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内容简介
本书系统地介绍了各种热势的性质,以及它们在传热学中的应用,并在函数空间B^(n,λ)的意义下,讨论了二阶抛物型方程的各种定解问题.可供数学、力学、物理专业的研究人员,及高等院校相应专业师生阅读.
目录
- 序言
第一部分 热势论基础
第一章 热传导和热势
第一节 各种热传导问题
第二节 基本解的性质
第三节 各种热势的意义
第二章 热势的基本性质
第一节 微分公式
第二节 基本公式
第三节 跃度公式
第三章 各种热传导问题的解法
第一节 热传导边值问题
第二节 哥西问题
第四章 极值原理
第一节 极值原理和极值点热流方向定理
第二节 各种热传导问题解的适定性
第五章 热势的光滑性
第一节 B函数类
第二节 曲线热势的光滑性
第三节 面热势的光滑性
第四节 泊阿松积分的光滑性
第六章 热势直接值的增滑作用
第一节 曲线热势直接值的增滑作用
第二节 热势论的一个逆问题
第二部分 热势论在数学物理中的应用
第一章 B估值
第一节 热传导边值问题的B(1,λ)解
第二节 热传导边值问题的光滑解
第二章 先验估值
第一节 C(n,λ)和B(n,λ)空间
第二节 变系数抛物型方程的先验估值
第三节 变系数抛物型方程各种边值问题的光滑解
第三章 具有间断系数的抛物型方程
第一节 具有间断系数的热传导方程
第二节 具有间断系数的抛物型方程
附录一 强极值原理的证明
附录二 泛函分析的一些基础知识
参考文献