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解非线性分枝问题的扩展方程方法


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解非线性分枝问题的扩展方程方法
  • 书号:7030039874
    作者:
  • 外文书名:
  • 装帧:
    开本:
  • 页数:0
    字数:103000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:
  • 所属分类:O24 计算数学
  • 定价: ¥5.50元
    售价: ¥4.35元
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内容简介
本书研究近年来非线性问题的一大热门——分枝问题,即研究非线性方程的解的个数和稳定性随参数的变化的问题。这方面结果是对非线性动力系统进一步研究(例如系统的终极状态、吸引子、混沌等等)的基础。我们特别注意到带有各种对称性的非线性方程,并采用扩展方程方法作为本书的框架,这样在理论上常常可以将复杂的高阶分枝问题化成简单的低阶分枝问题,更重要的是它的许多结果可以直接用于分枝问题的数值计算,或者给数值计算提供重要信息。本书可供理工科高年级学生作选修课,或作为研究生课程,也可供处理非线性问题的工程技术人员和科研工作者作为参考书。
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目录

  • 引言
    第一章 预备知识
    第二章 基本分枝问题
    §1 转折点
    §2 初始分枝点
    §3 音叉点
    §4 Hopf点
    第三章 带两个参数的分枝问题
    §1 高阶分枝点与余维数
    §2 Takens-Bogdanov点
    §3 滞后点
    §4 简单分枝点及孤立中心点
    第四章 带z2-对称性的双参数非线性方程
    §1 引言
    §2 z2-对称四阶奇异点
    §3 z2-Takens-Bogdanov点
    §4 双重奇异点
    第五章 带O(2)-对称性的方程的分枝
    §1 O(2)-对称性
    §2 平凡解曲线上的Hopf分枝
    §3 从非平凡解分枝出的行波解
    §4 从行波解分枝出的拟行波解
    §5 三维奇异点处的分枝
    §6 无限维情形
    参考文献
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