本书是根据教育部制定的《工科类本科数学基础课程基本要求》,并参考全国研究生入学统一考试数学考试大纲,结合全国数学竞赛具体要求,为学习高等数学以及有志于“考研”和参加“数学竞赛”的读者编写的.本书的侧重点在对学习中疑难点的解析,剖析一些常见错误,通过例题精讲,对高等数学各种典型题型分析,介绍各种解题思路、方法和运算技巧,帮助读者把高等数学中的基本概念融会贯通,拓展解题思路,提高独立分析问题、解决问题的能力,掌握解题技巧.
样章试读
目录
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第一章函数与极限1
一、基本要求1
二、内容提要1
三、疑难解析5
四、例题精讲8
五、综合练习34
答案与提示38
第二章导数与微分41
一、基本要求41
二、内容提要41
三、疑难解析43
四、例题精讲46
五、综合练习62
答案与提示64
第三章中值定理与导数的应用66
一、基本要求66
二、内容提要66
三、疑难解析69
四、例题精讲73
五、综合练习101
答案与提示106
第四章不定积分109
一、基本要求109
二、内容提要109
三、疑难解析110
四、例题精讲114
五、综合练习126
答案与提示128
第五章定积分及其应用130
一、基本要求130
二、内容提要130
三、疑难解析134
四、例题精讲138
五、综合练习155
答案与提示158
第六章空间解析几何160
一、基本要求160
二、内容提要160
三、疑难解析164
四、例题精讲187
五、综合练习190
答案与提示192
第七章多元函数微分法及其应用192
一、基本要求192
二、内容提要192
三、疑难解析195
四、例题精讲198
五、综合练习221
答案与提示224
第八章重积分227
一、基本要求227
二、内容提要227
三、疑难解析231
四、例题精讲235
五、综合练习253
答案与提示257
第九章曲线积分与曲面积分260
一、基本要求260
二、内容提要260
三、疑难解析267
四、例题精讲270
五、综合练习299
答案与提示302
第十章无穷级数306
一、基本要求306
二、内容提要306
三、疑难解析309
四、例题精讲311
五、综合练习338
答案与提示341
第十一章微分方程343
一、基本要求343
二、内容提要343
三、疑难解析345
四、例题精讲348
五、综合练习376
答案与提示379
附录高等数学试题选编381