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线性代数学习指导


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线性代数学习指导
  • 书号:9787030415936
    作者:李亦芳
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:
    语种:
  • 出版社:
    出版时间:2014-08-27
  • 所属分类:
  • 定价: ¥91.00元
    售价: ¥91.00元
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本书是王天泽教授主编的《线性代数》教材的配套辅导用书. 全书共5
章, 每章内容包括知识结构图、基本要求、概念点拨、典型例题解析、历
年考研试题选解、课后习题全解、同步自测题及答案, 另有附录为十套模
拟题及参考答案.
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    前言第 1章行列式 1
    11重要结论及公式 1
    111特殊行列式 1
    112展开定理 2
    113 Cramer法则 3
    12概念点拨 3
    121关于行列式的定义 3
    122行列式与行列式的值有区别吗 4
    123余子式、代数余子式与元素有关吗 4
    13典型例题解析 5
    131题型一:行列式的计算 5
    132题型二:与行列式概念有关的问题 13
    133题型三:关于余子式和代数余子式 13
    134题型四: Cramer法则及其应用 14
    135题型五:杂题 16
    14历年考研试题选解 17
    15课后习题全解 20
    16同步自测题 (一) 27
    第 2章矩阵 30
    21重要结论及公式31
    211对称矩阵与反对称矩阵 31
    212矩阵的基本运算 31
    213可逆矩阵 32
    214关于伴随矩阵的基本公式 34
    215矩阵方程的求解 34
    216初等变换、初等矩阵及其关系 35
    217矩阵的秩 35
    218矩阵等价的充分必要条件 36
    219分块矩阵的初等变换 36 22概念点拨 37
    221关于行列式与矩阵概念的区别及联系 37
    222矩阵运算与行列式运算的比较 37
    223两个非零矩阵相乘 ,结果一定不是零矩阵吗 37
    224用初等变换法求逆阵 ,行列变换能同时进行吗 37
    225关于分块矩阵的转置 38
    226关于矩阵方程的求解 38
    23典型例题解析 38
    231题型一:求方阵的幂 38
    232题型二:关于方阵、伴随矩阵等的行列式及相关命题 39
    233题型三:矩阵可逆的计算与证明 41
    234题型四:求解矩阵方程 43
    235题型五:关于初等变换与初等矩阵的问题 44
    236题型六:矩阵的秩 44
    24历年考研试题选解 45
    25课后习题全解 48
    26同步自测题 (二) 57第 3章线性方程组 60
    31重要结论及公式61
    311向量组线性相关、线性无关、线性表示和线性组合 61
    312向量组的极大线性无关组、秩及等价 62
    313线性方程组解的性质及判定 63
    314线性方程组解的结构 63
    32概念点拨 64
    321向量组线性相关性的判别方法 64
    322向量组等价与矩阵等价之间的关系 64
    323向量组的极大线性无关组 65
    33典型例题解析 65
    331题型一:向量组线性相关性的判定 65
    332题型二:向量组的极大无关组与秩的求法及相关证明 67
    333题型三:线性空间初步 (维数、基、向量的坐标、过渡矩阵 )69
    334题型四:齐次和非齐次线性方程组的求解、基础解系问题 70
    335题型五:两个方程组的同解及有公共解问题 73
    34历年考研试题选解 75
    35课后习题全解 88
    36同步自测题 (三) 99第 4章矩阵的特征值与对角化 101
    41重要结论及公式102
    411矩阵的特征值与特征向量的性质 102
    412相似矩阵的性质 102
    413矩阵相似于对角矩阵的条件 103
    414实对称矩阵的特性 103
    415正交矩阵的性质 103
    416 Gram-Schmidt标准正交化方法 104
    42概念点拨 104
    421关于矩阵的特征值与特征向量 104
    422关于相似矩阵的性质 104
    423正交矩阵与可逆矩阵之间的关系 105
    424用可逆阵与用正交阵化实对称阵为对角阵的不同 105
    425矩阵的特征值是否都为实数 105
    426属于矩阵的不同特征值的特征向量是否两两正交 105
    43典型例题解析 105
    431题型一 :求矩阵的特征值与特征向量 105
    432题型二 : n阶矩阵能否相似对角化的判定及求解 109
    433题型三 :用特征值和特征向量反求矩阵 111
    434题型四 :实对称矩阵的对角化问题 112
    435题型五 :相似对角化的应用 114
    436题型六 :杂题 115
    44历年考研试题选解 116
    45课后习题全解 122
    46同步自测题 (四) 135第 5章二次型 138
    51重要结论及公式139
    511二次型的矩阵及秩 139
    512矩阵的合同 139
    513化二次型为标准形 139
    514正定二次型及其判定 141
    515正定矩阵的性质 142
    52概念点拨 142
    521矩阵的等价、相似和合同三概念之间的区别及联系 142
    522二次型的标准形是否唯一 ,规范形与标准形的区别与联系 142
    53典型例题解析 143
    531题型一:求二次型的矩阵及秩 143
    532题型二:判断矩阵的合同 143
    533题型三:化二次型为标准形 144
    534题型四:正定二次型的判定及证明 146
    54历年考研试题选解 149
    55课后习题全解 156
    56同步自测题 (五) 168
    附录 1
    模拟试题 171
    附录 2
    参考答案 190
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