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博弈论选讲


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博弈论选讲
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  • 书号:9787030412874
    作者:俞建
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:
    语种:
  • 出版社:
    出版时间:2014-07-15
  • 所属分类:
  • 定价: ¥48.00元
    售价: ¥28.80元
  • 图书介质:
    纸质书 电子书

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本书对博弈论中的主要数学模型进行了比较全面的介绍, 然后应用非线
性分析的理论和方法, 对此进行了比较深入的研究.内容包括:数学预备知识、
矩阵博弈与两人零和博弈、双矩阵博弈与n 人非合作有限博弈、n 人非合作博
弈、广义博弈、数理经济学中的一般均衡定理、Bayes 博弈与主从博弈、多目
标博弈与广义多目标博弈、完美平衡点与本质平衡点、合作博弈简介.
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目录

  • 前言
    第 1讲数学预备知识 ..........................................................1
    1.1 n维欧氏空间 Rn .......................................................1

    1.2凸集与凸函数 .......................................................... 7

    1.3集值映射的连续性 .................................................... 13

    1.4不动点定理与 Ky Fan不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22第 2讲矩阵博弈与两人零和博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
    2.1矩阵博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
    2.2两人零和博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42第 3讲双矩阵博弈与 n人非合作有限博弈 .................................. 44
    3.1双矩阵博弈 ........................................................... 44

    3.2 n人非合作有限博弈 .................................................. 47第 4讲 n人非合作博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
    4.1 n人非合作博弈 Nash平衡点的存在性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
    4.2鞍点的存在性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
    4.3 Cournot博弈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58
    4.4公共地悲剧问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
    4.5策略集无界情况下 Nash平衡点的存在性 ............................. 62

    4.6轻微利他平衡点的存在性 ............................................. 64第 5讲广义博弈 ............................................................. 66第 6讲数理经济学中的一般均衡定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
    6.1 Walras的一般经济均衡思想 .......................................... 71

    6.2自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是连续映射) .................. 72

    6.3自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是集值映射) .................. 75

    6.4均衡价格的存在性 .................................................... 77

    6.5福利经济学第一定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
    6.6 Nash平衡点存在性定理的应用 ....................................... 81第 7讲 Bayes博弈与主从博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
    7.1 Bayes博弈平衡点的存在性 ........................................... 88

    7.2主从博弈平衡点的存在性 ............................................. 89

    第 8讲多目标博弈与广义多目标博弈 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
    8.1向量值函数关于 Rk 的连续性和凸性 ................................. 91

    +
    8.2向量值 Ky Fan不等式 ................................................ 97

    8.3向量值拟变分不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
    8.4多目标博弈弱 Pareto-Nash平衡点的存在性 ......................... 102

    8.5策略集无界情况下多目标博弈弱 Pareto-Nash平衡点的存在性 ...... 104
    8.6广义多目标博弈弱 Pareto-Nash平衡点的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
    8.7多目标博弈的权 Pareto-Nash平衡点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107第 9讲完美平衡点与本质平衡点 ........................................... 109
    9.1完美平衡点 .......................................................... 109

    9.2本质平衡点 .......................................................... 111
    第 10讲合作博弈简介 ...................................................... 116

    10.1联盟与核心 ......................................................... 116

    10.2 Shapley值 .......................................................... 119

    参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
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