本书是一本介绍接触理论及非连续体的形成、约束和积分方法的学术著作。非连续体计算是节理岩体稳定分析、机器人控制、机械工程力学分析的关键，而三维接触是解决非连续问题的核心。非连续体的接触判断，包括接近、碰撞和约束，是非连续体计算的基础，也是非连续计算(例如滑动，咬合，冲击模拟)中最困难的部分。石根华博士经过多年努力、找到了一种非常简洁、高效的“接触理论”。它能够处理任意形状不连续体之间的接近和相互约束问题。基于这项理论，使用统一方式描述或模拟整个破坏过程将成为可能。除接触理论外，本书还介绍了复杂非连续体系中任意形状块体形成和积分方法，并将这些方法应用于节理岩体稳定性分析，都是一些国际上实际的大型工程案例。
样章试读
目录
- 目录
序一
序二
前言
第一部分接触理论
符号及定义3
第1章导言6
1.1进入块体的定义7
1.2两射线之间的进入角7
1.3两线段间的进入块体8
1.4三维空间中一个多边形与一条线段间的进入块体8
1.5二维空间中两个平行向量间的进入块体9
1.6二维空间中两个平行线段间的进入块体10
第2章块体和角的表达11
2.1非连续计算和接触问题11
2.2空间和定向11
2.3实体和点集12
2.4向量13
2.5平行和同向16
2.6点集运算17
2.7实体的平移和向量运算17
2.8实体的表达18
2.9实体凸角的齐次不等式方程表达23
2.10一般实体角的齐次不等式方程表达24
2.11一般块体的齐次不等式表达25
2.12凸块体的齐次不等式方程表达26
2.13一般块体的齐次不等式方程27
2.14块体的覆盖系统29
第3章进入块体30
3.1两个块体之间的接触关系30
3.2进入块体的定义31
3.3进入块体的平动不变性32
3.4块体和一个点接触的进入块体33
3.5一个块体和一个球接触的进入块体33
3.6两个球体接触的进入块体34
3.7分离定理35
3.8侵入定理36
3.9距离定理36
3.10锁定定理36
3.11一些进入块体的实例38
3.12二维进入块体及点集计算习题39
3.13三维进入块体及点集计算习题40
第4章进入块体的基本定理42
4.1进入块体的唯一性定理42
4.2进入块体的包含定理42
4.3进入块体的结合定理43
4.4进入块体的对称性45
4.5进入块体的内点定理46
4.6进入块体的凸体定理46
4.7进入块体的接触定理47
4.8块体可动性定理47
4.9进入块体的有限覆盖定理48
4.10进入块体边界的有限覆盖定理49
4.11进入块体的块-边界接触定理51
4.12块体—块体接触定理51
4.13实体角—实体角接触定理52
第5章二维实体角接触的进入角边界理论55
5.1二维块体的局部接触55
5.2二维角接触的进入块体边界存在性判断56
5.3二维角接触的进入角边界57
5.4二维角接触的边—边接触定理57
5.5二维角接触的进入射线覆盖58
5.6二维平行边接触的有限进入覆盖62
5.7一般二维进入角的进入射线覆盖64
第6章二维角接触的进入射线计算方法66
6.1二维凸角与凹角接触的进入射线66
6.2二维凸角接触的进入射线68
6.3二维磨圆凸角与凹角的进入角74
6.4两个二维磨圆凸角的进入角76
第7章二维块体接触的进入块边界理论79
7.1二维进入块体的边界存在性79
7.2二维块体之间进入实体角边界的存在性79
7.3二维块体接触的内点定理79
7.4二维边和边接触定理80
7.5二维块体接触的进入块体边界81
7.6二维平行边接触的有限覆盖系统85
7.7一般二维块体接触的进入块体边界87
第8章二维块体接触的进入边覆盖计算方法88
8.1二维凸块的进入边88
8.2二维一般块体的进入边91
8.3二维DDA接触理论的应用92
8.4二维NMM接触理论的应用96
第9章三维角接触的进入角边界理论99
9.1三维块体的局部接触99
9.2三维角接触的进入实体角存在性判定99
9.3三维角接触的进入角内点定理101
9.4三维角接触的面面接触定理101
9.5三维角接触的棱面接触102
9.6三维角接触的点面接触104
9.7三维角接触的棱棱接触108
9.8棱面接触的有限覆盖系统111
9.9面—面接触的有限覆盖115
9.10三维角接触的进入面覆盖定理118
第10章三维角接触的进入角边界面覆盖计算方法120
10.1三维角和半空间接触的进入面120
10.2两个三维凸角接触的进入面120
10.3三维凹角和三维角接触之间的进入半平面122
10.4三维凸棱和三维角之间的进入半平面124
10.5两个三维凸角接触的进入角125
10.6两个一般三维角接触的进入角129
第11章三维块体的进入块体边界理论131
11.1三维进入块体的内点定理131
11.2三维块体接触的进入边界131
11.3三维棱和多边形接触的进入边界132
11.4三维角和多边形接触134
11.5三维棱棱接触138
11.6两个平行棱接触的有限覆盖定理140
11.7两个平行多边形接触的有限覆盖定理143
11.8三维进入块体的进入多边形覆盖系统146
第12章三维块体的进入多边形覆盖计算方法147
12.1两个三维凸体接触的进入多边形147
12.2一般三维块体接触的进入多边形152
12.3三维DDA的几个简单算例154
第13章结论156
致谢157
参考文献157
第二部分单纯形积分
第14章引言161
第15章单纯形的单纯形积分162
第16章二维单纯形积分165
16.1二维单纯形积分的理论推导165
16.2二维单纯形的定向169
16.3二维单纯形的面积计算实例170
16.4一般二维区域上的单纯形积分172
第17章三维单纯形积分174
17.1三维单纯形积分的理论推导174
17.2三维单纯形的定向179
17.3三维单纯形的体积计算示例180
17.4在一般三维块体上的单纯形积分181
第18章高维单纯形积分185
18.1将一个普通n维单纯形转换为标准单纯形185
18.2n维单纯形积分的定义187
18.3n维单纯形积分的计算公式190
18.4对单纯形进行单纯形积分的例子192
第19章单纯形积分在DDA和数值流形方法中的应用198
致谢198
参考文献199
习题199
第三部分二维、三维块体切割
第20章引言205
第21章二维不连续面切割及块体搜索206
21.1基于长度法的不连续面求交206
21.2基于线性不等式方程的线段求交208
21.3交点的连接210
21.4裁剪树枝及其矩阵表达211
21.5块体迹线与基本环路搜索214
21.6内域、外域的判别方法219
第22章三维块体切割222
22.1简介222
22.2三维节理222
22.2.1节理面信息222
22.2.2节理的图形表达222
22.2.3节理迹线长度和节理圆盘半径223
22.2.4节理迹线长度和节理面边长223
22.2.5节理迹线间距与节理平面间距224
22.3通过节理面切割形成三维块体224
22.3.1切割后生成三维块体的类型224
22.3.2三维块体生成方法225
22.3.3三维切割程序的自检225
22.4节理长度比226
22.4.1节理长度比的定义226
22.4.2节理组的信息226
22.4.3节理长度比与全局岩体稳定226
22.5被节理切割的连续岩体227
22.5.1连续岩体227
22.5.2内部块体体积小于5%的节理岩体227
22.5.3内部块体体积小于20%的节理岩体228
22.6块状或者非连续的岩体228
22.6.1块状岩体228
22.6.2内部块体体积大于40%的节理岩体228
22.6.3内部块体体积大于60%的节理岩体229
22.7目标块体的临空面229
22.7.1目标块体为凸体229
22.7.2临空面由边界三角形确定230
22.7.3临空面条件230
22.8找到临空面附近的所有可动块体231
22.8.1沿一个方向的可动块体231
22.8.2沿一个方向的最大可动块体数量231
22.8.3定义沿一个方向的最大数量可动块体组232
22.8.4与原始块体理论的对比232
致谢233
参考文献233
第四部分非连续岩体工程案例稳定性分析
第23章引言237
第24章非连续变形分析238
24.1非连续变形分析基本理论238
24.2非连续变形分析的发展历史回顾239
第25章数值流形方法241
25.1数值流形法基本理论241
25.2数值流形法的发展历史回顾243
第26章岩石基础上的混凝土坝稳定性分析245
26.1拉西瓦拱坝基础稳定性分析245
26.2百色重力坝基础的稳定分析247
26.3重力坝基础稳定性的5种分析方法249
26.4普韦布洛支墩坝基础稳定分析250
第27章地下洞室围岩稳定性分析253
27.1岩石滑落和拉西瓦地下室的锚索加固253
27.2拉西瓦地下电站喷射混凝土加固的NMM应用254
第28章岩质边坡稳定性分析258
28.1巴贡电站后高边坡的稳定性分析258
28.2卡里布斜坡倒塌事件260
28.2.1斜坡的倾倒：层平面的倾角为40°266
28.2.2斜坡的倾倒：层理面的倾角为50°268
28.2.3斜坡的倾倒：层理面的倾角为60°269
28.2.4斜坡的倾倒：层理面的倾角为70°270
28.2.5斜坡倾倒时的锚固计算271
28.3DDA在地震后对边坡进行锚索加固研究中的应用272
28.3.1岩块松动的计算272
28.3.2锚杆上动力地震荷载分析274
第29章锦屏左岸边坡和锦屏地下发电厂房的岩石稳定性分析277
29.1引言277
29.2左岸运输隧道的二维DDA块体稳定性分析278
29.3左岸边坡的二维DDA块体稳定性分析及锚固后计算278
29.3.1锦屏拱形坝的稳定性分析及索力计算278
29.4使用二维DDA分析岩体失稳及锚杆加固效果281
29.4.1岩体的地质及几何数据281
29.4.2岩体失稳计算(无锚杆支护)282
29.4.3岩体失稳计算(锚杆支护)282
29.4.4锚杆受力分析283
29.4.5有无锚杆支护下岩块主应力分析285
29.5通过三维切割分析地下厂房稳定性286
29.5.1地下厂房节理的地质和几何数据286
29.5.2分析所得的可移动块体286
29.5.3地下厂房可移动块体的统计数据287
致谢289
参考文献289
彩图
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