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线性代数


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线性代数
  • 书号：9787030430168
    作者：
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    开本：
  • 页数：
    字数：
    语种：
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
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本教材是面向生物医学工程类？医学及其相关专业的一本线性代数课程的教材. 全书内容包括行列式？矩阵及其基本计算？线性方程组,向量及其基本计算？线性空间？矩阵的特征值与特征向量和二次型. 本教材内容系统完整,符合教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新审定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》. 通过在不同的章节引入与生物医学工程类专业？医学专业等有关的内容以突出专业应用特色.
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    前言
    第1章行列式1
    1.1二阶与三阶行列式1
    1.2n阶行列式5
    1.2.1全排列及逆序数5
    1.2.2n阶行列式的定义6
    1.3行列式的性质与计算9
    1.4克拉默法则22
    习题127
    第2章矩阵36
    2.1矩阵的概念36
    2.2矩阵的运算39
    2.2.1矩阵的加法39
    2.2.2数与矩阵的乘法40
    2.2.3矩阵的乘法41
    2.2.4矩阵的转置45
    2.2.5方阵的行列式及伴随矩阵.46
    2.3逆矩阵48
    2.4矩阵的分块运算.52
    2.4.1分块矩阵的加法(减法)53
    2.4.2数乘分块矩阵54
    2.4.3分块矩阵的乘积54
    2.4.4分块矩阵的转置56
    2.4.5分块对角矩阵56
    2.5矩阵的初等变换.58
    2.5.1矩阵的初等变换与矩阵的标准形58
    2.5.2初等矩阵62
    2.6矩阵的秩68
    2.6.1矩阵的秩及其计算68
    2.6.2不同矩阵秩间的一些关系.71
    2.7线性方程组有解的判别法74
    2.8矩阵的应用(一)78
    2.8.1矩阵在生物种群建模中的应用78
    2.8.2矩阵在图像处理中的应用.81
    2.8.3矩阵在力学中的应用(一)85
    习题286
    第3章向量组及其线性关系94
    3.1n维向量及其线性运算.94
    3.2向量组的线性组合96
    3.3向量组的线性相关性.102
    3.4向量组的等价关系106
    3.5线性方程组解的结构.108
    3.5.1齐次线性方程组108
    3.5.2非齐次线性方程组.113
    习题3.115
    第4章线性空间123
    4.1线性空间的概念.123
    4.2子空间127
    4.3线性空间的维数、基与坐标131
    4.3.1线性空间中向量组的线性关系131
    4.3.2线性空间的维数、基与向量的坐标132
    4.3.3向量在不同基的坐标变换公式134
    4.4欧氏空间.137
    4.4.1向量的内积137
    4.4.2标准正交基与施密特正交化过程142
    4.5线性变换.145
    4.5.1线性变换其运算145
    4.5.2线性变换的矩阵表示.149
    习题4.153
    第5章矩阵的特征值、特征向量与相似矩阵157
    5.1特征值、特征向量.157
    5.1.1特征值、特征向量的概念157
    5.1.2特征值、特征向量的性质160
    5.2相似矩阵.164
    5.3矩阵对角化的条件167
    5.4实对称矩阵的对角化.171
    5.5二次型174
    5.5.1二次型的矩阵表示.174
    5.5.2正交变换化二次型为标准形176
    5.5.3配方法化简二次型.179
    5.5.4正定二次型180
    5.5.5二次型的几何应用.182
    5.6矩阵的应用(二)184
    5.6.1矩阵在力学中的应用(二)184
    5.6.2矩阵在生物中的应用举例188
    习题5.194
    附录基于MATLAB的矩阵运算200
    A.1MATLAB简介200
    A.1.1MATLAB窗口介绍.200
    A.1.2MATLAB常用命令与操作201
    A.1.3MATLAB帮助202
    A.2MATLAB数组的构造203
    A.2.1直接输入矩阵204
    A.2.2特殊的一维数组生成方法204
    A.2.3由已知矩阵提取或合并获得新矩阵.206
    A.2.4由函数生成特殊矩阵207
    A.3数组和矩阵的运算.208
    A.3.1数组的运算208
    A.3.2行列式运算211
    A.3.3矩阵的运算211
    A.4MATLAB中的线性方程组求解215
    A.4.1利用逆矩阵求解线性方程组215
    A.4.2求方程组的基础解系217
    A.5应用MATLAB解决较为复杂的线性代数问题219
    A.5.1二次曲面方程的化简219
    A.5.2基于线性代数运算的数学建模问题.222
    参考文献.226
    参考答案.227
    索引239
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