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数学分析(上册)


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数学分析(上册)
  • 书号：9787030449641
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：382
    字数：482000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2015-06-01
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥59.00元
    售价： ￥44.25元
  • 图书介质:
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本书讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。本书除每节配有适量习题外，每章还配有总习题，分为A与B两组。书末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的提示，以方便读者在自主学习时查看。
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    前言
    第1章 函数 1
    1.1 实数集 1
    习题1.1 5
    1.2 初等函数 6
    习题1.2 13
    1.3 确界原理 14
    习题1.3 18
    1.4 函数的简单特性 19
    习题1.4 23
    总习题1 24
    第2章 数列极限 27
    2.1 数列极限概念 27
    习题2.1 34
    2.2 收敛数列的性质 35
    习题2.2 41
    2.3 数列极限的存在性 42
    习题2.3 51
    总习题2 52
    第3章 函数极限 55
    3.1 函数极限概念 55
    习题3.1 61
    3.2 函数极限的性质 62
    习题3.2 68
    3.3 函数极限的存在性 69
    习题3.3 74
    3.4 无穷小与无穷大 74
    习题3.4 82
    总习题3 82
    第4章 函数的连续性 85
    4.1 连续与间断 85
    习题4.1 90
    4.2 初等函数的连续性 91
    习题4.2 94
    4.3 函数的一致连续性 95
    习题4.3 99
    4.4 闭区间上连续函数的基本性质 99
    习题4.4 105
    总习题4 105
    第5章 导数与微分 109
    5.1 导数的概念 109
    习题5.1 115
    5.2 导数的运算法则 116
    习题5.2 121
    5.3 微分的概念 122
    习题5.3 126
    5.4 高阶导数与高阶微分 127
    习题5.4 133
    5.5 微分法的一些应用 133
    习题5.5 140
    总习题5 141
    第6章 微分中值定理及其应用 145
    6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性 145
    习题6.1 151
    6.2 Cauchy中值定理与L'Hospital法则 152
    习题6.2 161
    6.3 Taylor 公式 162
    习题6.3 172
    6.4 函数的单调性与极值 173
    习题6.4 181
    6.5 函数的凸性及不等式证明 182
    习题6.5 191
    6.6 函数图像的描绘 192
    习题6.6 197
    总习题6 197
    第7章 不定积分 201
    7.1 不定积分的概念与线性性质 201
    习题7.1 205
    7.2 换元积分法与分部积分法 206
    习题7.2 217
    7.3 有理函数的积分与积分的有理化 218
    习题7.3 226
    总习题7 226
    第8章 定积分 229
    8.1 定积分概念 229
    习题8.1 234
    8.2 函数的可积性 235
    习题8.2 246
    8.3 微积分基本定理 247
    习题8.3 254
    8.4 定积分的计算 256
    习题8.4 264
    8.5 积分中值定理 265
    习题8.5 274
    总习题8 275
    第9章 定积分的应用 279
    9.1 平面图形的面积 279
    习题9.1 285
    9.2 平面曲线的弧长与曲率 285
    习题9.2 293
    9.3 某些立体的体积与曲面的面积 293
    习题9.3 300
    9.4 定积分在物理中的某些应用 301
    习题9.4 305
    总习题9 305
    第10章 广义积分 307
    10.1 广义积分概念及基本性质 307
    习题10.1 316
    10.2 非负函数广义积分的收敛性 316
    习题10.2 322
    10.3 一般函数广义积分的收敛性 323
    习题10.3 329
    总习题10 330
    习题答案与提示 332
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