本书是适用于高职高专“高等数学”课程的教材。本书知识侧重理工科，突出体现职业教育特点，并注重培养和渗透数学建模的理念。本书秉承“应用为主、够用为度”的理念，淡化概念，侧重应用。本书教学内容起点较低，范围和深度针对高职高专教学有一定弹性，语言叙述简练、通俗，例题示范步骤齐全、基础性强，并删除了一些抽象的定理证明过程，删减了一些次要内容，直击重点，其中带有“*”号的知识属于选学内容。
本书可作为高等职业院校、高等专科院校、成人高校、本科院校的二级职业技术院校和民办高校等专业数学的通用教材，也可供对数学有兴趣的读者使用和参考。
样章试读
目录
- 模块一 极限与连续
第一节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、其他函数
能力训练一
第二节 函数的极限
一、函数的极限
二、函数极限的性质
能力训练二
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
四、无穷小量阶的比较
五、常用等价无穷小公式
能力训练三
第四节 极限的四则运算法则
一、无穷小量的运算法则
二、极限的运算法则
三、极限的计算
能力训练四
第五节 两个重要极限
一、第一个重要极限——*
二、第二个重要极限——*
能力训练五
第六节 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
能力训练六
第七节 常用的数学模型函数
一、运动函数模型
二、恒定电流强度函数模型
三、均匀细棒的线密度函数模型
四、比热容模型
五、化学反应和物质分解速度函数模型
六、物质分解速度函数模型
能力训练七
第八节 用MATLAB求极限
一、用MATLAB软件求极限命令
二、用MATLAB求极限
能力训练八
模块二 导数与微分
第一节 函数的导数
一、导数的概念
二、导数的几何意义
三、导数的简单物理意义
四、可导与连续的关系
能力训练一
第二节 导数的基本运算
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
能力训练二
第三节 复合函数和隐函数求导
一、复合函数的导数
二、隐函数求导
三、反函数的导数
四、对数求导法
能力训练三
第四节 高阶导数
一、高阶导数
二、高阶导数的计算
三、常用函数和特殊函数的第n阶导数公式
能力训练四
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、导数与微分的关系
四、微分的基本公式和运算法则
五、微分在近似计算中的应用
能力训练五
第六节 常用导数模型
一、变速直线运动的瞬时速度导数模型
二、变速直线运动的瞬时加速度导数模型
三、非恒定电流的电流强度导数模型
四、非均匀细棒的线密度导数模型
五、比热容导数模型
能力训练六
第七节 用MATLAB求导数
一、用MATLAB求导数的命令
二、用MATLAB求导数
能力训练七
模块三 使用导数研究函数及曲线性态
第一节 中值定理
一、罗尔定理及推论
二、拉格朗日中值定理及其推论
三* 、柯西中值定理
能力训练一
第二节 洛必达法则
一、洛必达法则概述
二、使用洛必达法则求0/0型函数的极限
三、使用洛必达法则求∞/∞型函数的极限
四、洛必达法则的其他应用
能力训练二
第三节 函数的单调性
一、利用导数判断函数单调性的定理
二、函数单调性定理的应用
能力训练三
第四节 函数的极值
一、函数极值的概念
二、函数极值的计算
能力训练四
第五节 函数的最值及其应用
一、函数在闭区间上的最值
二、最值的实际应用
能力训练五
第六节 函数曲线的凹凸性、拐点及渐近线
一、曲线的凹凸性
二、曲线的拐点
三、函数曲线的渐近线
能力训练六
第七节 函数图像的描绘
能力训练七
第八节 用MATLAB绘制图形
一、只画一个函数的图像
二、同时画多个函数的图像
能力训练八
模块四 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分概述
三、不定积分的几何意义
四、不定积分的性质
能力训练一
第二节 直接积分法
一、不定积分基本公式
二、直接积分法的概念
能力训练二
第三节 换元积分法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
能力训练三
第四节 分部积分法
一、分部积分公式
二、分部积分公式的应用
能力训练四
第五节 微分方程及分离变量法
一、微分方程的相关概念
二、可分离变量的一阶微分方程
能力训练五
第六节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程概述
二、一阶线性齐次微分方程及解法
三、一阶线性非齐次微分方程及解法
能力训练六
第七节 常用不定积分模型
一、不定积分的几何模型
二、不定积分的物理模型
能力训练七
第八节 用MATLAB计算不定积分及微分方程
一、用MATLAB求不定积分的命令
二、用MATLAB求不定积分的应用
三、用MATLAB解微分方程的命令
能力训练八
模块五 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
一、曲边梯形的概念及面积
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
能力训练一
第二节 微积分基本原理
一、变上限定积分
二、牛顿莱布尼兹公式
三、定积分的物理意义
能力训练二
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分换元积分法
二、定积分的分部积分法
能力训练三
第四节 广义积分
一、无限区间上的广义积分定义
二、无限区间上的广义积分的分类
三、无限区间上广义积分的几何意义
四、无限区间上广义积分的计算
能力训练四
第五节 定积分的面积几何模型
一、定积分的微元法
二、求平面图形的面积
能力训练五
第六节 定积分的体积几何模型
一、旋转体的定义
二、利用定积分求旋转体的体积
能力训练六
第七节 常用的其他定积分模型
一、定积分的物理模型
二、定积分的平均值模型
能力训练七
第八节 用MATLAB求定积分
一、用MATLAB求定积分的命令
二、用MATLAB求定积分的应用
能力训练八
模块六 多元函数微分学
第一节 二元函数的极限与连续
一、平面点集和区域
二、二元函数
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
能力训练一
第二节 二元函数的偏导数
一、二元函数的一阶偏导数
二、二元函数的二阶偏导数
能力训练二
第三节 全微分
一、全微分概述
二、全微分的求法
三、全微分在近似计算中的应用
能力训练三
第四节 二元函数的复合函数与隐函数的微分法
一、二元函数复合函数的导数
二、二元函数隐函数的导数
能力训练四
第五节 二元函数的极值和最值
一、二元函数的极值
二、二元函数的最值
能力训练五
第六节 用MATLAB计算多元函数的微分
一、用MATLAB软件求多元函数的偏导数命令
二、用MATLAB软件求多元函数隐函数的导数
能力训练六
附录 能力训练参考答案
模块一 极限与连续
模块二 导数与微分
模块三 使用导数研究函数及曲线性态
模块四 不定积分
模块五 定积分及其应用
模块六 多元函数微分学
参考文献
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