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高等量子力学.下册


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高等量子力学.下册
  • 书号:9787030454300
    作者:
  • 外文书名:
  • 装帧:圆脊精装
    开本:B5
  • 页数:360
    字数:430
    语种:
  • 出版社:
    出版时间:2016-01-11
  • 所属分类:
  • 定价: ¥98.00元
    售价: ¥77.42元
  • 图书介质:
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全书共12章,分别为:量子状态描述、对称性分析补充、全同多粒子非相对论量子力学——二次量子化方法述评、量子变换理论概要、非相对论量子电动力学、相对论量子力学及缺陷、量子力学的路径积分表述、多道散射理论(Ⅰ)、多道散射理论(Ⅱ)、近似计算方法、量子纠缠与混态动力学、量子理论述评。外加9个附录。本书致力于阐述现代物理学的理论基础。
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    上册
    第1章量子状态描述1
    第2章对称性分析补充32
    第3章全同多粒子非相对论量子力学———二次量子化方法述评75
    第4章量子变换理论概要115
    第5章非相对论量子电动力学142
    第6章相对论量子力学及缺陷181
    习题解答概要234
    下册
    第7章量子力学的路径积分表述 273
    7.1路径积分的基本原理 273
    7.1.1基本概念和方法———传播子与FeynmAn公设 273
    7.1.2与Schr?dinger方程的等价性 278
    7.1.3GAuss型积分传播子计算,经典路径法 279
    7.1.4传播子的微扰论计算 281
    7.1.5路径积分变数变换———JAcobi计算(Ⅰ) 282
    7.2Green函数及其生成泛函 285
    7.2.1算符编时乘积矩阵元 285
    7.2.2Green函数 286
    7.2.3Green函数生成泛函及其变分 289
    7.2.4算符行列式———泛函JAcobi计算(Ⅱ) 291
    7.3约束系统量子化方法 293
    7.3.1奇异LAgrAnge系统的HAmilton框架,Hess行列式 293
    7.3.2约束系统的广义正则方程 295
    7.3.3约束分析,DirAc定理,DirAc括号 296
    7.3.4约束系统的DirAc量子化 299
    7.3.5约束系统的路径积分量子化 301
    7.3.6算例:自由电磁场DirAc正则量子化,旋量电动力学泛函积分量子化 303
    7.4路径积分与有效LAgrAnge量 310
    7.4.1有效LAgrAnge量LEffect概念 310
    7.4.2算例:带电振子与交变电场的相互作用 310
    第8章多道散射理论(Ⅰ) 313
    引言 313
    8.1时演框架的形式散射理论,散射矩阵 314
    8.1.1碰撞过程时间演化描述,散射矩阵S 定义 315
    8.1.2QM 碰撞理论的应用范畴 319
    8.1.3M?ller算符Ω±的定义及其与S 矩阵的关系 319
    8.2S 矩阵微扰展开计算 320
    8.2.1S 矩阵微扰展开 320
    8.2.2S 矩阵元计算———向Schr?dinger绘景含时微扰论转换 322
    8.2.3GellGMAnnGLow定理 323
    8.3跃迁概率?散射截面与S 矩阵的关系 326
    8.3.1跃迁矩阵T 和跃迁概率计算 326
    8.3.2微分截面σ(θ,φ)计算 328
    8.3.3T 矩阵的幺正关系 328
    8.3.4光学定理 329
    8.3.5末态密度计算 330
    8.4多道散射矩阵S 330
    8.4.1散射分道的概念 330
    8.4.2分道HAmilton量Hα 与渐近态 334
    8.4.3渐近条件与分道M?ller算符 337
    8.4.4多道散射矩阵S 340
    8.5多道散射截面计算 343
    8.5.1动量空间基矢 343
    8.5.2S 矩阵元?能量守恒及壳上T 矩阵 346
    8.5.3多道散射截面计算 349
    第9章多道散射理论(Ⅱ)355
    9.1多道散射理论的定态框架 355
    9.1.1单道散射LippmAnnGSchwinger方程,自由Green函数算符 355
    9.1.2定态框架的单道T 算符及Tfi计算 358
    9.1.3单道LGS方程的一些变形,全Green函数算符 359
    9.1.4单道定态波函数?x -|k-
    ±?的分波展开 361
    9.1.5多道散射LGS方程 364
    9.1.6定态框架理论计算实例 366
    9.2两种框架的关联,分道M?ller算符Ωα 367
    9.2.1分道T 算符 367
    9.2.2分道T 算符的几点讨论 368
    9.2.3分道M?ller算符Ωα±的定义 369
    9.2.4Ωα± 与|p-,α±?的关系 370
    9.2.5|i± ,α?与|φi,α?的“穿衣关系” 371
    9.2.6M?ller算符作用小结 372
    9.3时空变换的不变性 374
    9.3.1空间转动不变性 374
    9.3.2空间反演不变性 379
    9.3.3时间反演不变性,微观可逆性定理 381
    9.4多道散射Born近似与扭曲波近似 384
    9.4.1多道弹性散射的Born近似 384
    9.4.2多道非弹性散射的Born近似———靶粒子激发 386
    9.4.3例算:电子在氢原子上散射导致激发跃迁1s→2p 387
    9.4.4多道扭曲波Born近似 389
    9.5束缚态与散射理论的完备性?正交性和幺正性 393
    9.5.1多道散射形成束缚定态的分析,Levinson定理 393
    9.5.2三组态矢序列的正交性 394
    9.5.3束缚态存在与散射理论的渐近完备性 396
    9.5.4束缚态存在与散射矩阵S 的幺正性 398
    9.5.5束缚态存在与M?ller算符的幺正性 399
    第10章近似计算方法 400
    10.1均匀磁场原子能级分裂计算 400
    10.1.1基本方程及求解 400
    10.1.2能级分裂效应统一分析:正__________常ZeemAn效应?反常ZeemAn效应
    和PAschenGBAck效应 403
    10.2变分法近似 409
    10.2.1变分极值定理 409
    10.2.2应用:无限维L2 空间分立谱H 完备性的CourAntGHilbert定理 410
    10.2.3简单讨论 412
    10.3WKB近似 413
    10.3.1WKB渐近展开 413
    10.3.2适用条件 415
    10.3.3转向点邻域分析 416
    10.3.4例算 417
    10.4绝热近似理论 420
    10.4.1传统绝热理论摘要 421
    10.4.2绝热U (1)不变基 422
    10.4.3绝热不变基的变系数展开 424
    10.4.4新绝热条件 425
    10.4.5几点重要分析 427
    10.4.6例算与分析 429
    10.4.7量子几何势差与Berry相因子的关联 430
    第11章量子纠缠与混态动力学 432
    引言 432
    11.1混态静力学,纠缠度与保真度 432
    11.1.1量子纠缠,纠缠度定义 432
    11.1.2量子纠缠判断 435
    11.1.3GAuss纠缠纯态的纠缠度计算 438
    11.1.4Bures保真度计算 439
    11.2混态动力学(Ⅰ)———超算符映射与KrAus方程 440
    11.2.1密度矩阵演化的超算符映射 440
    11.2.2超算符的性质,KrAus定理 443
    11.3混态动力学(Ⅱ)———MArkov近似与主方程 446
    11.3.1MArkov近似 446
    11.3.2主方程与混态演化 447
    11.4混态动力学(Ⅲ)———主方程求解 450
    11.4.1求解方法介绍 450
    11.4.2求解例算 454
    第12章量子理论述评 461
    12.1量子理论内禀性质简介 461
    12.1.1力学量的“可观测性”与其算符本征函数族的“完备性” 461
    12.1.2QT本质的非线性 463
    12.1.3测量坍缩的或然性 466
    12.1.4测量坍缩的不可逆性 467
    12.1.5QT本质的多粒子性 468
    12.1.6量子纠缠性 469
    12.1.7QT本质的空间非定域性 471
    12.1.8QT中的因果性 475
    12.1.9QT中的逻辑自洽性 477
    12.2量子理论空间非定域性评述 477
    12.2.1量子纠缠与“关联型空间非定域性”的等价性 477
    12.2.2BellGCHSHGGHZGHArdyGCAbello路线评述 481
    12.2.3QT空间非定域性评述 481
    12.3量子理论因果观评述 482
    12.3.1坍缩与关联坍缩的因果分析 482
    12.3.2QT因果观(Ⅰ):与相对论性定域因果律不兼容 483
    12.3.3QT因果观(Ⅱ):绝对的因果关系只归属于不可逆过程 485
    12.3.4QT的因果观(Ⅲ):不可逆过程也可以是熵不增加的幺正演化过程 485
    12.4量子理论先天不足?逻辑矛盾和困难评述 486
    12.4.1QT的先天不足(Ⅰ):对测量过程描述的唯象性 486
    12.4.2QT的先天不足(Ⅱ):对跃迁转化过程描述的唯象性 486
    12.4.3QT中的内在逻辑矛盾及引发的困难 487
    附录A量子和经典的对应与过渡(纲要)490
    A.1量子和经典的对应与过渡(Ⅰ)———正则量子化 490
    A.1.1同一时空背景导致同一组守恒律 490
    A.1.2正则框架下Poisson括号?运动方程的一次量子化———正则量子化(Ⅰ) 491
    A.1.3正则变换(切变换)与幺正变换类比———正则量子化(Ⅱ) 492
    A.1.4经典作用量函数的量子类比———正则量子化(Ⅲ) 493
    A.1.5量子力学?→0时向经典正则方程的过渡 494
    A.2量子和经典的对应与过渡(Ⅱ)———路径积分量子化 495
    A.3量子和经典的对应与过渡(Ⅲ)———量子统计与经典统计 497
    A.3.1全同粒子体系的量子与经典统计分布 497
    A.3.2量子统计与经典统计评述———两者相通与相异 501
    A.4宏观量子现象与量子多体效应对传统对应原理提法的改进 501
    A.4.1传统对应原理的提法 501
    A.4.2量子多体效应对传统对应原理提法的否定 502
    A.4.3超高密度的宏观物体———量子多体效应分析之一 502
    A.4.4BoseGEinstein凝聚相变的定性半定量估算———量子多体效应
    分析之二 503
    A.4.5对应原理的正确提法 503
    附录B量子力学算符简论 505
    B.1常见的几种算符定义与基本性质 505
    B.1.1有界算符 505
    B.1.2厄米共轭算符 506
    B.1.3对称算符———厄米算符;自伴算符———自共轭算符 506
    B.1.4逆算符 507
    B.1.5等距算符 509
    B.1.6等距算符(续) 510
    B.1.7幺正算符 511
    B.1.8投影算符 512
    B.2态矢和算符的极限与收敛,弱收敛与强收敛 513
    B.2.1QT中常涉及依赖于连续参数α 的态矢| α( ) ?及其极限问题
    513
    B.2.2CAuchy判别 514
    B.2.3态矢的强收敛与弱收敛 514
    B.2.4算符的极限 515
    B.3算符奇异性问题初步处理 515
    B.3.1Fock空间尴尬局面及应对原则 515
    B.3.2有零本征值算符的逆算符的格林函数处理 516
    B.4算符指数定理和算符极化分解 517
    B.4.1算符的核空间和算符指数 517
    B.4.2算符极化分解和指数定理 519
    B.5相位算符和相位差算符 521
    B.5.1单模Fermion的相位算符 521
    B.5.2两模Boson的相位差算符 522
    B.5.3两模Fermion的相位差算符 523
    B.5.4Boson和Fermion混合的相位差算符 523
    附录C算符完备性的4个定理 524
    C.1力学量算符本征函数族完备性的4个定理 524
    C.1.1有限维L2 空间中算符完备性 524
    C.1.2无限维L2 空间分立谱H 完备性(Ⅰ)———CourAntGHilbert定理
    524
    C.1.3无限维L2 空间分立谱HAmilton量完备性(Ⅱ)———KAto定理
    524
    C.1.4扩大的L2 空间混合谱HAmilton量完备性(Ⅲ)———FAdeevGHepp
    定理 526
    C.2CGH 定理应用(Ⅰ)———中心场径向波函数完备性分析 527
    C.2.1下限问题 527
    C.2.2CGH定理的直接应用 527
    C.2.3一维CGH 定理 528
    C.2.4中心场径向波函数的完备性问题 528
    C.3CGH 定理应用(Ⅱ)———中心场径向波函数坍缩分析 529
    附录D超冷全同原子BoseGEinstein凝聚体的FeshbAch共振散射计算 531
    D.1低能势散射的共振现象 531
    D.2超冷原子散射FeshbAch共振物理分析 532
    D.3FeshbAch共振理论 534
    D.4共振宽度 535
    D.5散射矩阵 537
    附录E泛函变分与泛函导数 540
    E.1泛函数,泛函变分和泛函导数 540
    E.2泛函数和泛函导数的物理意义 541
    E.3泛函导数的微分性质 541
    E.4几种常见泛函的泛函导数计算 542
    E.5泛函导数计算举例 544
    E.6泛函TAylor展开 546
    附录F泛函积分数学分析 547
    F.1泛函JAcobi计算 547
    F.1.1动量空间展开法 547
    F.1.2平方为常数算符化为指数方法 547
    F.1.3Green函数法 548
    F.1.4近似展开法 548
    F.2泛函δ函数计算 548
    F.2.1泛函δ函数定义 548
    F.2.2泛函δ函数的自变量变换 550
    F.2.3例算 550
    F.3泛函积分的分部积分计算 551
    F.4GAuss型泛函积分计算 551
    F.5泛函积分Fourier变换 552
    F.5.1泛函Fourier变换定义 552
    F.5.2例算 553
    附录GGrAssmAnn数的数学分析 555
    G.1GrAssmAnn数 555
    G.2变分和积分 556
    G.3应用举例———Fermion相干态 556
    G.4GAuss型重积分计算 557
    附录H弯曲空间的矢量平移?和乐及Berry相位 560
    H.1引言 560
    H.2球面的矢量平行移动 561
    H.2.1矢量平移的定义 561
    H.2.2球面上的矢量平移 562
    H.2.3讨论 563
    H.2.4沿并非大圆弧段平移计算举例 563
    H.3U (1)和乐群 564
    H.4再谈球面和乐相因子———缓变磁场中1/2自旋粒子的演化 566
    H.5球面度规与联络系数计算 568
    H.6绝热过程与Berry相因子 569
    H.7小结 570
    附录ILAndAu能级计算与磁力线唯象模型的关联 573
    I.1不同规范下电子入射均匀磁场的LAndAu能级问题求解 573
    I.2LAndAu能级对称性与磁力线分析 576
    习题解答概要 578
    索引 605
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