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有理函数逼近及其应用


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有理函数逼近及其应用
  • 书号:7030115384
    作者:王仁宏,朱功勤
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:436
    字数:250
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2016-03-11
  • 所属分类:O17 数学分析
  • 定价: ¥188.00元
    售价: ¥148.52元
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本书系统介绍有理函数逼近的理论、方法及其应用。内容包括:有理逼近中的连分式方法,有理插值及向量值有理插值,Padé逼近与Padé台型逼基于广义逆的向量值、矩阵值、函数值的Padé逼近,有理Tchebyshev逼近、有理样条函数,以及有理逼近在图象处理、微分方程数值解法和几何设计中的应用。
本书可作为高等院校计算数学、应用数学和计算机科学专业的研究生及高年级大学生的教材,也可供工程技术人员阅读和参考。
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目录

  • 第一章 有理逼近中的连分式方法
    1 基本概念及有关性质
    2 极限循环连分式的加速收敛
    3 连分式古典向后递推关系式的应用
    4 连分式向后三项递推算法及其应用
    5 向量值连分式的收敛性
    6 矩阵连分式
    7 分叉连分式
    第二章 有理函数插值方法
    1 有理插值问题的一般提法
    2 有理插值问题存在惟一性
    3 一种混合有理插值方法
    4 有理插值的算法
    5 切触有理插值
    6 二元有理插值
    第三章 向量值函数有理插值与逼近
    1 一元向量值函数有理插值问题
    2 二元Thiele型向量值函数有理插值
    3 二元复合型向量值有理插值
    4 一般点集上的向量值有理插值
    5 预给极点的二元向量值有理插值
    6 矩阵值函数有理插值
    第四章 Padé逼近与Padé型逼近
    1 Padé逼近的基本概念及其算法
    2 Tchebyshev-Padé逼近
    3 Padé型逼近方法
    4 基于广义逆的向量与矩阵Padé逼近
    5 矩阵Padé型逼近
    6 多元Padé逼近
    7 一种向量值函数有理逼近
    第五章 有理样条函数方法
    1 有理样条函数定义及表现形式
    2 Padé样条的余项表示及惟一性
    3 构造一类有理样条函数的递推方法
    4 保形有理样条插值
    5 局部有理插值样条
    6 三次有理B样条
    7 向量有理样条
    8 多元有理样条函数
    第六章 最佳有理逼近
    1 有理Tchebyshev逼近
    2 权函数具有零点的和插值约束的有理逼近
    3 Newton-Padé逼近与最佳有理逼近
    第七章 有理逼近的应用
    1 有理逼近在图象重建中的应用
    2 用Padé逼近方法解偏微分方程
    3 积分方程的数值解法
    4 构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法
    参考文献
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