本书卷Ⅱ内容包括：量子态的描述，量子力学与经典力学的关系，二次量子化，路径积分，量子力学中的相位，角动量理论，量子体系的对称性．氢原子与谐振子的动力学对称性，时间反演，相对论量子力学，辐射场的量子化及其与物质的相互作用，共11章．部分章节安排了练习题和思考题．为初学者方便，书末给出两个附录．A.分析力学简要回顾；B.群与群表示理论简介．
样章试读
目录
第五版序言
第四版 (2007 年) 序言 (摘录)
第三版 (2000 年) 序言 (摘录)
第二版 (1990 年) 序言 (摘录)
第一版 (1981 年) 序言 (摘录)
卷I总目录
第1章 量子力学的诞生
第2章 波函数与Schr6dinger方程
第3章 一维定态问题
第4章 力学量用算符表达
第5章 力学量随时间的演化与对称性
第6章 中心力场
第7 章 粒子在电磁场中的运动
第8 章 表象变换与量子力学的矩阵形式
第9 章 自旋
第10章 力学量的本征值的代数解法
第11章 束缚定态微扰论
第12章 量子跃迁
第13章 散射理论
第14章 其他近似方法
数学附录
附录一波包
附录二毮函数
附录三 Hermite多项式
附录四 Legendre多项式与球谐函数
附录五合流超几何函数
附录六 Bessel函数
附录七径向方程的解在奇点r=0邻域的行为 附录八自然单位
卷栻总目录
第1章量子态的描述
第2章量子力学与经典力学的关系
第3章量子力学新进展简介
第4章二次量子化
第5章路径积分
第6章量子力学中的相位
第7章角动量理论
第8章量子体系的对称性
第9章氢原子与谐振子的动力学对称性
第10章时间反演
第11章相对论量子力学
第12章辐射场的量子化及其与物质的相互作用 数学附录
附录A分析力学简要回顾 附录B群与群表示理论简介
卷栻章节目录
第1章量子态的描述 1
1.1量子力学基本原理的回顾 1
1.1.1 波动-粒子两象性，波函数的统计诠释 1
1.1.2力学量用算符描述，本征值与本征态，Heisenberg不确定度关系 3
1.1.3 量子态叠加原理，表象与表象变换 5
1.1.4 量子态随时间的演化，Schodinger方程，定态 9
1.1.5 对Bohr互补性原理的理解 11
1. 2 密度矩阵 12
1.2.1 密度算符与密度矩阵 13
1.2.2 混合态的密度矩阵 18
1. 3 复合体系 21
1.3.1 直积态与纠缠态 21
1.3.2 约化密度矩阵 22
1. 3. 3 Schmidt 分解，von Neumann 摘 23
1.3.4 波函数统计诠释的一种观点 24
第2章量子力学与经典力学的关系 26
2. 1 对应原理 26
2. 2 Poisson括号与正则量子化 33
2. 3 Schr昳dinger波动力学与经典力学的关系 42
2. 3. 1 Schrodinger 波动方程与 Jacobi-Hamihon 方程的关系 42
*2.3.2 Schrodinger波动方程提出的历史简述 44
*2.3.3力学与光学的相似性 45
*2.3.4 Bohm的量子势观点 47
2 4 WKB准经典近似 47
2. 4. 1 WKB准经典近似波函数 47
2.4.2 势讲中粒子的准经典束缚态，Bohr-Sommerfeld量子化条件 50
2.4.3 势垒隧穿 52
*2.4.4 中心力场中粒子的准经典近似 58
*2.4.5 严格的量子化条件 62
2 5 Wigner函数，量子态的测量与制备 64
*2.6谐振子的相干态 69
* 2. 6. 1 Schrodinger的谐振子相干态 69
*2.6.2 湮没算符的本征态 72
*2.6.3 相干态的一般性质 74
*2.6.4谐振子的压缩相干态 77
* 2. 6. 5 谐振子相干态与Schodinger猫态的Wigner函数 79
* 2. 7 Rydberg波包，波形的演化与恢复 83
习题 93
第3章量子力学新进展简介 97
3.1 EPR佯谬与纠缠态 97
3.1.1 EPR 佯谬 97
3.1.2 2电子纠缠态，Bell基 101
3.1.3 光子的偏振态与双光子纠缠态 103
3.1.4 N (N曒3)量子比特的纠缠态，GHZ态 105
3.2 Bell 定理 107
3.2.1 Bell不等式，CHSH不等式，局域实在论 107
3.2.2 Bell不等式与实验的比较 109
3.2.3 GHZ 定理 111
3.2.4 非隐变量定理 112
3.3 Schrodinger猫态佯谬，退相干 115
3.3.1 Schrodinger 猫态伴谬 115
3.3.2纠缠与退相干，量子力学与经典力学的关系 116
3.3.3 介观与宏观Schrodinger猫态的制备
119
3.3.5 量子态工程 124
3.4 纠缠与不确定性 125
3.4.1 纠缠的确切含义 126
3. 4. 2 纠缠与不确定度关系的联系 127
3. 4. 3 纠缠纯态的一个判据 128
3. 4. 4 几个示例 129
3. 5 量子信息理论简介 131
3.5.1 量子计算与量子信息理论基础 131
3.5.2 量子不可克隆定理 135
3.5.3 量子态远程传递 136
3.5.4非局域性与量子纠缠的进一步探讨 140
第4章二次量子化 144
4.1 全同粒子系的量子态的描述 144
4. 1. 1 粒子数表象 144
4.1.2产生算符与湮没算符，全同Bose子体系的量子态的描述 145
4.1.3 全同Fermi子体系的量子态的描述 147
4.2 Bose子的单体和二体算符的表示式 150
4. 2. 1 单体算符 150
4. 2. 2 二体算符 152
4.3 Fermi子的单体和二体算符的表示式 158
4. 3. 1 单体算符 158
4. 3. 2 二体算符 160
4.4 坐标表象与二次量子化 162
4. 4. 1 坐标表象 162
4.4.2 无相互作用Fermi气体 165
4.4.3无相互作用无自旋粒子多体系 168
4.5 Hartree-Fock自洽场，独立粒子模型 170
4.6 对关联，BCS波函数，准粒子 176
习题 185
第5章路径积分 188
5. 1 传播子 189
5.2 路径积分的基本思想 193
5.3路径积分的计算方法 195
5.4 Feynman路径积分理论与Sch昳dinger波动方程等价 198
5.4.1 从Feynman路径积分到Sch昳dinger波动方程 198
*5.4.2 Feynman路径积分提出的历史简介 200
*5.4.3 量子理论发展历史的反思 2025.5位形空间和相空间的路径积分 204
5.5.1 位形空间中的路径积分 204
5.5.2 相空间中的路径积分 206
5. 6 AB (Aharonov-Bohm)效应 207
第6章量子力学中的相位 217
6. 1量子态的常数相位不定性 217
6. 2 含时不变量，Lewis-Riesenfeld (LR)相 219
6.3 突发近似与绝热近似 222
6. 3. 1 突发近似 223
6.3.2 量子绝热定理及成立条件 224
6.3.3 量子绝热近似解，绝热相 229
6. 4 Berry 几何相 231
6. 5 Aharonov-Anandan 相 234
第7章角动量理论 239
7.1量子体系的有限转动 239
7.1.1 量子态的转动，转动算符 239
7.1.2 角动量本征态的转动，D函数 240
7.1.3 D函数与球谐函数的关系 244
7.1.4 D函数的积分公式 246
7.2 陀螺的转动 247
7.2.1 陀螺的 Hamilton 量 248
7.2.2对称陀螺的转动谱的代数解法 250
*7.2.3 非轴对称陀螺的转动谱 252
7.3 不可约张量，Wigner-Eckart定理 253
7.3.1 不可约张量算符 253
7. 3. 2 Wigner-Eckart 定理 256
*7. 4 多个角动量的耦合 260
*7.4.1 3个角动量的耦合，Racah系数，6j符号 261
*7.4.2 4个角动量的耦合，9；符号 268
*7. 5 张量积，矩阵元 272
* 7. 5. 1 张量积 272
*7.5.2 张量积的矩阵元 274
*7.5.3 一阶张量的投影定理，矢量模型 279
第8章量子体系的对称性 283
8. 1 绪论 283
8.1.1 对称性在经典物理学中的应用 283
8.1.2 对称性在量子物理学中的深刻内涵 285
8. 2守恒量与对称性
288
8.3量子态的分类与对称性 297
8.3.1量子态按对称性群的不可约表示分类 297
8.3.2 简并态的标记，子群链 300
8.3.3 力学量的矩阵元 301
8.4能级简并度与对称性的关系 304
8. 4. 1 —般讨论 304
8.4.2 二维势阱中粒子能级的简并性 306
8.4.3 轴对称变形势 310
8.4.4能级简并性，壳结构与经典轨道闭合性的关系 312
8.5对称性在简并态微扰论中的应用 314
8. 5. 1 一般原则 314
8.5.2对称性在原子光谱分析中的应用，LS耦合 319
第9章氢原子与谐振子的动力学对称性 325
9.1中心力场中经典粒子的运动，轨道闭合性与守恒量 325
9.1.1 氢原子轨道的闭合性，Runge-Lenz矢量 325
9.1.2各向同性谐振子轨道的闭合性 326
9.1.3 独立守恒量的数目与轨道的闭合性 328
*9.1.4 Bertrand定理及其推广 332
9.2 氢原子的动力学对称性 336
9.2.1 二维氢原子的O3动力学对称性 336
9.2.2 三维氢原子的O4动力学对称性 339
*9.2.3 屏蔽Coulomb场的动力学对称性 343
*9.2.4 n维氢原子的O?+1动力学对称性 345
9.3各向同性谐振子的动力学对称性 350
9.3.1 各向同性谐振子的幺正对称性 350
9. 3. 2 二维各向同性谐振子 352
9. 3. 3 三维各向同性谐振子 354
9.4 超对称量子力学方法 355
9.4.1 Schrodinger因式分解法的简要回顾 355
9.4.2 超对称量子力学方法，一维Schrodinger方程的因式分解 357
*9.4.3 形状不变性 361
* 9. 5 径向Schrodinger方程的因式分解 367
*9.5.1三维各向同性谐振子的四类升、降算符 367
*9.5.2 二维各向同性谐振子的四类升、降算符 372
*9.5.3三维氢原子的四类升、降算符 375
*9.5.4 二维氢原子的四类升、降算符 378
* 9. 5. 5 径向Schrodinger方程的可因式分解性 380
*9.5.6 n维氢原子和各向同性谐振子的四类升、降算符 383
xxviii
*9.5.7 —维谐振子与氢原子 386
第10章 时间反演 388
10.1 时间反演态与时间反演算符 389
10.2 时间反演不变性 394
10.2.1 经典力学中的时间反演不变性 394
10.2.2 量子力学中的时间反演不变性 395
10.2.3 Sch昳dinger方程与时间反演不变性 397
10.2.4 T2本征值与统计性的关系 398
10. 2. 5 Kramers 简并 399
10.3力学量的分类与矩阵元的计算 400
第11章相对论量子力学 402
11.1 Klein-Gordon 方程 404
11.2 Dirac 方程 409
11.2.1 Dirac方程的引进 409
11.2.2 电子的速度算符，电子自旋 412
11.2.3 a与^的矩阵表示 413
*11.2.4 中微子的二分量理论 416
11.3 自由电子的平面波解 418
11.4 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限 422
11.4.1 电磁场中电子的Dirac方程 422
11.4.2 非相对论极限与电子磁矩 423
11. 4. 3中心力场下的非相对论极限，自旋轨道耦合 424
11.5氢原子光谱的精细结构 427
11.5.1 中心力场中电子的守恒量 427
11.5.2 (i暷，j2，j)的共同本征态 429
11.5.3 径向方程 430
11.5.4 氢原子光谱的精细结构 432
习题 445
第12章辐射场的量子化及其与物质的相互作用 448
12. 1 经典辐射场 449
12.1.1 经典电动力学简要回顾 449
12.1.2经典辐射场的平面波展开 451
12. 2 辐射场的量子化 455
12. 3 多极辐射场及其量子化 458
12.3.1 经典辐射场的多极展开 458
12.3.2 多极辐射场的量子化 462
12.4 自发多极辐射 464
附录A分析力学简要回顾 471
A. 1最小作用原理与Lagrange方程 471
A. 2 Hamilton 正则方程，Poisson 括号 475
A. 3 正则变换，生成函数 479
A. 4 Jacobi-Hamilton 方程 484
A. 5 正则方程的积分 487
附录B群与群表示理论简介 491
B. 1 群的基本概念 492
B. 1. 1 群与群结构 492
B. 1. 2 子群与陪集 495
B. 1. 3 类，不变子群，商群 496
B. 1. 4 同构与同态 497
B. 2 量子体系的对称性变换群 498
B. 2. 1 幺正变换群 498
B. 2 . 2 置换群 502
B. 3 群表示的基本定理 505
B. 3 . 1 群表示的基本概念 505
B. 3 . 2 有限群的表示的两条基本定理 507
B. 4 特征标 513
B. 4 . 1 特征标概念 513
B. 4 . 2 几条重要定理 514
B. 4 . 3特征标的一种计算方法，类的乘积 516
B. 5 群表示的直积与群的直积 519
B. 5 . 1 群表示的直积及其约化 519
B. 5 . 2 群的直积及其表示 521
参考书目 525
索引 527]]>
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