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人工神经网络逼近能力及其应用


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人工神经网络逼近能力及其应用
  • 书号:9787030621306
    作者:李风军,韩惠丽
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:338
    字数:439000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2020-10-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥155.00元
    售价: ¥155.00元
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自20世纪80年代以来,有关人工神经网络的研究引起了众多科学工作者的兴趣,形成了近代非线性科学和智能计算研究的主要内容之一。本书旨在帮助读者了解这方面的概况、动态、思维模式和研究方法。书中综合了作者收集到的国内外有关研究资料,以及作者研究团队近几年取得的结果和有待解决的问题。通过对几类神经网络模型和相关研究结果的系统整理,重点介绍建模思想、常用的和新发展的数学方法,同时尽力描述方法的实质,注意解释研究结果的本质含义和应用价值。
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    前言
    第1章 绪论 1
    1.1 研究背景:神经网络 1
    1.1.1 神经网络概述 1
    1.1.2 人脑与计算机信息处理能力的比较 3
    1.1.3 人脑与计算机信息处理机制的比较 5
    1.1.4 什么是人工神经网络 6
    1.1.5 ANN 的基本原理 7
    1.1.6 ANN 的数学模型 7
    1.1.7 ANN 的类型 9
    1.2 ANN 的发展概况 10
    1.2.1 产生阶段 10
    1.2.2 发展阶段 11
    1.2.3 成熟阶段 13
    1.3 ANN 的基本特征与功能 13
    1.3.1 ANN 的基本特点 13
    1.3.2 ANN 的基本功能 14
    1.4 ANN 的应用及研究方向 16
    1.5 逼近论与 ANN 的结合 16
    1.6 本书所获主要结果及意义 20
    第2章 逼近论基础及相关研究 24
    2.1 逼近论基础 24
    2.1.1 最佳逼近 24
    2.1.2 连续模与函数类 25
    2.1.3 Jackson 型定理和 Bernstein 型定理 29
    2.2 多元推广的 Bernstein 算子的逼近 29
    2.2.1 引言 29
    2.2.2 基本引理 30
    2.2.3 主要结果 31
    2.3 q-Stancu 算子的最优逼近阶及其特征刻画 34
    2.3.1 引言 34
    2.3.2 基本引理 37
    2.3.3 定理 2.12 的证明 44
    2.4 关于 Bernstein-Bezier 系数的插值与收敛性 47
    2.4.1 引言 47
    2.4.2 多元 BB-系数的收敛性 49
    2.4.3 次数增加的 BB-系数 50
    2.4.4 阶数提高后的 BB-系数的收敛性 51
    2.4.5 偏导函数的收敛性 51
    2.4.6 楔形 Bernstein 多项式的插值 55
    2.4.7 构造具有最低阶数的楔形 Bernstein 多项式且满足唯一插值 58
    2.5 小结 62
    第3章 前向神经网络逼近能力估计 63
    3.1 钟型神经网络对可积函数的逼近 65
    3.1.1 引言 65
    3.1.2 楔形函数的积分变换 66
    3.1.3 钟型神经网络对可积函数的逼近 69
    3.2 Suzuki 神经网络的本质逼近阶估计 72
    3.2.1 引言 73
    3.2.2 主要结果 77
    3.2.3 基本引理 79
    3.2.4 主要结果的证明 82
    3.2.5 实例 84
    3.3 四层前向神经网络的本质同时逼近阶估计 86
    3.3.1 引言及主要结果 86
    3.3.2 基本引理 89
    3.3.3 主要结果的证明 94
    3.4 带优化激活函数与固定权值的前馈神经网络及其逼近性 95
    3.4.1 引言 95
    3.4.2 问题描述 96
    3.4.3 最优化激活函数及构建 FNNs 97
    3.4.4 理论结果 100
    3.4.5 上界逼近 101
    3.4.6 下界逼近 104
    3.4.7 插值 108
    3.5 数值结果 109
    3.6 小结 114
    第4章 反馈神经网络对非线性动力系统的逼近 116
    4.1 引言 116
    4.2 RNN 对非线性离散动力系统的逼近 117
    4.2.1 离散型 RNN 117
    4.2.2 离散型 RNN 对非线性时变离散动力系统的逼近 118
    4.2.3 时变离散型 RNN 对非线性时变离散动力系统的逼近方法 120
    4.2.4 实例 123
    4.3 不带延迟的 RNN 对开放的离散型动力系统的逼近 124
    4.3.1 引言 124
    4.3.2 不带延迟的 RNN 和开放的离散型动力系统 124
    4.3.3 RNN 的一致逼近定理 126
    4.4 RNN 对带有输入的连续动力系统的逼近 130
    4.4.1 引言 130
    4.4.2 连续型 RNN 130
    4.4.3 RNN 对非线性连续动力系统的逼近 131
    4.5 小结 136
    第5章 基于多重二次曲面函数的非线性动力系统数值求解 138
    5.1 研究背景及意义 138
    5.2 国内外研究现状 139
    5.3 本章主要工作 140
    5.4 基础理论 141
    5.4.1 RBF 基本理论 141
    5.4.2 RBF 插值 141
    5.4.3 MQ 拟插值函数 143
    5.5 基于 MQ 拟插值函数逼近的非线性动力系统数值求解 145
    5.5.1 引言 145
    5.5.2 非线性动力系统 145
    5.5.3 4 阶 Runge-Kutta 法基本理论 146
    5.5.4 已有数值方法分析 146
    5.5.5 构造基于 MQ 拟插值函数的数值求解方法 147
    5.5.6 算例分析 148
    5.6 MQ 拟插值算子的构造及其性质 153
    5.6.1 引言 153
    5.6.2 MQ 拟插值算子及其性质 153
    5.6.3 误差估计的理论分析 159
    5.6.4 误差估计的数值分析 162
    5.7 新变参 MQ 拟插值函数的性质及其逼近性能研究 165
    5.7.1 引言 165
    5.7.2 变参 MQ 拟插值 166
    5.7.3 变参 MQ 拟插值算子的性质 167
    5.7.4 误差估计的理论分析 169
    5.7.5 误差估计的数值分析 172
    5.8 小结 178
    第6章 基于样条函数的非线性动力系统数值方法 179
    6.1 引言 179
    6.2 非线性动力系统 180
    6.3 数值解法 181
    6.3.1 已有数值方法分析 181
    6.3.2 构造三次样条函数 181
    6.3.3 误差分析 182
    6.4 数值算例 186
    6.5 小结 191
    第7章 基于人工神经网络的宁东能源化工基地生态与环境评价研究 192
    7.1 宁东能源化工基地生态弱性评价研究 192
    7.1.1 引言 192
    7.1.2 研究区域概况 192
    7.1.3 支持向量机 193
    7.1.4 基于 GA 优化的 SVM 对宁东能源化工基地生态脆弱性评价研究 202
    7.2 基于 ANN 的宁东基地空气污染物浓度研究 206
    7.2.1 引言 206
    7.2.2 过程神经元网络 208
    7.2.3 多聚合过程神经元网络 212
    7.2.4 支持向量回归机 214
    7.2.5 "-带超平面的最大间隔回归法 217
    7.2.6 基于优化的多聚合过程神经网络的宁东大气污染物浓度预测研究 218
    7.2.7 基于 LS-SVR 的宁东能源化工基地 PM10 浓度预测 230
    7.3 小结 237
    第8章 基于人工神经网络的黄河宁夏段水质与可持续利用评价研究 239
    8.1 基于 ANN 的黄河宁夏段水质评价研究 239
    8.1.1 引言 239
    8.1.2 模糊神经网络理论 241
    8.1.3 T-S 模糊神经网络 250
    8.1.4 基于偏移率的 T-S 模糊神经网络 253
    8.1.5 基于 T-S 模型的模糊神经网络在黄河宁夏段水质评价中的应用 256
    8.2 宁夏水资源可持续利用评价研究 261
    8.2.1 引言 261
    8.2.2 研究区水资源概况 262
    8.2.3 研究方法 262
    8.2.4 评价结果 267
    8.3 小结 268
    第9章 基于人工神经网络的贺兰山岩画图像处理研究 270
    9.1 基于 ANN 的贺兰山岩画图像分割研究 270
    9.1.1 引言 270
    9.1.2 粗糙集理论 272
    9.1.3 模糊集理论 274
    9.1.4 小波神经网络 276
    9.1.5 新型 FCM 聚类法及其在岩画图像分割中的应用 277
    9.1.6 聚类有效性函数 280
    9.1.7 新型 FCM 聚类在岩画图像分割中的研究 281
    9.2 新型 ANN 模型及其在贺兰山岩画图像分割中的应用 284
    9.2.1 粗糙集理论与图像分割 285
    9.2.2 图像预处理 285
    9.2.3 基于粗糙集的属性约简与规则提取 287
    9.2.4 基于 BP 神经网络学习算法 288
    9.2.5 粗糙集与小波神经网络结合 289
    9.2.6 图像分割的评价指标 290
    9.2.7 仿真实验 291
    9.3 岩画图像信息存储量估计 295
    9.3.1 引言 295
    9.3.2 Hopfield 神经网络 296
    9.3.3 基于神经网络的信息存储算法 297
    9.3.4 岩画图像最大信息存储容量 300
    9.3.5 岩画图像最小信息存储容量 304
    9.4 小结 306
    第10章 总结与展望 308
    10.1 总结 308
    10.2 展望 310
    参考文献 312
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