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动力系统


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动力系统
  • 书号:9787030166883
    作者:(德)约斯特(Jurgen J.)著
  • 外文书名:Dynamical Systems
  • 丛书名:国外数学名著系列(影印版)
  • 装帧:精装
    开本:B5
  • 页数:204
    字数:231000
    语种:英文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2006-01-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥98.00元
    售价: ¥98.00元
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基于对某些重要例子的严格分析,本书概述动力系统及其在复系统和其他领域研究中的意义。着重于动力系统中的不变量,如系统地论述Morse—Conley理论,本书阐释了动力系统中的基本数学概念。本书讨论了熵及拓扑、度量、测度、光滑假设中与动力系统有关的概念,以及动力系统与信息论的某些联系。本书还论述了细胞自动机和随机布尔网络等特殊例子。
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目录

  • 1 Introduction
    2 Stability of dynamical systems, bifurcations, and generic properties
    2.1 Some general notions
    2.2 Autonomous systems of ODEs
    2.3 Examples: Bifurcation depending on a parameter
    2.4 Chaos in differential and difference equations. The concept of an attractor
    2.5 Interaction, or the interplay between concentration or reaction and diffusion
    2.6 Discrete and continuous systems. The Poincare return map
    2.7 Stability and bifurcations; generic properties
    2.8 The Hopf bifurcation
    2.9 Lotka-Volterra equations
    2.10 Stable, unstable, and center manifolds
    3 Discrete invariants of dynamical systems
    3.1 The topology of graphs
    3.2 Floer homology
    3.3 Conley theory: examples and results
    3.4 Cohomological conley index
    3.5 Homotopical invariants
    3.6 Continuation properties of the Conley index
    3.7 The discrete Conley index
    4 Entropy and topological aspects of dynamical systems
    4.1 The entropy of a process as an asymptotic quantity
    4.2 Positive entropy and chaos
    4.3 Symbolic dynamics
    5 Entropy and metric aspects of dynamical systems
    5.1 the metric approach to topological entropy
    5.2 Complexity and intrinsic scales
    6 Entropy and measure theoretic aspects of dynamical systems
    6.1 Probabolity spaces and measure preserving maps
    6.2 Ergodicity
    6.3 Entropy and information
    6.4 Invariant measures
    6.5 Stochastic processes
    6.6 Stochastic bifurcations
    7 Smooth dynamical systems
    7.1 Lyapunov exponents
    7.2 Hyperbolicity
    7.3 Information loss
    8 Cellular automata and Boolean networks as examples of discrete dynamical systems
    8.1 Cellular automata
    8.2 boolean networks
    References
    Index
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