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紧黎曼曲面引论


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紧黎曼曲面引论
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：246000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥2.35元
    售价： ￥1.86元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型．本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书．本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参考．
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目录

  • 通用记号
    引言
    第一章 基本概念
    §1 PnC的定义
    §2 形式微分
    §3 黎曼曲面和例子
    §4 亚纯函数与亚纯微分
    注记
    第二章 Riemann-Roch定理
    §5 因子
    §6 Riemann-Roch定理及初步的应用
    注记
    第三章 Riemann-Roch定理的证明
    §7 全纯线丛
    §8 层论的基本定义
    §9 层的上同调理论（#ech理论）
    §10 Dolbeault引理
    §11 Hodge定理和Serre对偶定理
    §12 RR定理的证明
    注记
    第四章 Hodge定理的证明
    §13 Rn上的Sobolev空间
    §14 定理Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ及Hodge定理的证明
    §15 定理Ⅰ的证明
    §16 Rellich引理、Sobolev引理与H－s（Ω）
    §17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明
    注记
    第五章 一些基本定理
    §18 #＝#，消没定理及嵌入定理
    §19 陈类及Gauss-Bonnet定理
    §20 旧地重游
    §21 黎曼面与平面曲线
    注记
    附录一 域的扩充
    §1 环的知识
    §2 域的代数扩充、有限扩充
    §3 域的超越扩充
    §4 多项式的分裂域与本原元素定理
    附录二 层论简介
    §1 层的定义与基本性质
    §2 子层与商层
    §3 #ech上同调理论
    名词索引
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