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非线性弹性理论基础


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非线性弹性理论基础
  • 书号:7030137159
    作者:李卓球 董文堂
  • 外文书名:
  • 装帧:
    开本:
  • 页数:
    字数:197000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2004-08-23
  • 所属分类:O34 固体力学
  • 定价: ¥22.00元
    售价: ¥17.38元
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本书在直角坐标系和正交曲线坐标系下,系统地分析了连续介质有限变形过程中的应力、应变及它们之间的关系,建立了非线性弹性问题的平衡微分方程、几何方程、协调方程和本构方程,系统地论述了线弹性和非线弹性问题的变分原理,并将有关理论应用到板壳结构的非线性分析上,此外还就与非线性弹性理论相关的张量、偏微分算子、正交曲线坐标等内容做了简要的介绍。
本书可供力学、土木、机械、航空、地矿等专业的科技工作者和研究生参考。
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目录

  • 前言
    第1章 应用数学基础
    1·1 张量分析基础
    1·2 正交曲线坐标
    1·3 微分算子简介
    第2章 线弹性理论
    2·1 线弹性问题的基本方程组
    2·2 平衡分析
    2·3 变形分析
    2·4 应力-应变关系
    2·5 线弹性问题求解简介
    第3章 有限变形应变分析
    3·1 构形描述
    3·2 变形梯度
    3·3 微弧的变形
    3·4 应变张量
    3·5 有限应变张量的几何意义
    3·6 有限变形的进一步讨论
    第4章 有限变形应力分析
    4·1 线元、面元与体元的变换
    4·2 应力张量的三种描述
    4·3 应力张量之间的转换
    4·4 应力张量、应力偏量及其不变量
    4·5 非线性问题平衡方程
    4·6 非线性弹性本构方程
    4·7 非线性相容方程
    4·8 几何非线性弹性边值问题的提法和求解
    第5章 变分原理
    5·1 基本概念
    5·2 散度定理
    5·3 虑功原理与余虚功原理
    5·4 最小势能原理与最小余能原理
    5·5 非线性弹性的最小势能原理
    5·6 非线性多变量广义变分原理
    5·7 弹性静力学变分原理小结
    5·8 弹性动力学变分原理
    第6章 板壳结构非线性分析
    6·1 薄板弯曲变形非线性分析
    6·2 四边简支矩形板非线性弯曲问题的求解方程
    6·3 薄板非线性弯曲问题的计算机求解方法
    6·4 四边简支矩形板非线性稳定问题的求解方程
    6·5 薄壳弯曲变形非线性分析
    6·6 板壳非线性振动分析
    附录A Riemann-Christoffel张量的协变分景Rikλμ表达式的推导
    附录B 四边简支矩形薄板的非线性弯曲问题求解的计算程序
    参考文献
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