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多元微积分与代数


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多元微积分与代数
  • 高等院校选用教材系列
  • 书号:7030072014
    作者:罗汉
  • 外文书名:
  • 装帧:
    开本:32
  • 页数:458
    字数:385000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2000-04-24
  • 所属分类:O15 代数、数论、组合理论
  • 定价: ¥22.50元
    售价: ¥17.78元
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本书是高等数学系列教材的第二册,其内容包括线性代数、空间解析几何、多元函数的微积分、场论、傅里叶级数、积分变换、偏微分方程等.各节后面配有适量的习题,书末附有习题答案.
本书对高等数学传统的内容结构进行了适当的调整,一些表述方法有别于以往的同类教材,例如:加强了代数、几何和微积分三者之间的联系,以向量、炬阵为工具处理多元微积分,统一了黎曼积分的概念等,书中渗透了一些现代数学的观点和思想,并提供了内容延伸发展的接□. 全书结构严谨,内容精练,条理清楚,重点突出,例题较多。
本书可作为各类高等院校的高等数学课程的教材。也可作为工程技术等有关人员的自学用书或参考用书.
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目录

  • 第一章 向量空间与空间解析几何
    1 向量及其运算
    习题1-1
    2 向量组的线性相关性
    习题1-2
    3 向量空间、向量的内积
    习题1-3
    4 三维空间的直角坐标系及向量
    习题1-4
    5 平面及其方程
    习题1-5
    6 空间直线及其方程
    习题1-6
    7 曲面和空间曲线
    习题1-7
    第二章 矩阵与线性方程组
    1 行列式
    习题2-1
    2 矩阵及运算
    习题2-2
    3 矩阵的初等变换
    习题2-3
    4 矩阵的分块
    习题2-4
    5 线性方程组
    习题2-5
    第三章 多元函数微分学
    1 多元函数的概念
    习题3-1
    2 多元函数的极限与连续性
    习题3-2
    3 多元函数的导数
    习题3-3
    4 多元函数的微分
    习题3-4
    5 多元复合函数的导数
    习题3-5
    6 隐函数的导数
    习题3-6
    7 高阶偏导数及泰勒公式
    习题3-7
    第四章 多元函数微分学的应用
    1 曲线的切线和法平面方程
    习题4-1
    2 曲面的切平面和法线方程
    习题4-2
    3 平面曲线族的包络
    习题4-3
    4 二次型
    习题4-4
    5 多元函数的极值
    习题4-5
    第五章 多元函数积分学
    1 Rn(n≤3)中的黎曼积分
    习题5-1
    2 二重积分的计算
    习题5-2
    3 三重积分的计算
    习题5-3
    4 广义重积分
    习题5-4
    5 对弧长的曲线积分和对面积的曲面积积分的计算
    习题5-5
    6 多元函数积分学在几何和物理中的应用
    习题5-6
    第六章 向量函数及场论
    1 向量函数的极限和连续性
    习题6-1
    2 向量函数的导数和积分
    习题6-2
    3 向量函数的曲线积分
    习题6-3
    4 格林公式
    习题6-4
    5 向量函数的曲面积分
    习题6-5
    6 高斯公式与斯托克斯公式
    习题6-6
    7 数量场及其物理量
    习题6-7
    8 向量场及其物理量
    习题6-8
    第七章 多元函数的微积分(续)
    1 n元函数的概念
    习题7-1
    2 n元函数的极限和连续性
    习题7-2
    3 n重组分
    习题7-3
    4 n元函数微积分的应用
    习题7-4
    第八章 线性变换与二次型
    1 线性变换
    习题8-1
    2 特征值与特征向量
    习题8-2
    3 n元二次型的标准化
    习题8-3
    第九章 含参变量的积分
    1 含参变量的积分
    习题9-1
    2 含参变量的广义积分
    习题9-2
    3 Γ函数和B函数
    习题9-3
    4 傅里叶级数
    习题9-4
    5 傅里叶变换
    习题9-5
    6 拉普拉斯变换
    习题9-6
    第十章 偏微分方程
    1 基本概念和方程的导出
    习题10-1
    2 分离变量法
    习题10-2
    3 积分变换法
    习题10-3
    4 达朗贝尔公式
    习题10-4
    5 格林函数
    习题10-5
    附录1 Fourier变换简表
    附录2 Laplace变换简表
    习题答案
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