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• Contents
  Chapter1ReviewandMiscellanea:BasicConceptsinLinearAlgebra1
  11MatrixConceptandSpecialMatrices1
  12MatrixAlgebra3
  13EigenvalueandEigenvector7
  14Reading:CayleyandSylvester10
  15SelfAssessmentExercises11
  Chapter2LinearSpaceandInner-productSpace13
  21LinearSpace(VectorSpace)13
  22BasisandDimensionofVectorSpace17
  23Subspaces20
  24InnerProductSpace21
  25Reading:GramandSchmidt24
  26SelfAssessmentExercises25
  Chapter3LinearTransformation27
  31Introduction27
  32LinearTransformationwithProperties27
  33TheRangeandKernel30
  34MatrixRepresentationofLinearTransformation32
  35Similarity36
  36Reading:CramerandGershgorin38
  37SelfAssessmentExercises39
  Chapter4JordanCanonicalForm41
  41Diagonalizability41
  42JordanBlockMatrixandJordanFormMatrix44
  43-matrixandSmithStandardForm45
  44JordanCanonicalForm49
  45Cayley-HamiltonTheoremandMinimalPolynomial53
  46MATLABCommandsforJordanCanonicalForm55
  47Reading:CamilleJordan57
  48SelfAssessmentExercises58
  Chapter5MatrixFactorization60
  51Introduction60
  52FullRankDecomposition60
  53LUFactorization63
  54QRFactorization67
  55SchurDecomposition69
  56SingularValueDecomposition(SVD)71
  57AnExampleofApplication:ImageCompression74
  58MATLABCommandsforMatrixFactorization76
  59Reading:HouseholderandHouseholderAward78
  510SelfAssessmentExercises80
  Chapter6HermitianMatrixandPositiveDeˉniteMatrix81
  61HermitianMatrix81
  62PositiveDeˉniteMatrix84
  63Reading:CharlesHermite87
  64SelfAssessmentExercises88
  Chapter7MatrixNormandMatrixAnalysis89
  71Introduction89
  72VectorNorm89
  73MatrixNorm91
  74MatrixSequence,SeriesandFunction94
  75MATLABCommandsforNorms98
  76Reading:Frobenius99
  77SelfAssessmentExercises100
  Chapter8TheMoore-PenroseGeneralizedInverse102
  81Introduction102
  82TheMoore-PenroseGeneralizedInverse102
  83TheSolvabilityofLinearSystems105
  84MATLABCommandsfortheMoore-PenroseGeneralizedInverseMatrix107
  85Reading:MooreandPenrose108
  86SelfAssessmentExercises109
  Chapter9AnIntroductiontoMATLAB110
  91AGlanceofMATLAB110
  92StartingUp111
  93MATLABasACalculator112
  94Plotting119
  95Programming122
  96CommonlyUsedCommandsSummary127
  97Reading:GolubandMoler130
  AnswerstoSelectedExercises132
  Bibliography149