本书是作者在国家自然科学基金资助下系列研究成果的汇集。本书系统介绍直觉模糊集理论和方法及其在模式识别、信息融合、信息安全、数据挖掘等领域的应用。全书共分为14章：第1章介绍直觉模糊集理论的发展；第2章介绍直觉模糊集的基本运算；第3章介绍直觉模糊集之间的度量及直觉模糊模式识别；第4章介绍直觉模糊关系及直觉模糊聚类分析；第5章介绍直觉模糊推理与直觉模糊控制；第6章介绍直觉模糊综合评判与直觉模糊决策；第7章介绍直觉模糊神经网络与直觉模糊规划；第8章介绍基于直觉模糊集的数据关联方法；第9章介绍基于直觉模糊集的目标识别方法；第10章介绍基于直觉模糊集的态势评估方法；第11章介绍基于直觉模糊集的威胁评估方法；第12章介绍基于直觉模糊集的网络入侵检测技术；第13章介绍直觉模糊集在网络信息安全中的应用；第14章介绍基于直觉模糊推理的数据挖掘方法。
样章试读
目录
第 1章绪论 1
1.1引言 1
1.2模糊集概述 3
1.3直觉模糊集 6
1.3.1直觉模糊集的形成与发展 6
1.3.2直觉模糊集的基本概念 8
1.3.3直觉模糊集的基本运算 8
1.3.4直觉模糊集的截集 9
1.3.5直觉模糊集截集的性质及核 11
1.3.6直觉模糊集的特点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4拓展模糊集之间的若干等价变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 L-模糊集与 L-直觉模糊集 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2区间值模糊集与区间值直觉模糊集 14
1.4.3 Vague集与直觉模糊集 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.4.4直觉模糊集到模糊集的变换 17
1.4.5拓展模糊集之间的变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
1.4.6讨论 20参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20第 2章直觉模糊集的扩展运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1 IFS非隶属度函数的确定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.1非隶属度函数的规范性确定方法 28
2.1.2基于优先关系定序法的 IFS非隶属度函数确定方法 34
2.1.3基于对比平均法的 IFS非隶属度函数确定方法 38
2.1.4基于绝对比较法的 IFS非隶属度函数确定方法 42
2.2 IFS到模糊集的转换方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
2.2.1现有转换方法分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.2差值修正法 48
2.2.3算例分析 50
2.3直觉模糊算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.3.1操作算子 51
2.3.2语义算子 52
2.4 IFS时态逻辑算子及扩展运算性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4.1时态逻辑算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.4.2扩展运算 55
2.5 IFS分解定理 58
2.6本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60第 3章直觉模糊度量与直觉模糊熵 62
3.1直接模糊集的几何解释 62
3.2直觉模糊集之间的距离 63
3.2.1 IFS之间的距离 63
3.2.2基于 Hausdor.测度的 IFS之间的距离 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
3.2.3改进的 IFS之间的距离 67
3.3直觉模糊集之间的相似度 71
3.3.1 IFS之间的相似度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.2基于 Hausdor.测度和基于 Lp测度的相似度 74
3.3.3改进的 IFS之间的相似度 76
3.4具有倾向性的直觉模糊相似度 77
3.4.1直觉模糊相似度量的三维表示 78
3.4.2现有直觉模糊相似度量的问题 79
3.4.3直觉模糊相似度量的公理化定义 80
3.4.4具有倾向性的直觉模糊相似度量 81
3.4.5算例分析 83
3.5直觉模糊集相异度度量方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.5.1直觉模糊集相异度定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
3.5.2直觉模糊集相异度度量公式 85
3.5.3算例分析 88
3.6一类直觉模糊熵的构造方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.6.1直觉模糊熵的几何解释 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
3.6.2直觉模糊熵的构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.6.3算例分析 94
3.6.4讨论 95
3.7本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
第 4章直觉模糊关系与直觉模糊聚类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1直觉模糊关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2直觉模糊合成运算 100
4.2.1直觉模糊集 T -范数与 S-范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2直觉模糊关系的合成运算 102
4.3直觉模糊关系的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.1直觉模糊关系的自反性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
4.3.2直觉模糊关系的对称性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105
4.3.3直觉模糊关系的传递性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
4.4直觉模糊相似关系与等价关系 107
4.5基于直觉模糊等价关系的聚类 108
4.5.1直觉模糊相似矩阵的构造 109
4.5.2聚类算法步骤 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.5.3算例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.6直觉模糊 C均值聚类 (IFCM) 113
4.6.1模糊 C均值聚类 (FCM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.6.2直觉模糊数的模糊 C均值聚类 (IFCM1) 117
4.6.3普通集合的直觉模糊 C均值聚类 (IFCM2) 119
4.6.4直觉模糊集合的直觉模糊 C均值聚类 (IFCM3) 122
4.6.5直觉模糊集合的模糊 C均值聚类 (IFCM4) 124
4.6.6算例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.7基于目标函数的直觉模糊聚类方法 129
4.7.1直觉模糊聚类算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129
4.7.2直觉模糊聚类初始化方法 133
4.7.3直觉模糊聚类有效性分析 137
4.8本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142第 5章直觉模糊推理与规则库检验 145
5.1真值合成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2直觉模糊条件推理 146
5.2.1蕴涵式直觉模糊推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
5.2.2条件式直觉模糊推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
5.2.3多重式直觉模糊推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
5.2.4多维式直觉模糊推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
5.2.5多重多维式直觉模糊推理 149
5.2.6讨论 149
5.3条件推理中的可信度传播 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.3.1典型直觉模糊推理中的可信度 150
5.3.2加权直觉模糊推理中的可信度 150
5.3.3狭义直觉模糊推理中的可信度 150
5.3.4讨论 151
5.4直觉模糊近似推理方法 151
5.4.1直觉模糊取式推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152
5.4.2直觉模糊拒式推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153
5.4.3直觉模糊假言推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154
5.4.4讨论 155
5.5真值限定的直觉模糊推理方法 155
5.5.1直觉模糊逻辑转换规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
5.5.2真值限定推理方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
5.5.3算例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.5.4讨论 159
5.6基于直觉模糊逻辑的插值推理方法 159
5.6.1直觉模糊逻辑及命题演算 159
5.6.2直觉模糊拒式插值推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
5.6.3直觉模糊取式插值推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164
5.6.4直觉模糊假言插值推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164
5.6.5讨论 167
5.7基于包含度的直觉模糊推理方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.7.1基于蕴涵算子的包含度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168
5.7.2基于集合基数的包含度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
5.7.3基于包含度的直觉模糊相似度 170
5.7.4基于包含度的直觉模糊推理方法 173
5.7.5讨论 175
5.8基于数值拟合的直觉模糊近似推理方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175
5.8.1数值拟合方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.8.2推理规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.8.3直觉模糊集的近似推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
5.8.4算例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.9基于直觉模糊相似度量的近似推理方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179
5.9.1基本思路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.9.2近似推理方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.9.3算例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.10直觉模糊推理的规则库检验方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181
5.10.1规则完备性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.10.2规则互作用性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.10.3规则相容性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.10.4实例分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.11本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189第 6章直觉模糊综合评判、决策与规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.1直觉模糊综合评判 191
6.1.1三角模、记分函数法、模糊运算的选取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
6.1.2基于可能度排序的直觉模糊综合评判模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.1.3基于评判函数的直觉模糊综合评判模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
6.2直觉模糊决策模型与方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.2.1直觉模糊偏好信息的多属性决策方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.2.2直觉模糊环境下的多属性决策模型 204
6.2.3算例一 208
6.2.4算例二 208
6.3直觉模糊规划模型与方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.3.1模糊规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.3.2 Plamen直觉模糊规划 212
6.3.3二阶段直觉模糊规划模型 213
6.3.4基于 DE的二阶段直觉模糊规划算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.3.5加权直觉模糊多目标规划模型 217
6.3.6算例三 218
6.3.7算例四 223
6.4本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225第 7章基于直觉模糊推理的数据挖掘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
7.1数据挖掘的相关理论及方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
7.1.1数据挖掘的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
7.1.2数据挖掘的应用领域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231
7.1.3数据挖掘的基本技术 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
7.2直觉模糊推理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
7.2.1直觉模糊蕴涵关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237
7.2.2单前件单规则的直觉模糊推理 240
7.2.3多前件单规则的直觉模糊推理 243
7.2.4多前件多规则的直觉模糊推理 244
7.3直觉模糊推理系统 246
7.3.1 Mamdani直觉模糊推理系统 247
7.3.2 Sugeno直觉模糊推理系统 249
7.3.3讨论 253
7.4基于直觉模糊推理的数据挖掘 253
7.4.1数据挖掘问题描述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .253
7.4.2属性的隶属度函数和非隶属度函数的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
7.4.3数据挖掘中的直觉模糊推理算法 254
7.4.4仿真实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.4.5算法分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.4.6讨论 262
7.5基于自适应直觉模糊推理的数据挖掘 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.5.1自适应神经 –直觉模糊推理系统 263
7.5.2网络结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.5.3网络的训练 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
7.5.4仿真实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
7.5.5算法检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
7.5.6算法对比分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7.5.7数据挖掘系统的设计与实现 272
7.5.8讨论 276
7.6本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277索引 278]]>
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