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内容简介
本书介绍网络流规划的算法，包括单品种网络流规划的全部重要内容．第一章至第八章介绍网络流规划的一般概念以及单纯线性网络流规划问题的各种算法；第九章至第十二章分别介绍带有增益的、带有凸费用函数的以及带有凹费用函数的网络流规划问题的各种算法．书中注重各种网络流问题的内在联系，注重网络流规划与线性规划之间的联系．
本书介绍每一种算法时，均采用文字叙述与流程图两种形式，并且注意用例题作示范．流程图紧凑而易理解，稍微熟悉计算机语言的读者即可把它们转化为适用的计算机程序软件．
本书可供系统工程、运筹学、管理科学、计算机科学与应用数学等专业的大学师生、研究生以及这些专业范畴和管理部门的工程技术人员阅读和应用．
目录
- 前言
算法一览
第一章 网络流模型
1.1 引言
1.2 各种网络流规划问题之间的关系
1.3 单纯线性最小费用流问题的几种特殊情形
1.4 增益网络模型
1.5 预观要做的事情
1.6 历史的透视
习题
第二章 建立网络规划的应用模型
2.1 引言
2.2 结点松弛参数
2.3 单纯线性最小费用流问题——应用举例
2.4 运输问题——应用举例
2.5 分配问题——应用举例
2.6 最短路问题——应用举例
2.7 最大流问题——应用举例
2.8 增益网络——应用举例
2.9 历史的透视
习题
第三章 网络模型的形式
3.1 网络符号
3.2 两种有用的变换
3.3 网络的代数模型
3.4 单纯最小费用问题的线性规划模型
3.5 图论术语
3.6 扩张网络与边际网络
3.7 弧费用为非线性的网络
3.8 单纯最小费用流问题的算法
3.9 网络流规划的局限性
3.10 历史的透视
习题
第四章 网络的操作算法
4.1 计算的费用
4.2 网络的表示
4.3 算法的描述方法
4.4 网络的读取与存贮
4.5 树的表示法
4.6 使用前序横表的等效算法
4.7 流的操作算法
4.8 历史的透视
习题
第五章 最短路问题
5.1 引言
5.2 如何表示为最小费用流问题
5.3 全部可接纳弧费用均为正的情形
5.4 一些弧费用为负而没有负圈
5.5 带有负圈的情形
5.6 一种非基算法
5.7 对偶最短路算法
5.8 历史的透视
应用性习题
理论性习题
第六章 最大流问题
6.1 问题的陈述
6.2 对偶问题的物理解释
6.3 理论成果
6.4 基算法与非基算法
6.5 流量增广算法
6.6 历史的透视
应用性习题
理论性习题
第七章 单纯最小费用流问题
7.1 获得原本可行解的最大流算法
7.2 获得原本可行解的虚拟弧算法
7.3 原本非基算法
7.4 原本基算法
7.5 对偶结点不可行算法
7.6 历史的透视
习题
第八章 瑕疵算法
8.1 网络模型
8.2 线性规划模型
8.3 无瑕状态与瑕疵状态
8.4 流量的改变
8.5 位势的改变
8.6 应用瑕疵算法的一个例题
8.7 历史的透视
习题
第九章 广义网络的操作算法
9.1 引言
9.2 增益网络模型
9.3 线性规划模型
9.4 线性规划的对偶模型
9.5 基本网络的表示
9.6 广义网络流
9.7 结点位势
9.8 历史的透视
习题
第十章 广义最小费用流问题
10.1 广义最短路问题
10.2 所有的弧费用均为正，所有的弧增益均小于或等于1
10.3 弧费用为负，弧增益大于1
10.4 对偶广义最短路算法
10.5 广义最小费用流算法
10.6 流量增广法
10.7 原本法
10.8 历史的透视
习题
第十一章 凸的最小费用流问题
11.1 凸费用函数
11.2 解的特征
11.3 物理网络流问题
11.4 取决于随机变量的费用函数
11.5 分段线性近似
11.6 隐性的分段近似
11.7 历史的透视
习题
第十二章 凹费用
12.1 应用
12.2 记号
12.3 穷举法
12.4 隐枚举
12.5 下界
12.6 隐枚举算法
12.7 例题
12.8 历史的透视
习题
参考文献
汉英名词索引
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