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拓扑空间论


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拓扑空间论
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：346000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O18 几何、拓扑
  • 定价： ￥2.45元
    售价： ￥1.94元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
本书是点集拓扑学方面的一本专著，取材新颖，内容丰富，介绍了一些新概念、新方法和点集拓扑学发展中值得注意的趋势．全书共十章，内容为：拓扑空间、积空间、仿紧空间、紧空间、一致空间、复形和扩张子、逆极限和展开定理、Arhangel'skiǐ空间、商空间和映射空间、可数可乘的空间族．其中第八、九、十章反映了70年代的成果．正文前的绪论简要地叙述了阅读本书所需要的集合论的基本知识．书中有大量的例题和习题，有益于加强基本训练．同时还提出一些尚未解决的问题，为了解学科动态，进行点集拓扑学方面的研究提供了较方便的条件．
本书可供大学数学系高年级学生、研究生、教师及有关方面的研究人员参考．
参加本书校订工作的还有白苏华、胡师度同志．
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  • 前言
    记号表
    绪论 集合论
    §1．集合
    §2．基数，序数
    §3．归纳法，良序定理，Zorn引理
    第一章 拓扑空间
    §4．拓扑的导入
    §5．度量空间
    §6．相对拓扑
    §7．初等用语
    §8．分离公理
    §9．连续映射
    §10．连通性
    习题
    第二章 积空间
    §11．积拓扑
    §12．嵌入平行体空间
    §13．Michael直线
    §14．0维空间
    习题
    第三章 仿紧空间
    §15．正规列
    §16．局部有限性和可数仿紧空间
    §17．仿紧空间
    §18．可展空间和距离化定理
    习题
    第四章 紧空间
    §19．紧空间的重数
    §20．紧化
    §21．紧化的剩余
    §22．可数紧空间和伪紧空间
    §23．Glicksberg定理
    §24．Whitehead弱拓扑和Tamano定理
    §25．不可数个空间的积
    习题
    第五章 一致空间
    §26．一致空间
    §27．完备化
    §28．Cech完备性
    §29．δ空间和Smirnov紧化
    §30．完全紧化和点型紧化
    习题
    第六章 复形和扩张子
    §31．复形
    §32．ES（#）和AR（#）
    §33．族正规空间和覆盖的延长
    §34．AR（#）度量空间
    §35．复形和扩张子
    习题
    第七章 逆极限和展开定理
    §36．覆盖维数
    §37．逆谱和极限空间
    §38．紧度量空间的展开
    §39．度量空间的逆谱
    §40．Smirnov定理
    习题
    第八章 Arhangel'skiǐ空间
    §41．集合列的收敛
    §42．P空间
    §43．可数深度空间
    §44．对称距离
    习题
    第九章 商空间和映射空间
    §45．k空间
    §46．列型空间和可数密度空间
    §47．Alexandroff问题
    §48．继承的商映射和Fréchet空间
    §49．双商映射
    §50．映射空间
    习题
    第十章 可数可乘的空间族
    §51．闭映射
    §52．#空间
    §53．紧覆盖映射
    §54．Mi空间
    §55．σ空间
    §56．Morita空间
    §57．∑空间
    §58．积空间的拓扑
    习题
    后记
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