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本书通过例题系统地讲述了高等代数的思想与方法。全书共18讲，每讲均配有大量习题（包括习题答案与提示）。按方法而不是按内容编排例题与习题是本书的一大特点。本书有助于提升高等代数学习者的素质与能力。
本书可作为大学数学系选修课的教材，也可供青年教师和报考研究生的同学参考。

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• 前言
  第1讲 矩阵的初等变换方法
  第2讲 行列式与矩阵计算的技巧和方法
  第3讲 解决某些反问题的方法
  第4讲 几何中的某些线性代数方法
  第5讲 多项式恒等及恒等变形方法
  第6讲 向量组的初等变换方法
  第7讲 多项式矩阵的初等变换方法
  第8讲 线性方程组用于证明的方法
  第9讲 利用等价分解的方法
  第10讲 矩阵合同及相关方法
  第11讲 相似不变量分析方法
  第12讲 矩阵相似的扩域方法
  第13讲 标准形方法的思想内涵
  第14讲 从特殊情形入手探讨证明思路
  第15讲 运用基底的方法
  第16讲 利用子空间的方法
  第17讲 关于存在性问题证明的思考
  第18讲 转化方法在证明中的运用
  部分习题答案与提示
  参考文献