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数值逼近


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数值逼近
  • 书号:9787030201799
    作者:吴宗敏 苏仰峰
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:144
    字数:162
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2016-06-24
  • 所属分类:O17 数学分析
  • 定价: ¥18.00元
    售价: ¥14.22元
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  本书是“科学计算及其软件教学丛书”之一,介绍数值逼近的基本理论、方法和应用。主要内容包括:数值运算与误差、函数空间、插值与逼近、样条表示与插值、数值积分和非线性方程的求解等。全书在一般理论讨论的基础上,尽可能给出可实现的Matlab程序,以适用于计算及实际问题的应用。章后附有习题,可供练习。
  本书可作为研究教学型大学、教学型大学计算数学与应用数学本科生的基础课程教材和参考书,也可供科学与工程计算的科技人员学习参考。
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目录

  • 第1章 数值运算与误差
    1.1 数值运算
    1.2 误差及其来源
    1.3 科学计算中应该考虑的问题
    第2章 函数空间
    2.1 多项式,Taylor展开,Rolle引理
    2.2 正交基,对偶正交基
    习题2
    第3章 插值与逼近
    3.1 多项式插值(Euler、Lagrange)
    3.2 差分与差商
    3.3 多项式插值(Newton、Neville-Aitken)
    3.4 Hermitian插值
    3.5 多项式最小二乘逼近
    3.6 Shepard插值与运动最小二乘
    习题3
    第4章 样条表示与插值
    4.1 Bernstein-Bezier多项式表示
    4.2 分段多项式插值
    4.3 样条表示与插值
    习题4
    第5章 数值积分
    5.1 Newton-Cotes公式
    5.2 复化Newton-Cotes公式
    5.3 Gauss型求积公式
    5.4 特殊函数的数值积分
    5.5 高维空间中的数值积分
    习题5
    第6章 非线性方程的求解
    6.1 二分法
    6.2 不动点迭代
    6.3 牛顿法及割线法
    6.4 非线性方程组的求解
    习题6
    *第7章 样条逼近的进一步讨论
    7.1 B样条函数基
    7.2 等距节点上的样条
    7.3 样条函数插值及奇次样条函数插值的最优性质
    *第8章 推广的样条表示与插值
    8.1 Tschebycheffian系与推广的Taylor展开、Rolle引理
    8.2 推广的样条与推广的B样条
    8.3 推广B样条的插值、递推算法
    8.4 多项式再生,逼近阶
    8.5 等距节点、细分算法、小波、主样条
    习题8
    第9章 程序代码(例)
    参考文献
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