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算子矩阵及其应用


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算子矩阵及其应用
  • 书号:9787030499769
    作者:李愿
  • 外文书名:
  • 丛书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:
  • 所属分类:
  • 定价: ¥85.00元
    售价: ¥85.00元
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在算子理论的研究中,很多问题涉及算子矩阵的结构特征.算子矩阵是以算子为元素的矩阵,对其内在结构、性质和进一步的应用是作者多年来的研究课题.本书主要围绕算子矩阵的谱结构与广义逆,算子的序结构以及算子矩阵在量子信息论等问题中的应用,介绍作者在算子矩阵的谱及其应用方面所取得的主要成果.全书共6章,第1章是预备知识;第2章介绍算子矩阵的谱扰动;第3章介绍幂等算子与算子矩阵;第4章介绍特殊算子类的广义逆;第5章介绍算子的序与算子矩阵;第6章主要介绍算子矩阵的应用.
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    前言主要符号表第1章预备知识 1
    1.1 算子几种谱的概念 1
    1.2 算子的谱投影、广义逆及函数演算 3
    1.3 算子的偏序及拓扑 8
    第2 章算子矩阵的谱扰动 10
    2.1 2×2 上三角算子矩阵的谱扰动 10
    2.2 2×2 上三角算子矩阵的左谱扰动 16
    2.3 2×2 上三角算子矩阵的本性近似点谱的扰动 28
    2.4 2×2 上三角算子矩阵的左本性谱的扰动 39
    2.5 2×2 算子矩阵的本性谱的扰动 41
    2.6 2×2 算子矩阵的左谱的扰动 49
    第3 章幂等算子与算子矩阵 57
    3.1 两个闭子空间之间的夹角 57
    3.2幂等算子和、差的Fredholm性 67
    第4 章特殊算子类的广义逆 78
    4.1下三角算子矩阵的Moore-Penrose逆 78
    4.2 C. 代数中投影生成的反交换子的Moore-Penrose逆 83
    4.3 C. 代数上投影的积与差的Drazin逆 90
    4.4 C. 代数上投影的积与差的Moore-Penrose逆 97
    第5 章算子的序与算子矩阵 106
    5.1 量子效应算子序的下确界 106
    5.2 自伴算子在逻辑序下的确界 114
    5.3 量子效应的广义下确界 124
    5.4 量子效应的序贯积 130
    第6 章算子矩阵的应用 136
    6.1 迹类算子三角等式的刻画 136
    6.2Hua-型算子矩阵的范数 147
    6.3 算子矩阵在量子运算不动点刻画中的应用 159
    6.4 算子矩阵在算子插值问题中的应用: 有限维情形 168
    6.5 算子矩阵在算子插值问题中的应用: 无限维情形 176
    6.6 保单位完全正映射的不动点 192
    6.7 量子效应约当乘积的性质 200
    6.8 压缩完全正映射的端点 208
    6.9 锥同构与完全正映射 214
    参考文献 236
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