四
    第五章 积分方程基本理论
    5·1 积分方程的形成及分类
    5·2 积分方程的迭代法和有限秩近似
    5·3 [a,b]空间中的积分方程
    5·4 积分变换及应用于解积分方程
    习题五
    第六章 微扰理论
    6·1 本征值问题的微扰
    6·2 正则微扰
    6·3 奇异微扰及边界层理论
    6·4 WKB近似和应用
    习题六
    第七章 数学物理方程的逆问题
    7·1 逆问题基本概念和分类
    7·2 脉冲谱技术(PST)
    7·3 本征值逆问题
    7·4 波动方程的逆散射
    习题七
    第八章 非线性数学物理方程
    8·1 典型非线性方程及其行波解
    8·2 Hopf-Cole变换和Hirota方法
    8·3 逆散射方法
    8·4 Backlund变换
    习题八
    人名英汉对照表
    参考书目
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