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内容简介
非线性大变形力学理论是当前国际力学界的研究热点，杆、板、壳大变形理论则是这一热点的应用中心课题．
从von Karm#n发表平板大挠度非线性方程的半个多世纪以来，杆、板、壳的大挠度非线性经典理论已日臻成熟．随着计算机的发展，人们在解决了大量的以前不敢想象的计算难题的同时，逐步认识到经典理论的不完备性带来的诸多根本性障碍，单靠改进某些计算方法已收益不大．时代在呼唤新的准确的理论！
正是在这种历史背景下，本书作者在长期科研与教学的基础上总结和深化了前人的工作．采用新的非线性几何场论和非线性连续体力学理论建立了杆、板、壳的全新的准确理论．作为一个新的准确理论，它不但能解决经典理论未能解决的难题，还包含了经典理论已有的全部正确结果．
本书可供理工科高年级大学生、研究生以及有关专业的研究人员和工程设计人员阅读、参考．
目录
- 序言
引论
第一章 张量分析简引 有限变形与转动的数学描述
§1.1 张量
§1.2 不变量协变与逆变量
§1.3 Ricci-Eddington的广义量纲原理
§1.4 二次不变式 度规张量
§1.5 曲线坐标系 Christoffel记号
§1.6 切变导数
§1.7 物体的运动与点集变换
§1.8 经典小位移形变几何公式为何不适用于大位移问题
§1.9 刚体转动张量 正交变换
§1.10 穴位移的应变张量
§1.11 S-R分解定理和非线性几何场论的基本公式及其意义
§1.12 张量分量的物理分量之几何意义
§1.13 平面大位移的几何公式
第二章 空间曲线及杆件大变形问题
§2.1 空间曲线的几何性质—维托带坐标
§2.2 杆件变形的平面假设
§2.3 细长曲杆的运动方程
§2.4 细直杆的平面大挠度方程
§2.5 弹性线（Elastica）方程椭圆积分
§2.6 应用椭圆积分求解梁与框架大挠度的一些数值结果
§2.7 杆件大变形与临界载荷之差分解法
§2.8 曲杆变形速度
§2.9 一般截面形状曲杆的运动方程（KirChhoff方法）
§2.10 螺旋弹簧
第三章 曲面几何的基础知识
§3.1 曲面的参数方程
§3.2 曲面的基矢 长度尺规
§3.3 曲面上曲线的曲率
§3.4 平均曲率与全曲率
§3.5 法线方向在曲面上的变动Weingarten方程
§3.6 曲率张量的变动关系（Gauss-Codazzi方程）
§3.7 例圆柱壳中面
§3.8 曲面的类型
第四章 板与壳的变形几何学
§4.1 曲面与壳体
§4.2 曲线的平行位移
§4.3 曲面变形的基本特征
§4.4 在壳体空间内点的位移表示式
§4.5 微小变形应变张量在曲线坐标系中的表示式
§4.6 有限转动与有限形变的应变张量在曲线坐标系中的表示式
§4.7 壳体变形的应变张量
§4.8 Kirchhoff-Love假设条件的讨论
§4.9 Reissner-Власов的壳体位移近似公式
§4.10 圆柱薄壳中等变形与转动的应变分量
§4.11 圆球薄壳中等变形与转动的应变分量
第五章 壳与板二阶变形量计算例补充
§5.1 平板二阶变形量计算
§5.2 圆平板二阶变形量计算
§5.3 转动影响项的近似计算式
§5.4 壳变形曲率的近似计算式
§5.5 考虑二阶变形量的壳体应变分量公式
§5.6 旋转壳的有限变形应变分量
第六章 大变形应力的描述
§6.1 小变形应力描述法的近似性
§6.2 面力 体力 体矩
§6.3 体积改变
§6.4 排列张量
§6.5 面积的张量表示 面积改变
§6.6 应力张量
§6.7 在拖带系中的应力平很方程
§6.8 物性方程
第七章 壳体平衡非线性微分方程
§7.1 内力和内矩
§7.2 壳微元体的平衡
§7.3 平板的平衡方程
§7.4 Kármán的板大挠度方程及近似性讨论
§7.5 壳体中等大变形的非线性方程
§7.6 小结
第八章 板、壳非线性微分方程数值解
§8.1 关于大变形能量原理的几点说明
§8.2 功率型变分原理 有限元法的理论基础
§8.3 变宽度悬臂板大挠度 有限差分解法
§8.4 变厚度圆板中等挠度问题无穷级数解
§8.5 壳体大变形计算的有限元法
§8.6 增量变分方程
§8.7 在拖带系中的应力速率
§8.8 位移增量计算的有限元方程
§8.9 一些结果
参考文献
附录
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