清代三角学的数理化历程_科技史_自然科学总论_图书分类

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清代三角学的数理化历程

书号：9787030422286

作者：特古斯,尚利峰
外文书名：
装帧：平装

开本：B5
页数：200

字数：300

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：2014-11-17
所属分类：O12 初等数学
定价： ￥79.00元

售价： ￥62.41元

图书介质:

纸质书

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本书讲述清代三角学的数理化历程，涉及古代的有关知识及其发展变化，两次传入的三角知识与会通结果。古代的有关知识未能独立于天文学，第一次传入的三角知识同样依附于天文学。中西数学会通使三角学独立于天文学，物理概念进化为几何概念。第二次传入的三角学独立于几何学，由于无法中学为体，数学会通不大顺利。晚清学者的"三角函数"有名无实，全盘西化之前，函数概念并未真正建立起来。

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引言 1

第一章古代的知识传统 4

第一节有关概念 4

一?勾股术 4

二?割圆术 7

三?弧矢术 10

第二节基本方法 13

一?数值分析 13

二?等积变换 17

三?形式级数 20

第三节推理形式 23

一?数学论证 23

二?论证形式 27

三?论证结果 31

第四节结构特点 35

一?立法之根 35

二?递归关系 38

三?近似关系 42

第二章独立于天文学的结果 46

第一节割圆八线 46

一?基本关系 46

二?和较关系 49

三?边角关系 54

第二节割圆缀术 58

一?割圆连比例 58

二?明安图变换 61

三?无穷的算术 65

第三节割圆密率 68

一?弦矢互求关系 68

二?八线互求关系 71

三?八线与弧背的关系 75

第四节弧三角术 78

一?弧三角概念 79

二?正弧三角术 83

三?斜弧三角术 88

第三章独立于几何学的结果 93

第一节三角比例数 93

一?基本关系 93

二?和较关系 97

三?边角关系 101

第二节三角数理 105

一?棣美弗之例 105

二?指数之式 109

三?各理设题 112

第三节三角级数 117

一?比例数的互求关系 117

二?尤拉之法与反函数 120

三?某些三角级数的和 123

第四节弧三角术 127

一?基本概念 127

二?纳氏之法 131

三?各理设题 136

第四章中西会通的结果 142

第一节中体西用 142

一?《弧三角图解》 142

二?《割圆术辑要》 146

三?《新三角问题正解》 152

第二节教育改革 157

一?技术压力 157

二?社会条件 161

三?文化背景 164

四?数学教育 168

第三节全盘西化 171

一?《平面三角法》 171

二?《三角术》 175

三?结构变化 180

结语 186

参考文献 189

后记 191]]>

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